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1、,23.3 图案设计,义务教育课程标准实验科九年级数学,生活中，我们经常见到一些美丽的图案，下列图案各有何特点？,1.你知道平移、旋转、轴对称变换的基本特征吗？,观 察,2.想一想这三种图形变换有什么共性.,你知道下面的图案是怎样得到的吗？,经过旋转、轴对称、平移变换.,什么是平移变换，旋转变换和轴对称变换？ 如果原图形中任意一个点到新图形中相对应点的连线，方向相同，长度相等，这样的全等变换称为平移变换，简称平移。也就是说，平移的基本特征是：图形移动前后“每一点与它对应点之间的连线互相平行（或者重合），并且相等”。显然，确定平移变换需要两个要素：一是方向，二是距离。 如果新图形中的每个点都是由
2、原图形中的一个点绕着一个固定点（叫做旋转中心）转动相等角度得到的，这样的全等变换称为旋转变换，简称旋转。也就是说，旋转的基本特征是图形旋转前后，“对应点到旋转中心的距离相等，并且各组对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转的角度”。显然，确定旋转变换需要三个要素：旋转中心，旋转方向与旋转角度。 如果连接新图形与原图形中每一组对应点的线段都和同一条直线垂直且被该直线平分，这样的全等变换称为轴对称变换（或反射变换）。每组对应点互为对称点，垂直平分对称点所连线段的直线叫做对称轴。也就是说轴对称的基本特征是：连接任意一组对应点的线段都被对称轴垂直平分。显然，确定轴对称变换的关键在于找到对称轴。,知识链接,
3、你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？,你是怎样分析的？,小组内交流交流。,在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：,基本图案,图案的形成过程,分析图案的形成过程,基本图案,图案的形成过程,分析图案的形成过程,图 案 欣 赏,图 案 欣 赏,这些图案有什么共同特征？,图 案 欣 赏,下列这些图案是怎样设计得到的呢？,请同学们分组讨论: 怎样用圆规画出这个六花瓣图?,这样的作图对你有所启发吗？,注意! 半径能不能变?,画完之后请同学们思考以下几个问题: (1)图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗?,(对形状没影响,对位置有影响),一、选择题 1在图所示的4
4、个图案中既包含图形的旋转，还有图形轴对称是（ ）,课堂练习：,2将三角形绕直线旋转一周，可得如图所示的立体图形的是（ ）,二、填空题 1基本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中，图形的_和_都保持不变 2如右图，是由_关系得到的图形,1、某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种植四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？,三、综合提高题,2、下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边,要求:(1)只要画出组成花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.,小结: 1.生活中很多美丽的图案和几何图形都有密切联系，复杂美丽的图案都是由简单图形按一定规律排列组合而成; 即使最简单的几何图案经过你的精心设计也会给人以赏心悦目的感觉。 2.谈谈你的收获. 3.图案设计的关键是什么？,选取简单的基本图形，通过不同的变换组合出丰富的图案.,作业 补充: 用直尺,圆规,三角尺再设计一个新颖的(课堂上未见过的)美丽图案.,