--钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算.doc

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1、一、填空题:1、 简支梁中的钢筋主要有丛、 架立筋、 箍筋、 弯起四种。2、 梁截面设计时，采用 C20混凝土，其截面的有效高度h0 :排钢筋时ho=h-40、两排钢筋时 ho=h-60。3、 梁截面设计时，采用 C25混凝土，其截面的有效高度ho :一排钢筋时 ho=h-35、两排钢筋时 。4、 受弯构件 P工Pmin是为了防止 少梁筋，P Pma.x是为了防止 超梁筋。5、 第一种T型截面的适用条件及第二种T型截面的适用条件中，不必验算的条件分别为6、 受弯构件正截面破坏形态有少筋破坏、 适筋破坏、超筋破坏三种。7、 板中分布筋的作用是固定受力筋、承受收缩和温度变化产生的内力、承受分布板上

2、局部荷载产生的内力，承受单向板沿长跨方向实际存在的某些弯矩。A8、 双筋矩形截面的适用条件是 b、 x_2as。 b和二_ Si bho9、 单筋矩形截面的适用条件是_ b、亠二min。 bho10、 双筋梁截面设计时，当As和As均为未知，引进的第三个条件是 二；。二、判断题：1、 界限相对受压区高度 b与混凝土强度等级无关。（ X ）2、 混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的。（ V ）3、 在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（X）4、 在适筋梁中增大梁的截面高度 h对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（V）5、 在适筋梁中，其他条件不变的情况下，越大

3、，受弯构件正截面的承载力越大。（ V ）6、 在钢筋混凝土梁中，其他条件不变的情况下，越大，受弯构件正截面的承载力越大。（X ）7、 只要受压区配置了钢筋，就一定是双筋截面梁。（ X ）8、受弯构件各截面必须同时作用有弯矩和剪力。( X )性均较好 C超筋梁过于安全，不经济D在截面高度受限制时，可采用双筋梁9、 混凝土保护层的厚度是指箍筋的外皮至混凝土构件边缘的距离。（X ）A10、 单筋矩形截面的配筋率为s。（ X ）bh三、选择题：1、 受弯构件是指（C）。A截面上有弯矩作用的构件B截面上有剪力作用的构件C截面上有弯矩和剪力作用的构件D截面上有弯矩、剪力、扭矩作用的构件2、梁中受力纵筋的保

4、护层厚度主要由（ C ）决定。A纵筋级别 B纵筋的直径大小C周围环境和混凝土的强度等级D箍筋的直径大小3、保护层的厚度是指（A ）。A从受力纵筋的外边缘到混凝土边缘的距离D分布筋外边缘到混凝土边缘的距离B箍筋外皮到混凝土边缘的距离C纵向受力筋合力点到混凝土外边缘的距离4、受弯构件正截面承载力计算采用等效矩形应力图形，其确定原则为（A ）。A保证压应力合力的大小和作用点位置不变B矩形面积等于曲线围成的面积C由平截面假定确定 x二0.8X0 D两种应力图形的重心重合5、界限相对受压区高度，当（D ）。A混凝土强度等级越高，b越大 B混凝土强度等级越高，b越小 C钢筋等级越高，b越大 D钢筋强度等级

5、越低，b越大6、钢筋混凝土受弯构件纵向受拉钢筋屈服与受压混凝土边缘达到极限压应变同时发生的破坏属于（C ）。A适筋破坏B超筋破坏 C界限破坏D少筋破坏7、 受弯构件提高混凝土等级与提高钢筋等级相比，对承载能力的影响为（A ）。A提咼钢筋等级效果大B提咼混凝土等级效果大C提咼混凝土等级与提咼钢筋等级是等效的D二者均无提咼8、 对于钢筋混凝土双筋矩形截面梁正截面承载力计算，当x 2as时，说明（ A ）。A受压钢筋过多B截面破坏时受压钢筋早已屈服C受压钢筋过少D混凝土截面尺寸不足 9、在下列表述中，（ C ）项是错误的。B适筋梁破坏前有明显的预兆，经济性安全A少筋梁在受弯时，钢筋应力过早超过屈服点

