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1、课时跟踪检测三三角函数的定义层级一学业水平达标1假设a =譬，贝U a的终边与圆X2 + y2= 1的交点P的坐标是3A. 1 上B. -1,二2 2 2 2C.，1D. 1,2 2 2 21x 一 2,y=1- 口, P1亜2, 2 2.右角a的终边上一点的坐标为11，贝y cos a等于A.1B .-1C.仝D .吏22解析:选C角a的终边上一点的坐标示为1 , 1，它与原点的距离2, cos 1X久=_= r1返2= 2.解析：选B)卩0,那么此三角形必为3.cosa假设三角形的两内角 a , 3满足sin设Rx, y ,角a =牛在第二象限,r = ：12+ 12A.锐角三角形B.钝角
2、三角形C.直角三角形D.以上三种情况都可能解析：选B sina cos 3 0, cos3 0，那么实数a的取1.角a的终边经过点(3 a 9, a+ 2)，且cos a 0, sin值范围是()A. ( 2,3C. 2,3)解析：选A由COS a 0可知，角a的终边落在第二象限内或 y轴的正3a 9 w 0,半轴上，所以有a+ 20,即一2aw 3.2 .设a0 ,角a的终边与圆22x + y = 1的交点为P( 3a, 4a)，那么sina + 2cos a的值等于2B. 51C. 5. . 2 2解析：选A 点P在圆x + y = 1上，贝V |Op = 1.4a2=1,解得1a= +
3、_ 51-a0, a= .5 P点的坐标为35,/ sin45,cos sina + 2cos43a= 5+ 2X 5=25.3假设tan x0,且 sin x cos x0,那么角x的终边在A.第一象限第二象限C.第三象限第四象限解析：选DTtan x0,=角x的终边在第二、四象限，又sin x cos的终边在第四象限.4.角 a的终边经过点 Rm 6,且cosa = 4，那么5m=(A.C.解析：选B由题意 r = | OP = m+ 62.m+36，故cos解得m= 8.5. 角0的顶点为坐标原点，始边为 x轴的正半轴，假设 P4 , y是角0终边上一点，且sin e =-电5，贝U y
4、=5解析：I op = .42+ y2.根据任意角三角函数的定义得,M厂乎解得尸 &又 sin e=- 255 0及R4 , y是角e终边上一点，可知 e为第四象限角， y=- 8.答案：86. 设OW e 2n,假设sin e 0且cos 2 e 0，贝U e的取值范围是 .解析：因为0W e 2 n且sin e 0,所以n e 2 n.n3 nn3 n又 cos 2 e 0,所以 2k n+ 2 2 e 2k n + 2，k Z,所以 kn + e kn+-5 n7 nk乙因为n e 2n,所以k= 1,即卩e的取值范围是 e .4 4 f(x)= f(X) = .COSX.答案：5 n
5、7 n4 ,47.求以下函数的定义域:解：1由题意得0x 4,即nx丰k n+ 2n n解得0x2或0,nn即 2kn W x2 k n + , k 乙nn函数的疋义域为 2kn , 2kn + , k 乙lg(COS a )有意义.& 厂p = s,J，且|sin a | sin a试判断角a所在的象限.(2)假设角a的终边上一点是3m5，m，且| OM = 1( O为坐标原点)，求m的值及sin a的值.解：由一一;|sin a |1sin，所以 sin a 0,所以a是第四象限角.(2)因为|OM = 1所以122+ m= 1,4得 m= -.5又a为第四象限角，故 n0,从而n= 4,5sin ay m r = | OM45