《《课堂新坐标》2014高考数学一轮总复习课件：第十章 第二节 古典概型.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《课堂新坐标》2014高考数学一轮总复习课件：第十章 第二节 古典概型.ppt（46页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二节古典概型,1基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是_的 (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成_的和,互斥,基本事件,2古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型,3古典概型的概率公式 P(A)_,1在一次试验中，其基本事件的发生一定是等可能的吗？ 【提示】不一定等可能如试验一粒种子是否发芽，其发芽和不发芽的可能性是不相等的 2如何确定一个试验是否为古典概型？ 【提示】判断一个试验是否是古典概型，关键在于这个试验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性,【答案】C,【答案】A,3(2013梅州调研)从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个
2、数是另一个数的两倍的概率是_,【解析】如图，在正方形ABCD中，O为中心，从O，A，B，C，D这五点中任取两点的情况有(O，A)，(O，B)，(O，C)，(O，D)，(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)共10种,(2012山东高考)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2. (1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率； (2)向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两种卡片颜色不同且标号之和小于4的概率,【思路点拨】依题意，所求事件的概率满足古典概型，分别求基
3、本事件总数与所求事件所包含的基本事件个数m，进而利用古典概型概率公式计算 【尝试解答】(1)标号为1，2，3的三张红色卡片分别记为红1，红2，红3；蓝色卡片分别记蓝1，蓝2. 从五张卡片中任取两张，所有的等可能结果有：红1，红2，红1，红3，红1，蓝1，红1，蓝2，红2，红3，红2，蓝1，红2，蓝2，红3，蓝1，红3，蓝2，蓝1，蓝2共10个基本事件,甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女 (1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率； (2)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一
4、学校的概率 【解】(1)甲校两男教师分别用A、B表示，女教师用C表示；乙校男教师用D表示，两女教师分别用E、F表示,将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求： (1)两数中至少有一个奇数的概率； (2)以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x，y)在圆x2y215的外部或圆上的概率 【思路点拨】(1)运用“树状图”可确定基本事件的总数为36；(2)第(1)(2)两小题可转化为求对立事件的概率 【尝试解答】一颗骰子抛掷一次，向上的点数有6种等可能结果，所以将一颗骰子先后抛掷2次，共含有36个等可能的基本事件,1(1)本题易把(2，4)和(4，2)，(1，2)和(2，1)看
5、成同一个基本事件，造成计算错误(2)当所求事件情况较复杂时，一般要分类计算，即用互斥事件的概率加法公式或考虑用对立事件求解 2当所求事件含有“至少”“至多”或分类情况较多时，通常考虑用对立事件的概率公式P(A)1P( )求解,(2013河源质检)某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为合格假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力 (1)求此人被评为优秀的概率； (2)求此人被评为良好及以
6、上的概率,(2013湛江质检)某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：,(1)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；,(2)在(1)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率 【思路点拨】对于第(1)问，由频率分布表可得出a、
7、b、c的关系a0.20.45bc1，再根据等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件的条件分别得出b，c的值，从而求出a的值对于第(2)问，从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件结果等可能，为古典概型，利用公式就可求得结果,1本题综合考查概率与统计的知识，数学应用意识，考查函数与方程思想、分类与整合思想、必然与或然思想 2(1)此类问题求解的关键是准确提炼数据信息，正确运算，注重思想方法的培养(2)注重正反两方面的思维训练，提升自己的思维水平,(2012天津高考)某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查 (1)求应从小
8、学、中学、大学中分别抽取的学校数目 (2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析， 列出所有可能的抽取结果； 求抽取的2所学校均为小学的概率,1.列举法：适用于较简单的试验 2树状图法：适用于较为复杂的问题中的基本事件的探求另外在确定基本事件时，(x，y)若看成是有序的，则(1，2)与(2，1)不同；x，y若看成无序的，则1，2与2，1相同,【错解】以原点为起点的向量(a，b)有(2，1)、(2，3)、(2，5)、(4，1)、(4，3)、(4，5)共6个,易错辨析之十六古典概型的基本事件计算不准致误,【答案】A,错因分析：(1)没能结合图形确定面积为2的平行四边形的个数，遗漏(2
9、，3)与(4，5)导致结果错误 (2)本题还易出现错误地认为是n6530，错将取两个向量作平行四边形看成是有顺序的，导致错选D. 防范措施：(1)准确理解题意，正确确定事件类型 (2)计算基本事件总数时，可画出几何图、树形图，利用枚举法、列表法、坐标网格法是克服此类错误的有效手段,【答案】B,【解析】设袋中红球用a表示，2个白球分别用b1，b2表示，3个黑球分别用c1，c2，c3表示，则从袋中任取两球所含基本事件为：(a，b1)，(a，b2)，(a，c1)，(a，c2)，(a，c3)，(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)，共15个,【答案】B,2(2013佛山调研)为预防H1N1病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过)，公司选定2 000个流感样本分成三组，测试结果如下表：,已知在全体样本中随机抽取1个，抽取B组疫苗有效的概率是0.33.,(1)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取样本多少个？ (2)已知b465，c30，求通过测试的概率,课后作业（五十八）,