《理力总复习[稻谷书苑].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《理力总复习[稻谷书苑].ppt（69页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2021/10/15,1,运动学部分,2021/10/15,2,运动学在理论力学中占居十分重要的地位，起到承前启后的作用，除了运动分析(主要是平面机构的运动分析)需要用到运动学知识以外，动力分析也要用到运动学知识. 具体反映在如下两方面：,2021/10/15,3,（1）几何法求虚位移时需作运动分析 如虚位移原理、动力学普遍方程等。 （2）动力分析时需作运动分析 如普遍定理、达郎伯原理、 普遍方程、 拉氏方程，以及其它情况下需要补充运动学方程的情形.,对运动学的要求是： 打好基础，灵活运用，创新求变。,2021/10/15,4,基本要求,1.掌握点的合成运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成
2、定理和加速度合成定理。 2.掌握刚体平面运动的基本概念及其描述，掌握平面运动刚体上点的速度与加速度的三种解法。能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。,2021/10/15,5,1 点的合成运动（研究点在特定瞬时的运动）1.1 速度分析,1.2.2 加速度分析,基本内容,2021/10/15,6,注意之点：,1.速度合成定理与加速度合成定理均是平面 矢量方程，只可求2个未知量，特殊情况下 只可求1个未知量。,2.关键是选取动点、建立动系和分析三种运动.,2021/10/15,7,（3）分析三种运动应抓住定义并具体化。,（1）动点与动系间应有相对运动，两者不能取在
3、同一物体上；,（2）动点的相对运动轨迹应明显. 若取机构的联接件、构件上固定的接触点、问题 明确的研究对象为动点可保证满足上述两个原则。,2021/10/15,8,2 刚体的平面运动 2.1 基点法,2.2 投影法,2021/10/15,9,2.3 瞬心法 速度瞬心Cv某瞬时S上速度为零的点； 加速度瞬心Ca某瞬时S上加速度为零的点。,此时图形的速度与加速度分布分别如下两图：,2021/10/15,10,注意之点：1. 关键要会判定作平面运动的刚体；2. 以上诸式子中A、B两点必须是同一平面图形上的不同两点；3. 瞬时平移时，图形的角速度为0，各点的速度相同，但图形的角加速度不为0，各点的加速
4、度不相同；,2021/10/15,11,例1.如图所示机构中 圆环固定在AB杆上；其半径 杆转动方程为 ，小球在环形管中按 运动，试求 时，小球M的速度和加速度。,题型：问题明 确的对象,取为 动点，其相对 轨迹简明。,例题与题型,2021/10/15,12,解:选圆环为动系，小球M为动点，,时，,速度如图,2021/10/15,13,加速度如图,由,而,2021/10/15,14,法一:,例2图示凸轮机构。已知 求 。,杆端A为动点，轮为动系。,向x轴投影:,题型： 两物体接触，有固定接触点，或有特殊点 （圆心）可分别取为动点，其相对轨迹简明。,2021/10/15,15,法二:,在C点固连
5、平移系，杆端A为动点,2021/10/15,16,法三:,选AB为动系，轮心C为动点,2021/10/15,17,解:选O1A为动系，,滑块A为动点。,例3.曲柄摇杆机构.已知 ,求图示位置摇杆的 。,题型：两物体接触有固定的联结件，取为动点，其相对轨迹简明。,2021/10/15,18,向x轴投影:,2021/10/15,19,解:分别选盘与杆为动系， 销钉M为动点。,例4 圆盘与导杆由导槽与销钉控制运动，已知 求M点加速度。,题型：两物接触，无固定接触点，又无特殊 点。采用一个动点，两个动系。,2021/10/15,20,(a)式向x方向投影,向OM方向投影,2021/10/15,21,2
6、021/10/15,22,(b)式向x方向投影:,代入数据得:,2021/10/15,23,解: AB瞬心在Cv，,例1 瓦特行星转动机构。,已知,求 。,2021/10/15,24,(目标：求 ),A为基点:,向x方向投影:,其中,2021/10/15,25,解:AB瞬心在,2021/10/15,26,静力学部分,2021/10/15,27,基本要求,1.掌握力系的简化方法，熟悉简化结果，能熟练地计算各类力系(含惯性力系)的主矢和主矩。 2.掌握力系的平衡条件与平衡方程，熟悉各类力系的独立平衡方程的形式与个数。 3.能应用各类力系的平衡方程求解物体系统的平衡问题，特别是平面物体系统的平衡问题
7、。 4.能求解考虑滑动摩擦的物体系统的平衡问题。,2021/10/15,28,1 力系的简化,合力投影定理,基本内容,1 .1汇交力系的简化,合力矩定理,2021/10/15,29,1 .2力偶系的简化,1 .3一般力系的简化,主矢,与简化中心无关,主矩,与简化中心有关,2021/10/15,30,2 力系的平衡,2 .1汇交力系的平衡,2 .2力偶系的平衡,2021/10/15,31,2.3一般力系的平衡,2.3.1基本形式,2.3.2其它形式 4矩式 、 5矩式、6矩式及其补充条件.,2021/10/15,32,2.4 物体系统的平衡,物系平衡的两个特点：,1)整体、单体、 任意各部分物体
