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1、5.1 定义与命题,教师寄语:爱好出勤奋，勤奋出天才。,情境引入,猜谜语,冰箱,荷花,1、屋子方方，有门没窗，屋外热烘，屋里冰霜。,2、一个小姑娘，生在水中央，身穿粉红衫，坐在绿船上。,三角形的中线,线段的垂直平分线,连接三角形的顶点和对边中点的线段,垂直并且平分一条线段的直线,5.1 定义与命题,1、能说出定义与命题的含义、叙述形式以及命题的组成和分类。 2、能找出一个命题的条件和结论，会用举反例的方法说明一个命题是假命题。 3、经历定义与命题等概念的探索过程，体验学习的成功与快乐。,一、学习目标,自主探究,探究一、定义 自学课本154页观察与思考内容，回答以下问题。 1、 叫做这个概念的定
2、义，定义是一个概念区别于其他概念的 。 2、定义常用的叙述方式：_。其中“叫做”前面的部分是 ，“叫做”后面的部分是 。 3、定义一方面可以作为 使用，另一方面又可以作为 的方法。,本质特征,叫做,被定义项,定义项,性质,判定,用来说明一个概念含义的语句,二、自主探究,探究二、命题：自学课本154页交流与发现内容完成下列问题 1、_叫做命题； 1、判断下列句子哪些是定义，哪些不是定义？ （1）同位角相等，两直线平行。 （2）平行四边形的对角相等。 （3）有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 对应练习：下列句子是哪些命题？ 凡是直角都相等_ 0不是正数也不是负数_ 你喜欢数学吗？_ 画一个角等于
3、两已知角的和_ 两条射线组成的图形叫角_ 过点A作ABCD_,对某件事情作出判断的语句,是,是,不是,不是,是,不是,判断句,判断可以是肯定的也可以是否定的,问句不是命题,画法不是命题,祈使句不是命题,命题可能是正确的也可能是错误的,总结,2、命题组成部分：_和_；条件是_ 结论是_ 3、命题的一般叙述形式 _ “如果”引出的部分是_，“那么”引出的部分是_。,条件,结论,已知事项,由已知事项推出的事项,如果 那么 ,条件,结论,例1：说出下列命题的条件和结论： （1）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形全等；,三、典例分析,一个三角形的三条边与另一个三角形的
4、三条边分别相等,条件：,结论：,这两个三角形全等,（2）如果一个三角形的两条边及一角与另一个三角形的两边及一角分别相等，那么这两个三角形全等； 条件： 结论：,一个三角形的两条边及一角与另一个三角形的两边及一角分别相等,这两个三角形全等,（3）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行；,两条直线被第三条直线所截，同位角相等,两直线平行,注意：“如果”前面的文字也是条件,条件,结论,（4）等腰三角形的两底角相等。,两个角是等腰三角形的底角,这两个角相等,如果两个角是等腰三角形的底角那么这两个角相等,总结：条件和结论不明显时，先改写成如果那么的形式,条件,结论,例1中哪些命题是错误
5、的？哪些命题是正确的？ （1）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形全等； （2）如果一个三角形的两条边及一角与另一个三角形的两边及一角分别相等，那么这两个三角形全等； （3）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行； （4）等腰三角形的两底角相等。,X,当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫真命题,当命题的条件成立时，不能保证命题的结论也一定成立的命题叫假命题,四、合作交流：,（2）如果一个三角形的两条边及一角与另一个三角形的两边及一角分别相等，那么这两个三角形全等； X,如图ABC 与DEF中 AB=DE，AC= DFC= F 但ABC
6、不全等于DEF,举出一个例子，使它具备命题的条件，而不符合命题的结论，这种例子叫反例,总结：要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可。,练习：判断真假命题，假命题请举出反例 （1）相等角是对顶角 （2）若a=b则a=b (3)全等三角形的面积相等,假,真,假,如图：ABD= CBD 但ABD 与CBD不是对顶角,（2）例如（-2) =2 但-2 2,五、提升练习,1、下列语句，哪些是命题？ （1）如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行； （2）过直线AB外一点P作AB的平行线； （3）什么叫对顶角? （4）面积相等的两个三角形全等 （5）如果ab,ab,bc,则ac 3、
7、下列命题中，哪些是假命题？如果是假命题，请举出一个反例。 （1）同角的余角相等； （2）分式的分子与分母都乘以或除以同一个整式，分式的值不变； （3）一个三角形中至少有两个锐角。,是,不是,不是,是,是,是,真,假,真,条件：两个角是对顶角,结论：这两个角相等,六、总结,1、我的收获： 2、我不明白的地方：,七、达标检测,1.下列命题中，属于定义的是( ) A.两点确定一条直线 B.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离 C.两直线平行，内错角相等 D. 同角或等角的余角相等 2、下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ （1）延长AB到C使BC=AB； （2）两直线平行，同位角相
8、等； （3）a、b两条直线平行吗？ （4）满庄二中是我们共同的家。 4.填空： （1）命题“两直线平行，内错角相等”中，“两直线平行”是命题的_，“内错角相等”是命题的_; （2）命题“直角都相等”的条件是_，结论是_; （3）“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是_命题，可举出反例：_ 5.指出下列命题的条件和结论： （1）如果ABCD，垂足是O，那么AOC=90 ; （2）两条直线平行，同位角相等. （3）全等三角形的对应边相等,B,不是,是,不是,是,条件,结论,两个角是直角,这两个角相等,假,A= 90B = 90 A+ B =180 但非一个锐角一个钝角,条件：两边是全等三角形的对应边,结论：这两边相等,谢谢,