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1、1A.91D.305.6.计算7./ af (x)d x= 6,贝y / a6f (x)d x =./ 1 2寸4 x2 dx =.1157561 32 32 24 2.J x dx= 4, J 1X dx=, J 1X dx= 3, J 2x dx = -3 ,4433课时跟踪训练十四定积分的概念1 以下等式不成立的是()A. / mf(x) + ng( x)d x= m f (x)d x + n / bg(x)d xB. / a f (x) + 1d x= / f (x)d x+ b- aC. / af (x)g( x)d x = / af (x)d x / bg( x)d xD. / -
2、2nsin xdx= / -2n sin xdx+/ Tsin xdx32.定积分1( 3)dx =(1)A. 6B.6C. 3D. 33.求由曲线y = ex，直线x = 2, y= 1围成的曲边梯形的面积时，假设选择x为积分变量,那么积分上限和积分下限分别为( )A.e2,0B. 2,0C. 2,1D. 1,04对于由直线x = 1, y= 0和曲线y= x3所围成的曲边梯形，把区间 3等分，那么曲边梯形面积的近似值取每个区间的左端点是1B.25&f(x)=X, x 0 , 2,4 x, x 2 , 3求f(x)在区间0,5上的定积分.5 x，X 3 , 5,1. 选C由定积分的性质知选项
3、A, B, D正确，应选C.32. 选Ai3dx表示图中阴影局部的面积S= 3X 2= 6,33i3dx = &3选B解方程组xy= e , y= i，xy = e ,x = 2,313Ix = 0, x = 2,可得2y = i, y=e .所以积分上限为2,积分下限为0.1 12 24选A将区间0,1三等分为0, 3,3,3,31 ,各小矩形的面积和为3 11 3 12 3191s1=0 3+ 3 3 + 3 3= 81=9.5 .解析:/ b6f(x)dx= 6 / af (x)d x = 36.答案：366 解析：由定积分的几何意义知，所求积分是图中阴影局部的面积.知 AB=2，/ A
4、0= 2，故 S阴=6 x 4 n Jx 1 X 2 = 23J2.7.解：(1) / 22x2dx= 2 /0x2dx=2( / 0x2dx + / 2x2dx)1 15=2 4+ 7 =12.(2) j 16x2dx= 6/4x2dx = 6( / 2x2dx + / 2x2dx)7 56=6 2+ 亍=126.2 2 2 2 2 2 2(2) j 1(2x 2x )d x= 2 j 1Xdx 2 j ix dx715=2X 2 2X 7=12.O 1 2 3 4 5 XI dx= 2 + 3 + 1 = J8.解：由定积分的几何意义知j 2xdx = 2x 2X 2= 2,j 2(4 x)dx = 2x (1 + 2) X 1= 2,/ ；5-2dx= 2X 2X 1= 1,/ f (x)dx = / 2xdx+ / 2(4 x)d x+ / 51C.27