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11.1.3 三角形的稳定性1.起重机的底座、人字架、输电线路支架等，在日常生产生活中，很多物体都采用三角形结构，是利用三角形的_.2.有以下图形：正方形；长方形；直角三角形；平行四边形.其中具有稳定性的是_.(填序号).3.如图，一扇窗户翻开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是_.4.要使五边形木架(用5根木条钉成)不变形，至少要钉上_根木条.5.铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用四边形的_.6.在建筑工地我们常可看见如图7-31所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形.这种做法根据( )A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线C.三角形的稳定性 D.矩形的四个角都是直角7.探究:如图，用钉子把木棒AB、BC和CD分别在端点B、C处连接起来，用橡皮筋把AD连接起来，设橡皮筋AD的长是x，(1)假设AB=5，CD=3，BC=11，试求x的最大值和最小值；(2)在(1)的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗?答案：(1)三角形的稳定性和四边形的不稳定性 (2)由折叠示意图b的第三个图形和第四个图形可知，在折叠过程中有：AB+AD=CD+BC，即6+AD=15+30，AD=39 参考答案：1. 稳定性 2. 3. 三角形具有稳定性 4.2 5. 不稳定性6.C 7. (1)最大值为19，最小值为3 (2)3x19