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1、,不懈努力、永不停歇！,整式的乘法（2） -单项式乘多项式,学习目标,1、了解单项式与多项式的乘法。 2、熟练运用法则进行计算。,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.,单项式与单项式相乘的法则：,简记：单单,温故知新,2. 什么叫多项式?,几个单项式的和叫做多项式。,3. 什么叫多项式的项?,说出多项式2x2+3x-1的项和各项系数,在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。,细心算一算：,(1) -5a3b2c3a2b= (2) x3y2(-xy3)2=,(3) (-9ab2) (-ab2)2= (4) (2ab)3
2、(-a2c)2=,-15a5b3c,x5y8,-9a3b6,8a7b3c2,-12a3b3,4a10,(7)3x3y(-2y)2 = (8)xy3(-4x)2 =,(9)3x3y(-4y2)2 = (10)(-2ab)2 (-3a)3b =,12x3y3,16x3y3,48x3y5,-108a5b3,-27a5b4c3,-a4b3c,(13) (-2xy2)3(3x2y)2= (14) (-4xy)2 (-xy)=,(17)2x (-3xy)2 = (18)xy3 (-4x)2 =,-72x7y8,-16x3y3,-2x8y4,-3x3y4,18x3y2,16x3y3,(21)-2a2b(-3
3、ab2)3 = (22)(2xy2)2(-x3y2)3 =,(23)3x2y3 (-xy) (-x2y)3 = (24)-2ab23a3b (-2bc)2 =,-6x4y7,-a5b5,54a5b7,-4x11y10,3x9y7,-24a4b5c2,1.3x3y(-2y)2-(-xy)2(-xy)-xy3(-4x)2,2.(-a)2a3 (-2b)3-(-2ab)2 (-3a)3b,设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为；,这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，, m(a+b+c)=ma+mb+mc,m（a+b+c）,m,a,b,c,ma,mb,mc,它们的面积之和
4、为ma+mb+mc,3、计算：,如何进行单项式与多项式相乘的 运算？,用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,你能用字母表示这一结论吗？,思路：,单多,转 化,分配律,单单,单项式与多项式相乘法则:,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,m(a+b+c)=ma+mb+mc,(m、a、b、c都是单项式),单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得积相加。,单项式与多项式相乘法则:,例：计算：,简记：单多,计算：,（3）(-2ab)3(5a2b2b3),解:原式=(-8a3b3)(5a2b2b3),=(-8a3b3)(5a2b)+
5、(-8a3b3)(-2b3）,=-40a5b4+16a3b6,说明：先进行乘方运算，再进行单项式与多项式的乘法运算。,（7）（ 3x)(2x 3y) (8) 5x(2x2 3x+1) (9) am(ama2+1 ) (10) (-2x)（ax+b-3),例2 计算：,-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2),解:原式-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2,-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2,注意: 1.将2a2与5a的“”看成性质符号 2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。,-7a3b+3a2b2,练习：计算 （1）2a2 abb25aa2bab2 (2) x(
6、x2-1) +2x2(x+1) 3x(2x-5),(原式= - 6a3b+3a2b2),(原式=3x3-4x2+14x),先化简,再求值,几点注意：,1.单项式乘多项式的结果仍是多项式， 积的项数与原多项式的项数相同。,2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负,3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。,课时小结：,1、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项式转化为单项式乘法,2、相关的混合运算，要弄清顺序 （1）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。 （2）整式加减注意最后应合并同类项。,几点注意：,1、 单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负,2.不要出现漏乘现象,3、运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。有括号一般先去括号（小大）,在寻求真理的长征中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造地学习,才能越重山，跨峻岭。 华罗庚,拓展与提高,