《2021年(新)湘教版数学七年级下3.2提公因式法学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年(新)湘教版数学七年级下3.2提公因式法学案.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、32 提公因式法第2课时 提公因式法1学习目标：1能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式 2使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解 3培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值 重点：掌握用提公因式法把多项式因式分解，难点：正确地确定多项式的公因式学习过程：一、快乐启航1.什么叫做因式分解？2.请写出一个因式分解的例子.3.以下从左到右的变形是否是因式分解，为什么？ 12x2+4=2x2+2； 22t23t+1=2t33t2+t；3x2+4xyy2=xx+4yy2； 4mx+y=
2、mx+my.二、我会自主学习学一学：阅读教材P59-60知识点一、提公因式法的概念多项式中各项含有相同因式吗？，它们共有的因式是什么？请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由议一议：1多项式mn+mb中各项含有相同因式吗？ 2多项式4x2x和xy2yzy呢？【归纳总结】如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法选一选：多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是 A-6ab2c B-ab2 C-6ab2 D-6a3b2c填一填：在以下括号内填写适当的多项式1 知识点二、用提公因式法因
3、式分解 2 提问： 多项式4x28x6，16a3b24a3b28ab4各项的公因式是什么？ 师生共识：提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式。提公因式法关键是如何找公因式方法是：一看系数、二看字母公因式的系数取各项系数的最大公因数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂三、我会合作交流探究例1：将以下各式因式分解：1 23 424x312x2+28x.例2：把4x2yz12xy2z+4xyz因式分解 四、我会归纳总结五、快乐摘星台：1以下各式的公因式为a的是 ( )A.ax+ay+5 B.3ma6ma2 C.4 a2 +10ab D.a2 2a+ma
4、2.2021邵阳把因式分解的最终结果是A B CD3.2021泉州因式分解：= 。4. (2021温州分)因式分解：m25m= 5. P60练习 1、2、36.利用因式分解计算：13200432003 22101+2100六、课外作业：备用试题：1.说出以下多项式中各项的公因式1 23m,n均为大于1的整数2. 用简便的方法计算：0.8412+120.60.44123把以下多项式因式分解1 23P62习题A组1、2题1、2、3小题.第3课时 提公因式法2学习目标：1.理解公因式的概念，会找出多项式的公因式，并能用提取公因式法因式分解.2.初步形成观察、分析、概括的能力和逆向思维方法.3.在观察
5、、比照、交流和讨论的数学活动中开掘知识，并使学生体验到学习的乐趣.重点：掌握公因式的概念，会使用提取公因式法进行因式分解.学习过程：一、创设问题情境，导入新课1.什么叫做公因式？如何找公因式？2.说出以下多项式各项的公因式12ax+4ay (2) 9x+6x +3x (3) 4a-6a (4) 4xy-12xy (5) -5ax+15ax (6) x+2x-3x 二、我会自主学习学一学：阅读教材P60-61知识点一、公因式确实定学一学： 1.以下多项式中各项的公因式是什么？12(1)当首项系数为负时,通常应提取负因数,在提取“号时,余下的各项都变号。(2)提取公因式要彻底；注意易犯的错误：提取
6、不尽漏项疏忽变号只提取局部公因式，整个式子未成乘积形式.知识点二、提公因式法因式分解的步骤和分解要求2.试一试：因式分解：多项式2a-b2-a-b 2(a-b)2 a + b 2a-b2-b-a3【归纳总结】提取公因式的一般步骤：确定应提取的公因式；用公因式去除这个多项式,把所得的商作为另一个因式；把多项式写成这两个因式的积的形式.选一选：将多项式ax-y+2bx-2by分解因式，正确的结果是 Ax-y-a+2b Bx-ya+2b Cx-ya-2b D-x-ya+2b填一填：1ma+mb+mc=m_； 23a2-6ab+a= 3a-6b+1；3x y = (x+y) 4-15a2+5a=-5a
7、( )； 三、我会合作探究3. 把以下各式因式分解：1axy+byx 26mn312nm23 4四、我会归纳总结五、快乐摘星台1.观察以下各式：2x-y 和x-y ；3a(x+y)和-x-y；3(a-b)和2a-2b；3a-b和，其中有公因式的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.把多项式3x-4y(7x-8y)+(11x-12y)(8y-7x)因式分解正确的选项是 A.8(7x-8y)(x-y) B. C.8(7x-8y) (y-x) D.3.多项式的公因式是_.4. P62 练习六、课外作业习题3.2 P62 A 24、5、6B组 3、4题备用试题1.选择题1多项式-2an-1-4an+1的公因式是M，那么M等于 A2an-1 B-2an C-2an-1 D-2an+2以下因式分解不正确的选项是 A-2ab2+4a2b=2ab-b+2a B3ma-b-9nb-a=3a-bm+3nC-5ab+15a2bx+25ab3y=-5ab-3ax-5b2y D3ay2-6ay-3a=3ay2-2y-13将多项式ax-y+2bx-2by分解因式，正确的结果是 Ax-y-a+2b Bx-ya+2b Cx-ya-2b D-x-ya+2b2把以下各式分解因式：1a+b-a+b2； 2xx-y+yy-x；3 4