8、都是平衡体, 均 可取为分离体, 存在取必要分离体及先后顺序 问题。,2)约束力都是未知的, 但并非需求的, 需求力只是全部未知力的一小部分, 存在列写必要平衡方程问题.,2021/10/15,33,一般步骤：,1) 凡取整体考虑能求出部分需求量的优先取整体, 否则取单体或部分物体.,3) 巧取矩心、投影轴、尽量避免联立方程.常选未知力的交点为矩心以及与多个未知力相垂 直的投影轴.,2) 凡所取单体或部分物体考虑能求出部分需求量的优先取该单体或部分物体.,2021/10/15,34,解:先研究整体，受力如图 (a),例 1.已知F1、F2分别作用于AC、BC杆中点， 不计杆重，求AB杆内力。,
9、例题,2021/10/15,35,再研究BC杆，受力如图(b),由 ，得,2021/10/15,36,1.求出FB后，研究铰B，能求出 FAB吗?,铰B受力如图，直接求不出。,求出FCx、FCy后即可求出!,2.若AB上作用一力，AB杆内力有何变化?能否求出?,此时，AB杆内力有3个分量，,2021/10/15,37,例2.图(a)所示结构，不计自重，试求铰A、B、C的约束力。已知a，F1=F2=F。,2021/10/15,38,再研究整体，受力如图(c),由 得:,由 得:,解:先研究COD，受力如图(b),由 得:,2021/10/15,39,由 得:,2021/10/15,40,1. 是
10、否有其它方法求解?,分析构件BED受力，确定 方位，,再由COD平衡，求出 和 。,2021/10/15,41,2. 若在铰D处加一力F，如何求解?,用第一、二种解法均可得之。,2021/10/15,42,例3. 求图示结构固定端C处的约束力偶矩。,已知力偶矩M，力大小F1和F2， OAl，ABBC2a，BDDC，=30, =60, OAB=90,解:解除C端转动约束，代以 约束力偶MC，并视为主动力。,2021/10/15,43,代入虚位移关系，得,由,又,给，则rB=2a rD=a,2021/10/15,44,如何求FCx, FCy ?,1. 求FCx,2021/10/15,45,2. 求
11、FCy,2021/10/15,46,例4. 图(a)所示均质轮与均质杆铰结于轮心C。已知R, l=2R，质量均为m，由静止铅垂位置倒落，试求90时,铰O处约束力。,2021/10/15,47,解:运动中轮C平移，至图(b)任意位置时，,(a),式(a)对t求导，得,由,2021/10/15,48,研究整体，加惯性力,受力如图(c),时，加速度如右图且,(C1为杆质心) (c),由,2021/10/15,49,1. 为何值时，O端受合力最大?,C=0。,式(1)对t求导:,由,而,故,2021/10/15,50,任意 位置时，加惯性力，受力如图(d):,由,2021/10/15,51,动力学部分
12、,2021/10/15,52,基本要求,1.熟练掌握并运用质点系的动量定理(质心运动定理)，对固定点、对质心的动量矩定理和动能定理及其守恒形式。 2.熟练掌握并运用动力学普遍方程的各种形式(直角坐标形式、广义坐标形式)和拉格郎日方程的各种形式(一般形式、势力场中形式)。,2021/10/15,53,1 动力学普遍定理,基本内容,1 .1动量定理,质心运动定理,2021/10/15,54,1.2动量矩定理,1.2.1对固定点的动量矩定理,1.2.2对运动点的动量矩定理,2021/10/15,55,1.3质点系动能定理,对于理想约束，约束力的功为零（如光滑铰，光滑面） 对于刚体系统, 内力的功之和
13、为零.,2021/10/15,56,2.1 动力学普遍方程,直角坐标形式：,2. 分析动力学,广义坐标形式,2021/10/15,57,2.2拉氏方程,一般形式,特殊形式(势力场中的拉氏方程),L=T-V为拉格朗日函数,2021/10/15,58,例1:图(a)所示均质杆长2l, 重G，细绳长l，f =0， 杆由静止滑到虚线位置时，求vB及A, B处约束力。,解:虚线位置时，AB瞬时平移。,(C为质心),2021/10/15,59,AB杆 加速度如图(b),(a),其中,(a)式向y方向投影，得,而,2021/10/15,60,如图(c),(b)式向y方向投影，得,AB杆受力如图(c)，有,2
14、021/10/15,61,将aC, 代入上式，可得,2.若将OA绳改为两端铰接的均质杆，情形怎样?,3.若AB杆运动至虚线位置时突然绳断，试求此时 B端约束力、此后AB杆的运动规律与A端落地时的速度。,1.初瞬时,如何求杆的约束力?,2021/10/15,62,例2 如图(a)所示，斜面倾角为，在水平力F=2mg作用下，沿水平面向右移动，并带动半径为R的均质轮O在斜面上纯滚动，铅直杆AO与轮心O铰接，不计摩擦，设三构件质量均为m, 试求斜面加速度及铰O处约束力。,2021/10/15,63,解:设系统由静止开始，斜面向右移动S距离时速度如图(b)，,由 T-T0=W，且T0=0，有,(1),(
15、2),2021/10/15,64,可得,(3),(4),2021/10/15,65,分别研究轮与斜面系统及杆AO，受力如图(c)，对前者，由质心运动定理有,对后者有,2021/10/15,66,例3如图(a)所示，滑块A与半径为r均质轮用长为l的均质杆相铰联，滑块可在水平槽中滑动，在重力作用下，轮O由图示不稳定的平衡位置静止开始运动，设三构件质量均为m, 不计摩擦，试求任意 倾角位置时，杆端A所受的力。,2021/10/15,67,(1),解:系统质心恒在OA杆中点C, 由水平动量恒为O，C点速度vC沿铅垂方向，各速度如图(b)，OA杆速度瞬心为Cv，则,2021/10/15,68,(2),2021/10/15,69,研究整体，加速度与受力如图(c)，由质心运动定理，有,(3),(4),由对质心的动量矩定理，并考虑到轮O平移，有,