6、引起梁的脆性破坏，因此不安全四、计算题：24-1 矩形截面梁，b h =200 600mm，承受弯矩的设计值为 203.7KN.m ，C20混凝土，HRB335钢筋，结构安全等 级为二级， =1.0。求：纵向受拉钢筋 As24-2 矩形截面梁，b h =250 700mm，C30混凝土，HRB400钢筋，按以下三种情况分别计算该梁所能承受最大弯矩 设计值。4-3矩形截面梁，尺寸2= 250 550mm，弯矩设计值M = 400KN.m，C30混凝土，HRB400钢筋，求：所需的纵(1)纵向受拉钢筋内配214(As =308mm 2)；(2)纵向受拉钢筋内配3刖25(As=1473mm 2)；(

7、3)纵向受拉钢筋内配825(As=3927mm 2)。向钢筋。2= 250 550mm，弯矩设计值4-4 矩形截面梁，尺寸置受压钢筋322（ A；=1140mm2），计算所需的纵向钢筋M = 400KN.m，C30混凝土，HRB400钢筋。在受压区已配As。并将总用钢量与第 3题进行分析比较，得出结论。4-5 矩形截面梁，尺寸 b汇h =300汉600mm2，选用C35混凝土，HRB400钢筋，环境类别为二类。在受压区已配置受压 钢筋316（ A： = 603mm ），受拉钢筋325（ As = 1473mm），as = 40mm，aS = 35mm，求梁截面所能承受的弯矩设计值M u4-6如

8、图4-6所示。现浇钢筋混凝土肋梁楼盖，板厚h = 80mm，次梁肋宽b = 200mm，梁高h = 450mm，计算跨度丨。=6m， 次梁净距Sn =2.2m，弯矩的设计值 M =115KN.m，采用C25的混凝土，HRB335钢筋一类环境。求：计算梁的受拉钢筋 截面面积As并选筋。力円0002200240024W)计算题4-6附图4-7 梁的截面尺寸如图4-7所示，C20，HRB335。试计算该截面能承担弯矩设计值M为多少?图4-71.【解】fc=9.6N/mm2, fy=300KN/mm2 , ft=1.1N/mm2Ct纵向钢筋按二排放置：h0 =h _a$ =600 _60 =540mm

9、= 0.2% - 45% =451 1% =0.165%，取：?min300= 0.2%1、配筋计算M：1 fcbho203.7 1061.0 9.6 200 5402二 0.364 s,max 400 （不超筋）1、1 -2 0.3642（3） As 二=0.761Ms f y h0203.7 1060.761 300 5402=1652mm图 3-15一minbh = 0.20% 200 600 = 240mm2 （不少筋）2、钢筋选择及绘制配筋图：选 3G 18+3G 20( As =763 941 =1704mm2)，如图 3-15 所示。2.解题思路：单筋矩形截面的承载力校核题。在计

10、算各种配筋受弯构件的承载力时，一定要先判断该梁在所配置的纵向受拉钢筋情况下梁的破坏特征，如是否少筋梁？超筋梁？还是适筋梁？再决定用相应公式来计算其截面所能抵抗的 弯矩Mu的大小，不能不顾条件，胡乱套用公式，本题三种情况都有，旨在要求读者加深对公式及其适用条件的理解和应用。【解】fc -14.3N / mm2，fy=360KN/mm2， ft -1.43N /mm2， b= 0.518，s max=0.384min =0.2% 一45主=45 竺 =0.18%，取，min =0.2% fy360第一种情况：1、验算是否少筋梁：受拉钢筋放一排，h0 二 h - as =700 -35 = 665m

