《冀教版九年级数学上册27.2《反比例函数的图像与性质》 (共21.ppt).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版九年级数学上册27.2《反比例函数的图像与性质》 (共21.ppt).pptx（21页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、反比例函数的图像和性质 青龙草碾中学 韩贵文,我们已经学过一次函数，同学们还记得一 次函数的图像和性质吗? 一次函数y=kx+b的图像是一条直线，称为直线y=kx+b.,当K0时,当k0时,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,b=0,b0,b=0,b0,b0,b0,那么反比例函数的图像是怎样的呢？怎样画出它的图像呢？它又有哪些性质呢？这就是我们这节课将要学习的内容。,反比例函数的图像是怎样的呢？ 画图的一般步骤是什么？,想一想,一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 y=k/x (k为常数,k0) 的形式，那么称y是x的反比例函数。,画图的一般步骤如下：,学一学,1. 列表：列出各
2、组对应值； 2. 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点； 3. 连线：用平滑的曲线顺次连接各点 。,注意：列表时自变量取值要均匀和对称；取整数较好描点,例1 画出反比例函数y=6/x的图像,1.列表：,2.描点：描出相应的点 ; 3.连线：用平滑的曲线顺次连接各点.,一般地，反比例函数y=k/x (k0) 的图像由分别位于两个象限内的两条曲线组成，这样的曲线叫做双曲线。 双曲线是有两个分支组成的。,这就是双曲线,想一想,做反比例函数图像应注意的问题：,列表时：自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点; 列表描点时：要尽量多取一些数值
3、,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势; 连线时：一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性。,1.上面画出的反比例函数图像，与坐标轴有交点吗？为什么？ 没有交点。因为反比例函数只能无限接近坐标轴，却不能与坐标轴相交。 2.在画反比例函数y=6/x的图像时，如果仅取两点，能得到它的图像吗？ 不能。,想一想,返回,1.画出反比例函数y=-4/x的图像。 2.在如下图所示的两个函数图像中，哪个是反比例函数的图像？,练一练,1.y=-4/x 的图像是：,2.图（2）是反比例函数的图像,探究反比例函数的性质,观察右图中的反比例函数的图像： 1.
4、 反比例函数y=4/x和y=-4/x的图像分别位于哪两个象限内？反比例函数y=4/x和y=-4/x的图像所在的象限和是正数还是负数有什么关系？ 2. 对于y=k/x分别就k0和k0，探究当x增大时，y的变化情况。,返回,反比例函数的性质,通过观察我们知道：一般地，我们有： 反比例函数y=k/x，当k0时，图像的两个分支分别位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k0时, 图像的两个分支分别位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。,已知反比例函数y= ,其中|k|=3.分别对图和图所示的图像，写出这个函数的表达式。,的表达式为：y= 的表达式为：y=,返回,D,做一做,
5、1、函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 2、 函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 3、函数 ,当x0时,图象在第_象限, y随x 的增大而_.,一、三,减小,二、四,增大,一,减小,做一做,返回,习 题,1. 画出反比例函数y=2/x和y=-2/x的图像，并分别指出它们位于坐标系中的哪两个象限. 2. 已知反比例函数y=k/x，当x=2时,y=5。求这个反比例函数的表达式。 3.设A是这个函数y=2/x图像上的一点，AB垂直x轴于点B,AC垂直y轴于点C，试求矩形OBAC的面积。,1.已知反比例函数 若函数的图象位于第一三象限，则k_; 若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_.,习 题,2.若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在 反比例函数 的图象上，则（ ）,A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y3y2y1,习 题,返回,再见,