《2021年(新)湘教版数学七年级下2.2乘法公式学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年(新)湘教版数学七年级下2.2乘法公式学案.doc（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、22 乘法公式第7课时 平方差公式一、创设情境，引出课题问题：王剑同学去商店买了单价是9.8元千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相同。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?王剑同学说：“我利用了数学课上刚学过的一个公式。你知道王剑同学用的是什么数学公式吗?学了本节之后，你就能解决这个问题了.二、我会自主学习：计算以下多项式的积，你能发现什么规律？1y+1y -1= ；22+ m2- m= ；3a3(a3)= 42x+52x-5= 依照以上四道题的计算答复以下问题：式子的左边具有什么共同特征？它们的结果有什么特征？能不能用字母
2、表示你的发现？三、会合作交流探究：师生活动：教师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律，式子左边是两个数的和与这两个数的差的积，右边是这两个数的平方差，并猜测出：a + b( a -b )= a2 - b2 数形结合，几何说理活动探究：将长为a+b，宽为ab的长方形，剪下宽为b的长方形条，拼成有空缺的正方形，并请表示你剪拼前后的图形的面积关系对于任意的a、b，由学生运用多项式乘法计算：a + b( a -b )= a2 -ab +ab b2，验证了其公式的正确性总结归纳，发现新知你能用文字语言表示所发现的规律吗？两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差平方差公式：a + b( a
3、 -b )= a2 - b2 剖析公式，发现本质在平方差公式中，其结构特征为： 左边是两个二项式相乘，其中“a与a是相同项，“b与-b是相反项；右边是二项式，相同项与相反项的平方差，即a2 - b2 ；四、我会实践应用：例：1.判断以下算式能否运用平方差公式计算；假设不能，请说明理由.12x+3a2x3b； 2c21c2 + 1)；3m+nmn； 4 (-2n -3p)(2n -3p)；2判断以下计算是否正确：123b23b=4-9b2( ) (2)x+2(x-2)=x22( )33a23a2=9a24( ) 4(m+2)(m3)=m26 3计算：12x +32x3；2b+2a2ab；3-m
4、+ y(-m - y) (4) (-x + 2y)(-x - 2y) (你还有其它方法计算吗？解：1 2x + 3 2x 3= 2x2 32 = 4x 29 a + b ( a - b )=a2 - b2 五、拓展深化，开展思维1计算：198102； 2y + 2y 2 (y + 3y 13ab(a2+b2) (a+b) 2在以下括号中填上适宜的多项式：15x+ 2y( )25x2 4y22 81 a23看谁算得快： 五我会归纳总结，解决引例1.通过本节课的学习我有哪些收获？2.通过本节课的学习我有哪些疑惑？3.通过本节课的学习我有哪些感受？六作业：必做题：P50习题2、2A组 1 题选做题：
5、1A=2+122+124+128+1，那么A的末位数是_2计算：1x2 + (y + x)(y x)；220212 20212007第8课时完全平方公式1一、快乐启航复习导入我们在课本P39例13中，会计算2ab，(3)(ab)二、我会自主学习自学课本P44动脑筋三、我会合作交流探究1怎样快速地计算呢？2我们已经会计算，对于上式，能否利用这个公式进行计算呢？3比拟启发学生注意观察，题目中的2x、y相当于公式中的a、b。4利用公式也可计算5归纳完全平方公式： 两个公式合写成一个公式：两数和(或差)的平方，等于它们的平方的和，加上(或减去)它们的积的2倍。6完全平方公式的几何意义： 四、我会实践应
6、用7范例分析 P45例1 、P46例2例1运用完全平方公式计算：(1)3mn (2) (按教材讲解，并写出应用公式的步骤)例2运用完全平方公式计算：(1) (2) (按教材讲解，并写出应用公式的步骤，特别要注意符号，第1小题可以看作-x与1的和的平方，也可以看作是再进行计算。第2小题可以看作是-2x与-3的和的平方，也可以看作是-2x减去3的平方，同学们可任意选择使用的公式)五我会归纳总结：本节课的 重点内容本节课我们学习了乘法的二个公式，叫完全平方公式。注意：1.完全平方公式是 两数和与两数差的平方公式的 统称。2.公式中的a、b可以是任意数或代数式。3.公式的展开式结果是三项式：即两数的平
7、方和加上或减去这两数积的 2倍。当两数同号时取“号，两数异号时取“号六快乐摘星台：今天，你可以摘到多少智慧星1.选择题每个题3个1(-x-y)等于 A.-x-y B. xy C. x2xyy D. x2xyy2.以下计算正确的选项是( )A. (a+b)=ab B. ab)=abC.x6x6=6 D.5ab15ab1=25ab12.填空题：每题3个1x4= (2)2a3=3.解答题：5个自编一个可以利用完全平方公式计算的题，并与同学交流解题过程。第四课外作业P50A组第2题第9课时 完全平方公式2一、快乐启航复习导入乘法公式复习1平方差公式：2完全平方公式： 3多项式与多项式相乘的运算方法。二
8、、我会合作交流探究：4说一说：(1) 与 有什么关系？ (2) 与 有什么关系三、我会实践应用例1 运用完全平方公式计算：(1) (2) 分析：关键正确选择乘法公式解：(1) = = 100008001610816(2) 40000800439204例2运用完全平方公式计算：12直接利用第1题的结论计算：解：1启发学生认真观察上述公式，并能自己归纳它的特点.2小题中的2x相当于公式中的a，3y相当于公式中的b，z相当于公式中的c。解：2=四、我会归纳总结：(本节课的重点内容)本节课我们进一步学习了完全平方公式，应用公式时要注意：1.熟记公式和公式特征.2根据公式特征及题目的特点灵活选择适当的公
9、式计算。五、快乐摘星台：今天，你可以摘到多少智慧星1.选择题：每题3个1如果25x30xya是一个完全平方式，那么a是 A.9y B.16y C.25x D.x2假设x2y=x2ym,那么m等于 A4xy B.-4xy C.8xy D.-8xy2.填空题：每题3个1-x4y=2x2yx2y=3.解答题：5个假设x=8,求x的值第四、课外作业运用乘法公式计算：1234第10课时 运用乘法公式进行计算一、快乐启航复习导入复习乘法公式1平方差公式：2完全平方公式： 3三个数的和的平方公式：二、我会合作交流探究4运用乘法公式进行计算：123三、我会实践应用例1运用乘法公式计算：12解：1 想一想：这道
10、题你还能用什么方法解答？2例2 运用乘法公式计算：12解：1 =(2) =注意灵活运用乘法公式，按要求最好能写出详细的过程。四、我会归纳总结：本节课的重点内容利用乘法公式可以使多项式的计算更为简便，但必须注意正确选择乘法公式。五、快乐摘星台：今天，你可以摘到多少智慧星1选择题：每题3个1小明在课堂中完成了如下四道计算题:1；2； 3； 4；你认为他做错的有 A.0道 B.1道 C.2道 D.3道2，那么的值为 A.3 B.7 C.10 D.102.填空题：每题3个1xy=4,xy=12,那么xy=(2)a2a2a4=3.解答题：5个计算100999897969521第四、课外作业：P50A组 第3题、第4题