《有理数的加减混合运算典型例题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《有理数的加减混合运算典型例题.doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、有理数的加减混合运算典型例题例 1 计算下列各式：（ 1）；（ 2）；（ 3 ）；（ 4）.解：（ 1）原式2）原式（3）原式.（4）原式不但说明：对于有理数的加法或有理数的减法的题目，要先进行全面分析，找出特点， 采用适当 的步骤，才能计算正确、简便和迅速，如多个有理数相加、一般按从左到右的顺序，逐个进行计 算而得出结果 但根据题目特点， 若能应用加法交换律或结合律的一定要先用这些运算律， 可以简便运算，而且还能防止出错另外，加数中若有相反数，也应先把相反数相加例 2 计算：分析 在进行加减混合运算时运算的顺序是由左向右，所以该题我们可以由左向右依次进 行；也可以先利用减法法则把式子中的减法
2、运算都变成加法运算， 再考虑运用运算定律进行简算解 方法一：方法二：说明：（ 1）在运用结合律和交换律时，我们首先要根据减法运算法则把式子中的减法都变 成加法； （ 2）在交换数的前后位置时应连同符号一起交换；（3）在我们运算熟练之后，负数相可加可以省略 “” 号，但我们可以仍然认为是加法 如 以写成：例 3 计算下列各题：1）2）3）解：（ 1）原式3）原式.说明： 计算有理数加减混合运算的题目。 首先应用有理数减法法则把减法转化为加法， 写成 省略加号的代数和的形式， 再考虑能否用加法运算律简化运算， 最后求出结果 一般应考虑到符 号相同的数先加（需交换加数位置时，要连同前面符号一同交换）
3、；互为相反数的数先加，同分 母的数先加，和为整数的几个数先加例 4 计算：1）分析 （ 1）题的关键是确定运算顺序，有括号的还应先算括号内的；（ 2）题的关键是求出绝对值符号中式子的值，进而求出整个式子的值1）（2）说明： 进行有理数的混合运算时，小学学过的确定运算顺序的方法仍然适用例 5 已知有理数 ， 满足，求 的值所以分析：条件中是两个绝对值的和等于0因为任意一个有理数的绝对值都为非负数，即而两个有理数的和是 0 的话，这两个数必互为相反数，即有且只有： 且于是可以求出 、 的值， 进而求出原式的值解：，且则这几个有，且说明： 本例反映出绝对值的一个特性， 即如果几个有理数的绝对值之和等
4、于零， 理数都等于零例 6 在数轴上， P点表示 2，现在 P点向右移动两个单位后，再向左移动 10个单位；（ 1） 这时 P 点必须向哪个方向移动多少单位才能到达原点；（2）把 P点从开始移动直至到达原点这一过程用一个有理数算式写出来。分析 按要求我们把每次 P 点移到的位置标在数轴（ 1）很容易知道 P点要到达原点必须向右移动 6 个单位；（ 2） P 点原有对应的数是 2 ，而每次向右移动一个单位就等于2 ，向左移动一个单位等于（ 1），所以移动全过程对应的算式就是：22（ 10） 60解 （ 1） P 点必须向右移动 6 个单位，才能到达原点。（2）22（ 10） 60说明： （ 1）要真正理解有理数和数轴的关系；（2）要理解有理数的符号和数轴方向的关系。