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1、课时达标训练(十)一、选择题1. 如何平移抛物线 y= 2x 26 2x2=-，试问该抛物线是由y = 3( x 1)2的图像向上平移几个单位得到的？可得到抛物线y = 2(x 4)2- 1()A. 向左平移4个单位，再向上平移 1个单位B. 向左平移4个单位，再向下平移 1个单位C. 向右平移4个单位，再向上平移 1个单位D. 向右平移4个单位，再向下平移 1个单位2. 设abc 0,二次函数f(x) = ax2 + bx+ c的图像可能是()一 1 2 一 一3. (山东咼考)设函数f(x) = -, g(x) = x + bx,假设y = f (x)的图像与y= g(x)的图像 x有且仅
2、有两个不同的公共点A(X1, yd , B(X2, y，那么以下判断正确的选项是()A.X1 + X20,y1 + y20B.X1 + X20,y1 + y20C.X1+ X20D.X1+ X20,y1 + y2 0,二次函数y= ax2 + bx + a2 1的图像为以下之一，那么a的值为()L JkJJL7u(DC 0,. abv 0,对称轴 x = 0,知 A C错；D符合要求，由 B知 f(0) = c0, ab0,. x = 2a20-v 0, B错误.2a3解析：选B由于函数y= f(x)的图像在一三象限且关于坐标原点对称，函数y= g(x)的图像过坐标原点，结合函数图像可知点 A
3、 B一定只能一个在第一象限、另一个在第三象 r卄十11X1 + X2丄,宀 口 r限，即 X1X20,所以 X1 + X20,1+ y2 0,又b0,故av 0,图像开口向下，应为第三个图.由图像过原点(0,0), a即 a2 1 = 0，解得 a= 1 或 a= 1(舍).5解析： y = x2 + 2x 1 = (x 1)2,函数y = x2+ 2x 1向左平移一个单位后，所得函数解析式为 y = ( x + 1) 12= x2.答案：y = x26解析：y= x2 1的图像向上平移2个单位，得到函数 y = x2 + 1的图像，贝U m= 1.答案：17.解析：设 f (X) = a(x
4、 1)2 2，因为过点(2,4),所以有 a(2 1)2 2= 4,得 a= 6.22所以 f (x) = 6( x 1) 2 = 6x 12X + 4.答案：6x4 y= 3(x 1)2的图像向上平移3个单位得到的，它的解析式为y= 1 2 - a= 2，贝V y= 2x + bx+ c.又(1 , n), ( m,1)两点均在y = x 2上,m= 3,即点(1 , 1)和(3,1)均在所求的抛物线上. n= 1, 12x + 42&解析：设 f (x) = x - 4|x| + 5,2x 4x+ 5, x0,那么 f (x) =2x + 4x+ 5, x 0,x0,x 22+ 1,即 f
5、(X) = x + 22+ 1,L_.j/门:i该抛物线是由243(x 1) + 3 即卩 y =3x2+ 6x |作出f(x)的图像，如图：要使方程x2 4| x| + 5 = m有四个全不相等的实根， 需使函数f(x)与y = m的图像有四个不同的交点，由图像可知，1m5.答案：(1,5)9解：由题意可设所求抛物线的解析式为y=- 3(x- 1) + k,展开得 y = 3x + 6x 3 + k.3 k由题意得 X1+ X2= 2, X1X2=2 2 2 26 X1 + X2 =(X1 + X2) 2x1X2 =923 k 26即 4 - i解得k= 4.31n= 1 2,1 = m- 210.解：T y = ax2 + bx+ c的图像与y=歹2+ 2x+ 3的形状相同，开口方向相反.1 = 2+ b+ c,b=- 1,91 = 2 + 3b+ c.解得1c 一 2.这个二次函数的解析式为1 2 1 y= 2x - xp