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1、绝密启用前银川二中2020-2021学年第一学期高三年级统练二数学（文科）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在中，“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B充分必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件2已知集合，集合，则集合的子集个数为（ ）A2 B4 C6 D83已知向量，则与的夹角为（ ）A B C D4“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音
2、的频率的比都等于若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为（ ）A B C D5在等差数列中，则该数列前13项的和是（ ）A13 B26 C52 D1566如图，在中，设，则（ ）A B C D7若，则（ ）A B C D8若函数是定义在上的偶函数，则该函数的最大值为（ ）A5 B4 C3 D29已知在中，分别为角的对边，且，则的面积为（ ）A B C D10是R上的奇函数，满足，当时，则（ ）A B2 C D11在锐角中，的取值范围为（ ）A B C D12已知函数，将的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移1个单位长度，得到函数的图象，若，则的值可能为（
3、 ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13如图所示，函数的图像在点P处的切线方程是，则的值为_14已知，若，则_15函数的最大值为_16为等差数列的前n项和，且，记，其中表示不超过x的最大整数，如，1，则数列的前100项和为_三、解答题：（共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）记为等差数列的前n项和，已知，（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值18（本题满分12分）如图，已知O为坐标原点，向量，（1）求证：；（2）若，求的值19（本题满分12分）“伦敦眼”坐落在英国伦敦泰晤士河畔，是世界上首座观景摩天轮，又称“千禧之轮”
4、，该摩天轮的半径为6（单位：），游客在乘坐舱P升到上半空鸟瞰伦敦建筑，伦敦眼与建筑之间的距离为12（单位：），游客在乘坐舱P看建筑的视角为（1）当游客在乘坐舱P与伦敦眼M在同一水平面看建筑的视角为时，拍摄效果最好若此时测得建筑物的高度为（单位），求视线的长度（2）当乘坐舱P在伦敦眼的最高点D时，视角，求建筑的高度；20（本题满分12分）在中，内角的对边分别是，且（1）求角C的大小；（2）点D在的延长线上，且A为的中点，线段长度为2，求的最大值21（本题满分12分）已知函数（1）讨论在定义域上的单调性（2）若在上的最小值为2，求a的值选考题：共10分请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做
5、，则按所做的第一题计分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑22选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆C的方程为（）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（）直线l的参数方程是（t为参数，l与C交与A，B两点，求l的斜率23选修4-5：不等式选讲已知a，b，c为正实数，且满足证明：（）；（）绝密启用前银川二中2020-2021学年第一学期高三年级统练二数学（文科）参考答案一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【答案】B 2【答案】D 3【答案】A 4【答案】D 5【答案】B6【答案】C 7【答案】D 8【答案】A 9【答案】C 10【答案】D11【答案】D 12【答案】B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13【答案】 14【答案】15【答案】 16【答案】92三、解答题：（共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17【答案】（1），（2），最小值为答案：（1）省略（2）19【答案】（1）省略（2）（单位：）；20【答案】（1）；（2）421【答案】（1）省略（2）选考题：共10分请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑22【答案】（1）省略（2）或23省略