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1、1,第三章 符号检验法,在有了一个样本之后，很自然地想要知道它所代表的总体的“中心”在哪里例如，在对人们的收入进行了抽样之后，就自然要涉及“人均收入”和“中间收入”等概念这就与统计中的对总体的均值(mean)，中位数(median)和众数(mode)等位置参数的推断有关。,例如，在知道总体是正态分布时，要检验其均值 是否为 .,一个传统的基于正态理论的典型方法是t检验它的检验统计量定义为,2,3,4,5,3.1 符号检验在中位数检验中的应用,假设总体 X ，me是总体的中位数，对于假设检验问题：,符号检验（SIGN TEST）是利用正号和负号的 数目对某假设做出判定的非参数方法。,6,7,8,
2、9,10,11,12,大样本结论,当n较大时 ， 当n不够大的时候可用修正公式进行调整。,13,中位数的估计,采用Neyman原则选择最优置信区间，首先找出置信度大于 的所有区间 ，然后再从中选择区间 长度最小的一个。,根据次序统计量构造置信区间：,14,15,16,第二节 符号检验在定性数据分析中的应用,17,第三节 符号检验在成对数据比较问题中的运用,配对样本(x1 , y1), (x2 , y2) , (xn , yn) 将 记为“+”， 记为“-” ， 记为“0”，记P+ 为“+”比例， P- 为“-”比例， 那么假设检验问题： 可以用符号秩检验。,H0:P+=P- H1:P+=P-,
3、18,例 如右表是某种商品在12家超市促销活动前后的销售额对比表，用符号检验分析促销活动的效果如何？,连 促销前 促销后 锁 销售额 销售额 符号 店 1 42 40 + 2 57 60 - 3 38 38 0 4 49 47 + 5 63 65 - 6 36 39 - 7 48 49 - 8 58 50 + 9 47 47 0 10 51 52 - 11 83 72 + 12 27 33 -,19,20,根据同样原理，可以将中位数符号检验推广为任意分位点的符号检验。,21,例 假设某地16座预出售的楼盘均价，单位(百元/平方米)如下表所示： 36 32 31 25 28 36 39 32 41 26 35 35 32 87 33 35,