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1、1.1不等关系【学习目标丨1.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系 2经历由具体实例建立不等式模型 的过程，开展符号化能力.Q问题导字知识点一不等关系思考1限速40 km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时， 应使汽车的速度v不超过40 km/h， 用不等式如何表示？梳理 常见不等关系的表示方法：(1) a 大于 bab；a小于bab；a不超过bab；a不小于bab.知识点二不等关系在数学意义上的表达思考 函数f(x)，g(x)的图像如图，试用不等式表示f(x)，g(x)的不等关系.梳理 在数学意义上，不等关系可以表达：(1) 常量与常量之间的不等关系，如“神舟十号飞船的质量大于“嫦娥探月器
2、的质量;(2) 变量与常量之间的不等关系，如儿童的身高小于或等于1.4 m ;(3) 函数与函数之间的不等关系，如当x a时，销售收入f(x)大于本钱 g(x)，即f (x)g(x);一组变量之间的不等关系， 如购置课桌的费用60x与购置椅子的费用 30y的和不超过2 000元，即 60x+ 30y2 000.题型探究类型一用不等式表示不等关系例1某种杂志原以每本 2.5元的价格销售，可以售出8万本据市场调查，假设单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2 000本假设把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？反思与感悟数学中的能力之一就是抽象概括能力，即能用
3、数学语言表示出实际问题中的数量关系用不等式表示实际问题中的不等关系时：1要先读懂题，设出未知量；2抓关键词，找到不等关系；3用不等式表示不等关系.思维要严密、标准.跟踪训练1根据?道路交通平安法?规定，驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/mL.某驾驶员血液中酒精含量为 0.3 mg/mL.以每小时25%勺速度减少，设他应至少经过 x小时才 能开车，试用不等式表示 x应满足的关系.类型二用不等式组表示不等关系例2 某钢铁厂要把长度为 4 000 mm的钢管截成500 mm和600 mm两种.按照生产的要求， 600 mm的钢管数量不能超过 500 mm钢管的3倍.请写出满足上述所有不等
4、关系的不等式. 反思与感悟在用不等式组表示不等关系时，应注意必须是具有相同性质，才可用不等关系表示；没有可比性的两个或几个量之间不能用不等式组来表示.另外，在用不等式组 表示实际问题时，一定要注意单位的统一.跟踪训练2某用户方案购置单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，使用资金不超过500元.根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买 2盒，问：软件数与磁盘数应满足什么条件？当堂训练1 .某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120 km/h.行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10 m,用不等式表示为A. vw 120 或 d 10vw 120B.d 10B. vw 120C. d 1
5、02 .某种植物适宜生长的温度为18C20C的山区，山区海拔每升高100 m,气温下降0.55 C .现测得山脚下的平均气温为22C，用不等式表示该植物种在山区适宜的高度为.不求解3.如下列图，在一个面积为 350平方米的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地.仓库的长L大于宽W的 4倍.写出L与W勺关系.规律与方法 11 .现实生活中存在着大量不等关系，用不等式表达这些关系时要准确理解题意，严格区分数学符号“疋、“ 、“、“?、“w.2建立不等关系模型时， 首先要找到并设好根本量， 再用这些根本量去表示其他量 关键是 找全题目的限制条件，利用限制条件列出不等关系，并注意变量的实际意义合案精析问题
6、导学知识点一思考 v (2)(3) 知识点二思考 Ow xa 时，f(x) a 时，f (x) g(x).梳理(3)(4) w题型探究例1解设杂志社的定价为 x元，x 2.5那么销售的总收入为8乔 X 0.2 x万元，x 2.5那么不等关系“销售的总收入仍不低于20万元可以表示为不等式8 一乔 X 0.2x 20.跟踪训练1解 由题意知，血液中的酒精每小时减少 25%那么一小时后剩余 0.3 X (1 25%),两小时后剩余0.3 X (1 25%) X (1 25%)= 0.3 X (1 25%), x 小时剩余 0.3 X (1 25%依题意有0.3 X (1 25%)xw 0.09，即为x应满足的关系.例2解 设截得500 mm的钢管x根，截得600 mm的钢管y根.根据题意，应有如下的不(1)截得两种钢管的总长度不超过4 000 mm ; 截得600 mm钢管的数量不能超过 500 mm钢管数量的3倍；(3)截得两种钢管的数量都不能为负.要同时满足上述的三个不等关系，可以用下面的不等式组来表示500x+ 600y w 4 000 ,3x y,x 0,y 0.跟踪训练2 解 设软件数为x，磁盘数为y,据题意可得60x+ 70yW 500,x3且x N+,y2且y Nk.当堂训练1 . B 2.18 w 22- 0.55jX 4W,L 0,W 0.