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1、万有引力理论的成就,1 物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心力与线速度、角速度、周期的关系式,复习,2 万有引力定律公式：,万有引力和重力的关系是什么？,重力、万有引力和向心力之间的关系,F,G,F向,F万,G,F万,G,F向,r,两极: F万=G 赤道: F万=G+F向,重力和向心力是万有引力的两个分力,（1）静止在地面上的物体，若考虑地球自转的影响,（2）静止在地面上的物体，若不考虑地球自转的影响,黄金代换式,（3）若物体是围绕地球运转，则有万有引力来提供向心力,重力加速度的变化:,重力加速度与高度的变化:若物体静止在距离地面高为h的高空 重力加速度与纬度的关系:,“科学真是迷人
2、”测地球的质量,地表重力加速度:g = 9.8m/s2 地球半径： R = 6400km 引力常量： =6.6710-11Nm2/kg2,问题一如果要知道地球的质量，应该知道哪些条件？,?,说明：此方法只能求解中心天体质量，而不能求解环绕天体质量,问题二如何知道一个未知天体的质量?,课堂训练,太阳光经500s到达地球，地球的半径为6400km，试估算太阳的质量。 （已知=6.6710-11Nm2/kg2 ，光速v=3108m/s，取一位有效数字）,问题三 如何知道一个天体的密度?,课堂训练,一艘宇宙飞船飞近一个不知名的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员进入预定的考察工作，宇航员能不能
3、仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度？说明理由及推导过程,练习已知海王星的质量与地球质量近似相等，海王星的星球半径是地球半径的8倍。若在距离海王星的星球表面H=20m处自由下落一物体，试求物体落地时间t （不考虑星球自转和空气阻力的影响，且 ）,你知道当初人们是如何发现海王星的吗？,发现天王星轨道偏离,已知某星球质量与地球质量之比M星:M地=9:1,半径之比R星:R地=2:1 。若某人在两星球表面高H处以相同的初速度v0 平抛一物体，试求在星球和地球上的水平位移之比是多少？（不考虑星球自转和空气阻力的影响）,学以致用,双星模型,天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星
4、。双星系统在银河系中很普遍,银河系的恒星中大约四分之一是双星。它由两个相互环绕的天体组成，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。 特点（1）双星的向心力大小相同 （2）双星的角速度相同，旋转周期相同 （3）双星绕共同的中心转动，做圆周运动时总是位于旋转中心的两侧，且三者在一 条直线,5.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为L，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）,学以致用,小结,二 应用万有引力定律还可以发现未知天体,一 应用万有引力定律可以计算天体的质量:,