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1、1,大学物理规范作业,总（07）,振 动,2,一、选择题,1.一质点作简谐振动，周期为T。当它由平衡位置向x轴正向运动时，从二分之一最大位移到最大位移处，这段路程所需要的时间为：,（B）,得：,分析：,当质点从二分之一最大位移处运动到最大位移处时，旋转矢量转过的角度为：,3,2.一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，则其动能为振动总能量的,（D）,(A)9/16 (B)11/16 (C)13/16 (D)15/16,分析：,根据,所以 ：,4,3.已知一简谐振动x1=4cos(10t+3/5),另有一个同方向简谐振动x2=6cos(10t+);若令两振动合成的振幅
2、最小,则的取值应为:,（D）,由旋转矢量图可知，,分析：,要使两振动合成的振幅最小，应使x1、x2的振动方向相反。,5,二、填空题,1.一质点以O点为平衡点沿x轴作简谐振动，已知周期为T，振幅为A。（1）若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动，则其振动方程为 ；（2）若t=0时质点处于x=A/2处，且向x轴负方向运动，则其振动方程为 。,（1）由旋转矢量法,（2）由旋转矢量法,分析：,6,2.一物体作简谐振动,其振动方程 为：x=0.04cos(5t/3-/2)(SI) ，则（1）此谐振动的周期T= ；（2）当t=0.6s时，物体的速度 。,分析：,由振动方程得,所以,当t0.6s时，,7
3、,3.一个质点同时参与两个频率相同、振动方向互相垂直的谐振动:x=A1cos(t+/4),y=A2cos(t-/4)，则这个质点运动的轨迹方程为 。,分析：,由振动方程得,所以,将其代入合振动轨迹方程：,质点的轨迹方程：,8,三、计算题,1.作简谐振动的小球，速度最大值vm=3cm/s，振幅A=2cm , 若令速度具有正最大值的时刻为t=0，求（1）振动周期；（2）加速度最大值；（3）振动表达式。,振动表达式为, 振动加速度：,解：设振动方程为：,速度为,由旋转矢量图得：,9,2.三个同方向、同频率的简谐振动为： x1=0.08cos(314t+/6), x2=0.08cos(314t+/2), x3=0.08cos(314t+5/6), 求：（1）合振动的角频率、振，幅、初相及振动表达式；（2）合振动由初始位置运动到 （A为合振动振幅）所需最短时间。,解:(1)由题给可知314s-1,由图可知合振动A0.16m,初相/2,（2）由图可知旋转矢量转过的角度为：,