中考专题复习—二次函数与三角形综合问题PPT课件.ppt

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1、抛物线与坐标轴交点 构成的三角形问题,-思考与探索,面积篇,例1:已知抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A,B两点,其中A点位于B点的左侧,与y轴交于C点,顶点为P,,S AOC=_,S BOC=_,(0,3),(-1,0),(3,0),(1,4),S COP=_,S PAB=_,S PCB=_,S ACP=_,例:在平面直角坐标系中,有两点A(-1,0),B(3,0),如图,小敏发现所有过A,B两点的抛物线如果与y轴负半轴交于点C,M为抛物线的顶点,那么ACM与ACB的面积比不变,请你求出这个比值。,解:设抛物线解析式为y=a(x+1)(x3), 即y=ax22ax3a,C点与M点坐标分别是

2、 (0,3a)、 (1,4a),SACB= 43a=6a,SACM=SAOC+S梯形OCMDSADM,= 13a+ (3a+4a) 1 24a =a,对称篇,例2、如图,一元二次方程 的二根 ( )是抛物线 与x轴的两个交点 B,C的横坐标,且此抛物线过 点 (1)求此二次函数的解析式,X,y,A,2)设此抛物线的顶点为p,对称轴与线 段AC相交于点Q,求点P和点Q的坐标,A,X,y,x,y,A(3,6),Q,C,O,B,P,A,(3)在X轴上有一动点M,当MQ+MA取得最小值时,求点M的坐标,(4)设AC与Y轴交与D点,E点坐标为(0,1),在X轴上找一点F,抛物线对称轴上找一点G,使四边形

3、AFGE的周长最短,并求出当四边形周长最短时的点F、G点坐标,并求出四边形AFGE的周长。,Q,C,O,B,P,x,y,形状篇,1、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点,与y轴负半轴交于点C。若OA=4,OB=1,ACB=90,求抛物线解析式。,解: 点A在正半轴,点B在负半轴 OA=4,点A(4,0) OB=1, 点B(-1,0) 又 ACB=90 OC2=OAOB=4 OC=2,点C(0,-2),问1:C点的坐标是多少?,问2:在抛物线的解析式 中,,2、已知:抛物线与x轴的交点坐标为A(-1,0)和B(3,0),顶点为C,若ACB=90度.,o,3. 若题设中的A、B两点的坐标未知,而已知ACB=90度,你能求出 吗?,4. 从上面的探索中我们看到解析式中的与ACB有关,那么如果ACB是等边三角形,则是多少?,最后, 思因果 ; 思规律 ; 思多解 ; 思变通; 思归类; 思错误,小结,

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