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1、课时作业一建立二元一次方程组(30分钟50分)一、选择题(每题4分,共12分) 1.以下方程中,是二元一次方程的是()A.3x2-2y=4B.6x+y+9z=0C.1x+4y=6D.4x=y-242.以x=1,y=2为解的二元一次方程组是()A.x-y=3,3x-y=1B.x-y=-1,3x+y=-5C.x-2y=-3,3x+5y=-5D.x-y=-1,3x+y=53.(2021广州中考)两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,那么下面所列方程组正确的选项是()A.x+y=10,y=3x+2B.x+y=10,y=3x-2C.x+y=10,x=3y+2D.x+y=10,x=3y-2二、填空题(每
2、题4分,共12分)4.请写出一个二元一次方程组,使它的解是x=2,y=-1.5.方程(k2-1)x2+(k+1)x+2ky=k+3,当k=时,它为一元一次方程;当k=时,它为二元一次方程.6.母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从信息中可知,假设设鲜花x元/束,礼盒y元/盒,那么可列方程组为.三、解答题(共26分)7.(8分)以下各组数据中哪些是方程3x-2y=11的解?哪些是方程2x+3y=16的解?哪些是方程组3x-2y=11,2x+3y=16的解?为什么?x=1,y=-4.x=5,y=2.x=7,y=23.x=15,y=6.8.(8分)(1)假设x=a,y=b是方程2x+y=0的
3、解,求6a+3b+2的值.(2)假设x=a,y=b是方程3x-y=1的解,求6a-2b+3的值.【拓展延伸】9.(10分)为民医疗器械经销部经营甲、乙两种医疗器械,甲器械每台2万元,乙器械每台5万元,今年厂方给经销部规定了24万元的营销任务,那么该经销部要想刚好完成任务,有哪些销售方案可选择?假设乙医疗器械的利润是甲医疗器械的3倍,那么你觉得选择哪个方案更好些?答案解析1.【解析】选D.4x=y-24含有两个未知数x,y,并且含x,y项的次数都是1,是二元一次方程.选项A有二次项,选项B有三个未知数,选项C分母中有未知数,故A,B,C都不是二元一次方程.2.【解析】选D.将x=1,y=2分别代
4、入四个方程组中,只有D中的两个方程同时成立.3.【解析】选C.由题意知,x+y=10,x-3y=2,即x=3y+2,所以x+y=10,x=3y+2.4.【解析】以x=2,y=-1为解的二元一次方程有无数个,如x+y=1,x-y=3,x+2y=0等,只要满足x=2,y=-1即可.然后从中选两个方程,但是这两个方程的对应项的系数不能成倍数关系.答案:x+y=1,x+2y=0(答案不唯一)5.【解析】无论是一元一次方程还是二元一次方程,都不可能有二次项,所以k2-1=0,即k=1.当k=-1时,原方程为-2y=2是一元一次方程;当k=1时,原方程为x+y=2为二元一次方程.答案:-116.【解析】一
5、束鲜花x元,一盒礼盒y元,由一束鲜花和两盒礼盒共55元,得:x+2y=55;由两束鲜花和3盒礼盒共90元,得2x+3y=90,故x+2y=55,2x+3y=90.答案:x+2y=55,2x+3y=907.【解析】是方程3x-2y=11的解.是方程2x+3y=16的解.是方程组3x-2y=11,2x+3y=16的解.因为方程组的解必须是方程组中两个方程的公共解.8.【解析】(1)把x=a,y=b代入方程2x+y=0得2a+b=0,两边同时乘以3得:6a+3b=0,所以6a+3b+2=2.(2)把x=a,y=b代入3x-y=1得3a-b=1,那么6a-2b+3=2(3a-b)+3=5.【归纳整合】
6、解决此题的方法为整体代入法,将含a,b的式子整体代入,使得整个求解过程更加简便,在解决整体代入法求值问题时,要多观察式子的特点,合理运用整体代入法.9.【解析】设销售甲医疗器械x台,乙医疗器械y台,根据题意,得2x+5y=24.因为x,y都是非负整数,所以x=24-5y2=12-2y-y2.当y=0时,x=12;当y=2时,x=7;当y=4时,x=2.所以销售方案有三种:方案一:销售甲器械12台,乙器械0台;方案二:销售甲器械7台,乙器械2台;方案三:销售甲器械2台,乙器械4台.设甲医疗器械的利润为a(a0),那么方案一的利润为12a+03a=12a(元);方案二的利润为7a+23a=13a(元);方案三的利润为2a+43a=14a(元).因为14a13a12a,所以选择方案三更好些.