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1、 第七单元第七单元 扇形统计图扇形统计图扇形统计图 中央电视台举办的 春节联欢晚会是中国人 除夕夜的文化大餐。如 图是某年春晚节目的分 类情况统计图，从图中你能得到哪些信息呢? 马上进入我们今天的学习，去认识这种统计图 吧! 1通过实例认识扇形统计图。 2理解扇形统计图的特点，能正确地 从扇形统计图中获取信息。扇形统计图能够 清楚地反映出各部分数量与总量之间的关系 。 3体会统计与生产、生活的密切联系 ，感悟到统计的实用价值。 知识要点1：认识扇形统计图，知道扇形统计图 可以直观地反映部分数量占总数的百分比。（ 难点） 利用扇形统计图解决问题，就是解决有关 不同类型的百分数应用题，按照百分数应
2、用题 的解题思路和解题方法进行解答。 知识要点2：通过观察、对比等方法，从扇形统 计图中读出必要的信息，感受统计的思想方法。 （重点） 圆中哪个扇形面积大，那个部分量占总量的 百分比就大；哪个扇形的面积小，那个部分量占 总量的百分比就小。 【例1】（教材P96）六（1）班同学最喜 欢运动项目的情况如下表： （1）你能算出喜欢每种运动的人数各 占全班人数的百分之多少吗？ （2）你能用扇形统计图表示喜欢每种 运动项目的人数和全班人数之间的关系吗 ？ （3）你还能提出什么数学问题吗？ 【解题点拨】（1）先算出全班总人数，再计算喜欢每种 运动项目的人数各占全班总人数的百分比，用除法计算 ，结果用百分数
3、表示。 （2）制作扇形统计图的方法和步骤如下： 用360分别乘各部分数量占总数的百分比，求出 表示各部分数量的扇形所对应的圆心角的度数； 取适当的半径画一个圆表示总数，即全班人数， 并按照算出的扇形圆心角的度数在圆里画出各个扇形； 在每个扇形中标明所表示的各部分数量的名称 和所占的百分比，并用不同的颜色或条纹把各个扇形 区别开； 写上统计图名称和制图日期。 （3）观察扇形统计图，获取信息，再提出问题。 整体观察：a.观察统计图中项目信息。从图中 还可以看出六(1)班同学最喜欢的运动项目主要有4种 ，还有喜欢别的项目的用“其他”表示。b.观察统计 图中的数量信息。 从图中可知：喜欢乒乓球的人数占
4、全班人数的30，喜 欢足球的人数占全班人数的20，喜欢跳绳的人数占全班人 数的12.5，喜欢踢毽的人数占全班人数的15，喜欢其他 项目的人数占全班人数的22.5。 对比观察：图中扇形面积越大，该部分数量占总数的 百分比越大；反之，扇形的面积越小，该部分数量占总数的 百分比越小。从上图的对比可以看出，喜欢乒乓球的人数所 占的百分比最大，占30，而喜欢跳绳的人数仅占总人数的 12.5%，相比另三个项目而言，所占百分比最小。 【规范解答】 （1）全班总人数:12+8+5+6+9=40（人） 乒乓球：1240=0.3=30% 足球：840=0.2=20% 跳绳：540=0.125=12.5% 踢毽：6
5、40=0.15=15% 其他：940=0.225=22.5% （2）六（1）班最喜欢的运动项目统计图 （3）按照图中提供的数据，可以提出多方面的计算 问题或提出一些分析情况的问题。 如：喜欢足球和跳绳的人数共占全班人数的百分之 几？喜欢乒乓球的人数比喜欢踢毽的人数多百分之 几？ 【技巧归纳】扇形统计图可以清楚地表示出各部分数 量与总数之间的关系，但从扇形统计图中不能看出各 部分的具体数量是多少。 动脑练一练 下面是某校六年级植树情况统计图， 已知六（3）班、六（4）班共植树80棵， 六（2）班植树多少棵？ 【例2】（教材P98）下面几组数据分别选 用哪种统计图表示更合适？ （1）绿荫小学200
6、72011年校园内树木总 量变化情况统计表。 （2）2011年绿荫小学校园内各种树木所占 百分比情况统计表。 （3）2011年绿荫小学校园内各种树木数量 统计表。 【解题点拨】第(1)小题给出了5年中每年的树木数量 ，用条形统计图和折线统计图都可以表示出数量的变 化，如图所示。从图中可看出，折线统计图更能直观 地表示出数量随着时间的变化趋势。 第(2)小题给出了各种树木占树木总量的百分比，用条形 统计图和扇形统计图都可以表示出这些信息，但用扇形统 计图更能直观地看出它们之间的关系，如图所示。 第（3）小题给出了各种树木的数量，只能用条形统 计图来表示，如图所示。 【规范解答】（1）折线统计图；
7、（2）扇形统计图； （3）条形统计图。 动脑练一练 下面数据分别用哪种统计图表示比较 合适？ （1）人离不开水，成年人每天体内所需的水， 47%靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自 体内氧化时释放出来的水。 （2）某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表 如下。 （3）小强从一年级到五年级每年体检的身高 变化情况如下。 【例3】实验小学“育苗杯”数学竞赛 的获奖情况如图所示。 (1)这是一幅什么统计图?它有什么作用? (2)从统计图中可以获得哪些信息? 【规范解答】(1)这是一幅扇形统计图，从图中可以清楚 地看出各部分量同总数之间的关系。 (2)从扇形统计图中，可以获得的信息很多： 获得一
8、等奖的人数占总数的10，获得二等 【解题点拨】这幅统计图不同于以前学过的条形统计图， 也不同于折线统计图，它是一种新的统计图，叫做扇形统 计图。扇形统计图在生产、生活中有着广泛的应用，它可 以清楚地表示出各部分量同总数之间的关系。 奖的人数占总数的30，获得三等奖的人数占总数的40 ，获得鼓励奖的人数占总数的20；获得一等奖的人 数所占的比例最小，说明一等奖获得者的人数最少，获 得三等奖的人数所占的比例最大，说明三等奖获得者的 人数最多 【解题心得】扇形统计图是以整个圆的面积表示总数， 用圆内的扇形面积表示各部分量占总数的百分比，它可 以清楚地表示出各部分量与总数之间的关系。 动脑练一练 根据五（1）班各种图书的扇形统计 图反映出的信息填空。 （1）在这幅统计图中，用整个圆表示（ ）。 （2）文艺书占全部图书总数的（ ），科技书 占全部图书总数的（ ），画报占全部图书总数 的（ ），其他书占全部图书总数的（）。 （3）（ ）的数量最多，（ ）的数量最少。 （4）如果共有500本图书，那么文艺书有（ ） 本，科技书有（ ）本，画报有（ ）本，其他书 有（ ）本。