11、m2 2As = 308mmminbh =0.2% 250 700 = 350mm （少筋梁）2、求 M uMu =0.292 ftbh2 =0.292 1.43 250 7002 = 51.15KN .m第二种情况:1、验算是否少筋梁:受拉钢筋放一排，h0 =h as =700 -35 = 665mmAs = 1473mm2 一 ：、minbh =0.2% 250 700 =350mm2 （不少筋）2、验算是否超筋梁:由冷fQx = fyAs得:fyAsx 二360 1473:砧 _1.0 14.3 250 _148.33mmbh0 = 0.518 665=344.47mm （不超筋）3、求

12、 M uMux二 fyAs（h0 -）=360 1473 （665 -2148.33丁八 313第三种情况:1、验算是否少筋梁:受拉钢筋放二排，h0 =h -as =700 -60 = 640mmAs = 3927mm2 一 Tminbh = 0.2%250 700 = 350mm2 （不少筋）2、验算是否超筋梁:由：! fcbx = fyAs 得:360 X 3927= 395.45mm-fcb1.0 14.3 250-bho =0.518 640=331.52mm （超筋梁）3、求 MuMu=：smax- 1fcbh0 =0.384 1.0 14.3 250 40562.30KN .m3.

13、 解题思路：双筋梁设计情况之一。由于截面承受的设计弯矩值较大，应验算是否为超筋构件，是否设计成双筋梁;如果需要设计成双筋梁，一定要引进第三个条件，即最大限度的发挥混凝土的作用，使总的用钢量为最少，即假定= 0.518，或as =as,max =0.384 ；另外，对于需要设计成双筋梁的构件，纵向受拉钢筋面积都很大，一般都需布置两排。【解】fc=14.3N/mm2,fy=360KN/mm2,ft=1.43N/mm2,1=0.518 ,:- smax= 0.384预计受拉钢筋放两排，h0 =h _as =550 -60 =490mm , as =35mm1、先验算是否需配置受压筋400 x 106

14、21.0 14.3 250 4902-.466-：s,max = 0.384则在混凝土强度等级和截面尺寸不改变的前提下，需设计成双筋梁。2、配筋计算为充分发挥混凝土的抗压性能，使总用钢量为最少，即使则取 =b =.518，或s =s,max = 0.384As As为最少,(1)求 A2由 M - M u = ： s,max： 1 fcbho fy乓(h - a$)得:_ M -： s,max：1fcbh；_fy (ho - as)400 106 - 0.384 1.0 14.3 250 49022430mm2 360(490 - 35)将x 二 bho代入：1 fcbx - fyAs： =f

15、yAs得：(2)求 As翻1 fcbho + fyA； f= y0.518 1.0 14.3 250 490 360 4302=2952 mm3603*14城22 Iwi/m2503、钢筋选择及配筋图绘制:图 3-18纵向受压钢筋选择：314( A 461mm2)纵向受拉钢筋的选择：822( As = 3041mm2)，图3-18所示。4. 解题思路：双筋梁截面设计情况之二，受压钢筋虽已给定，但由于截面所受弯矩较大，应该验算受压钢筋 截面面积给的是否足够。如果不够，应按受压钢筋截面未知情况(双筋截面设计情况一)计算受压和受拉钢筋的面积；如果 适当，则用公式(2)来计算；如果过多，则应相应的公式

16、(3)来计算。本题为2as - x - bh0的情况。【解】 fc=14.3N/mm2， fy = 360KN / mm2， ft=1.43N/mm2， b = 0.518，s max二 0.384预计受拉钢筋放两排，h0 =h _a$ =550 -60 =490mm , a$ =35mm1、求 As（1）： M - fyAs（吁 as） = 40。16 -360 1140（492。- 35）“248 qfcbh：1.0 4.3汉 250 疋 490、s,max二0.384 （不超筋，说明受压筋配的足够）（2）=1一 1匚2厂0.290得:x：h0 = O.29O 490 = 142.1mm

