《2021中考备考数学总复习第3讲分式(含解析).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021中考备考数学总复习第3讲分式(含解析).doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第3讲分式考标要求考查角度1.能确定分式有意义、无意义和分式的值为零时的条件2能熟练应用分式的根本性质进行分式的约分和通分3能熟练进行分式的四那么运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、求值问题.命题反映在分式中主要涉及分式的概念、性质、运算法那么及其应用，题型表现为填空题、选择题、化简求值题等形式.知识梳理一、分式1分式的概念形如(A，B是整式，且B中含有字母，B0)的式子叫做分式2与分式有关的“三个条件(1)分式无意义的条件是B0；(2)分式有意义的条件是B0；(3)分式值为零的条件是A0且B0.二、分式的根本性质分式的分子与分母同乘(或除以)一个_的整式，分式的值不变用式子表示是：，(
2、其中M是不等于0的整式)三、分式的约分与通分1约分根据分式的根本性质将分子、分母中的_约去，叫做分式的约分2通分根据分式的根本性质将几个异分母的分式化为_的分式，这种变形叫分式的通分四、分式的运算在分式的加减乘除混合运算中，应先算乘除，进行约分化简后，再进行加减运算，遇到有括号的，先算括号里面的运算结果必须是_分式或整式自主测试1以下式子是分式的是()A B Cy D2如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值()A扩大3倍 B缩小3倍C扩大9倍 D不变3(2021湖北宜昌)假设分式有意义，那么a的取值范围是()Aa0 Ba1Ca1 Da04(2021河北)化简的结果是()A BC D2(x
3、1)5(2021浙江杭州)化简得_；当m1时，原式的值为_考点一、分式有意义、无意义、值为零的条件【例1】 (2021云南普洱)使分式有意义的x的取值范围是_解析：要使分式有意义，那么分式的分母不等于零由分母x10，得x1.答案：x1方法总结 分式有意义的条件是分母不为零；分式无意义的条件是分母等于零；分式值为零的条件是分子为零且分母不为零触类旁通1假设分式无意义，那么当0时，m_.考点二、分式的根本性质【例2】 不改变分式的值，把它的分子分母的各项系数都化为整数，所得结果正确的为()A BC D解析：因为要求不改变分式的值，把的分子分母的各项系数都化为整数，根据此题的特点，只要将分子、分母同
4、乘以10即可答案：C方法总结 运用分式的根本性质解题必须理解和掌握分式的根本性质：，(其中m0)和分式的符号法那么：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变触类旁通2以下运算正确的选项是()ABCD考点三、分式的约分与通分【例3】 化简：_.解析：.答案：方法总结 1.分式约分的步骤：(1)找出分式的分子与分母的公因式，当分子、分母是多项式时，要先把分式的分子与分母分解因式；(2)约去分子与分母的公因式2通分的关键是确定最简公分母求最简公分母的方法是：(1)将各个分母分解因式；(2)找各分母系数的最小公倍数；(3)找出各分母中不同的因式，相同因式中取次数最高的，满足(2
5、)(3)的因式之积即为各分式的最简公分母触类旁通3分式，的最简公分母为()A(a2b2)(ab)(ba)B(a2b2)(ab)C(a2b2)(ba)Da2b2考点四、分式的运算【例4】 (1)化简：.(2)先化简，再求值：，其中x1.解：(1)原式2；(2)x2.当x1时，原式123.方法总结 在分式运算的过程中，要注意对分式的分子、分母进行因式分解，然后简化运算，再运用四那么运算法那么进行求值计算分式混合运算的顺序是先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的，其乘除运算归根到底是乘法运算，实质是约分，分式加减实质是通分，结果要化简关于化简求值，近年来出现了一种开放型问题，题目中给定几个数
6、字，要考虑分母有意义的条件，不要盲目代入1(2021湖南常德)化简：.2(2021湖南张家界)先化简：1，再用一个你最喜欢的数代替a计算结果3(2021湖南娄底)先化简：，再请你选择一个适宜的数作为x的值代入求值4(2021湖南长沙)先化简，再求值：，其中a2，b1.1化简(m2)的结果是()A0 B1 C1 D(m2)22以下等式中，不成立的是()Axy BxyC D3当x_时，分式的值为零4化简的结果是_5计算：(x3)_.6ab1，ab2，那么式子_.7先化简，再求值：(1)，其中a1.(2)，其中x3.参考答案【知识梳理】二、不等于零三、1.公因式2.同分母四、最简导学必备知识自主测试
7、1BB项分母中含有字母2A因为x和y都扩大3倍，那么2xy扩大9倍，xy扩大3倍，所以扩大3倍3C因为分式有意义，那么a10，所以a1.4C原式(x1).5.1原式.当m1时，原式1.探究考点方法触类旁通1.因为由无意义，可得x10，所以x1，由0，得0，即，所以5(2m1)3m2.解得m.当m时，(3m2)(2m1)0，故所求m的值为.触类旁通2.C因为，应选C.触类旁通3.D因为a2b2(ab)(ab)，ba(ab)，所以最简公分母为(ab)(ab)，即a2b2.品鉴经典考题1解：原式.2解：原式111.例如当a1时，原式的值为2.(注：a不能取2或2或0)3解：原式x1.例如当x4时，原式的值为3.(注：x不能取1或1或0)4解：原式.当a2，b1时，原式2.研习预测试题1B原式1.2Axy.32由题意得x20且x20，解得x2.4.原式.5.原式1.666.7解：(1).当a1时，原式.(2).x3，原式.