17、- 2as =2 35 =70mm （说明受压钢筋 As屈服）（3）计算As由：1 fcbxfyAs 二 fyAs 得:A1 fcbx fyAsAsro 14.3 250 血1360 1140 = 2551mm23602、钢筋选择及配筋图绘制：纵向受拉钢筋的选择：3 25+ 322（As = 14731140 二 2613mm2），如图 3-19 所示。3、分析比较及结论：3*225422 ILjJ辿站r!/l 2503-19第一种情况的总用钢量:As As =4613041 = 3502 mm2第二种情况的总用钢量：As As =11402551 =3691mm2由此可见，二者总用钢量相差

18、189mm2，第一种情况配筋可节约钢筋5.4%。因此，第一种情况更经济些。结论：充分发挥混凝土的抗压能力，可以减少双筋截面梁的总的用钢量。5.解题思路：双筋矩形截面梁承载力复核题，本题属于当x 2as情况。【解】fc=16.7N/mm2， fy = f y = 360KN / mm2， ft =1.57N/mm2 as = 40mm （因钢筋直径较大），2 2 as =35mm， b =0.518，: smax = 0.384， h0 = h -as = 600 - 40 = 560mm， As = 603mm ，人=1473mm1、求x由基本公式 rfRx * fyAs二fyAs得二 65.

19、52mm2as =70mm （说明受压钢筋屈服，此时取fyAs -fyAs360（1473-603）x 二1fcb1.0 汇 16.7江 3002、求 MuMu 二 fyAs(h0 -as) =360 1473 (560 - 35) = 278.39 KN .mT形截面，然后按相关的公式计算所需受拉6.解题思路：T形截面的截面设计。首先需要判别属于哪一类钢筋面积，本题属于第一类 T形截面。【解】fc -11.9N/mm2.，fy=300KN/mm2， ft= 1.27N/mm2假定受拉钢筋放一排，h0 =h as =450 -35 =415mm讣n =0.2% 一45丄=451 27莎9%，取

20、02%1、确定T形截面梁的翼缘宽度 bf(1)、 1按计算跨度考虑10: bf = I30 二 1 6000 二 2000mm3(2)按梁净距 sn考虑：bf -b - sn =200 2200 = 2400mm(3)按翼缘高度hf考虑： 上二昱 =0.193-0.1，故翼缘宽度的确定不受此条件限制。h0415因此,取二者之中的较小者，即bf -2000mm （从偏于安全的角度考虑的，取较小值）2、判断T形截面的类型hf80rfcbfhfgo-) =1.0 11.9 2000 80 (415) = 714.00KN .m22hf-M =115KN.m所以，属于第一类 T形截面，按bf h的矩形

21、截面计算。3、配筋计算115 106rfcbfh：1.0 11.9 2000 4152= 0.028 兰 Gs,max =0400 (不超筋)As二匚匕40.986115 1065 10936.81mm2sfyh。0.986 300 415- ：minbh = 0.20% 200 450 =180mm2 (不少筋)4、钢筋选择及绘制配筋图:选3门20（ As = 941mm2），配筋图（略）7.解题思路：T形截面的截面复核题。首先需要判别属于哪一类T形截面，然后按相关的公式计算所需受拉钢筋面积，本题属于第二类T形截面。【解】 fc=9.6N/mm2, fy=300KN/mm2, As = 19

22、64 1520 = 3484 mm2h0 二 h - as 二 500 - 60 二 440mm1、判断T形截面的类型rfcbfhf nl.0 9.6 600 100 =576KNfyAs =3484 300 =1045.20KN所以为第二类T形截面2、验算是否超筋：-1 fcbx : ! fc(bf -b)hf 二 fyAs得：fyAs -：!fc(bf -b)hf3484 300-1.0 9.6 (600-300) 100x y -262.92mmot1 fcb1.9.300bh0 = 0.550 440 = 242 mm (超筋)取 x =h0 =0.550 汇440 = 242mm，或取 o(s =ots,max =0.4003、求 Mu2h；Mu =：s,max：1fcbh ：1fc(bf -b)hf(h-2) =2 1000.400 1.0 9.6 300 4401.0 9.6 (600 -300) 100 (440)2= 335.35KN .m