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1、沫若中学2020年上期第一次月考高二数学（文科） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知a=3 b=1，焦点在x轴上的椭圆方程是( )A.x29+y2=1 B.x2+y29=1 C.x23+y2=1 D.x2+y23=12直线3x4yb与圆x2y22x2y10相切，则b的值是( )A2或12 B2或12 C2或12 D2或123圆x2+y2=16上的点到直线xy=2的距离的最大值是( )A.4-2 B.16-2 C.16+2 D.4+2 4直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（ ）A、 B、 C、 D、5如
2、图，双曲线C：1的左焦点为F1，双曲线上的点P1与P2关于y轴对称，则|P2F1|P1F1|的值是( )A3 B4 C6 D86.已知点P(2，1)为圆C：x2y28x0的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为A.2xy50 B.x2y40 C.2xy30 D.x2y07的两个顶点为，周长为18，则点C轨迹方程为( )A BC D 0908椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值是 （ ） A B1或2 C1或 D1 9.直线恒过定点C，则以C为圆心， 5为半径的圆的方程为（ ）A. B. C. D. 10椭圆1(ab0)的离心率为，则双曲线1的渐近线方程为( )Ayx yx Cyx Dyx11设F1
3、，F2是双曲线C：x21的两个焦点，O为坐标原点，点P在C上且|OP|2，则PF1F2的面积为( )A. B3 C. D212如图，点F为椭圆=1（ab0）的一个焦点，若椭圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（）A.59 B.23 C.53 D.22二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若圆的方程是，则该圆的半径是 14过点(2,4)且与双曲线有相同渐近线的双曲线的方程为_15以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆方程是 .16如图，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，POF2是面积为的正三角形，则b2的值是_
4、 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。18.如图，已知以点A(1,2)为圆心的圆与直线l1：x2y70相切过点B(2,0)的动直线l与圆A交于M，N两点(1)求圆A的方程； (2)当|MN|2时，求直线l的方程19已知圆C：.（1）若直线过定点A(1，0)，且与圆C相切，求直线的方程；（2）若圆D的半径为3，圆心在直线：上，且与圆C外切，求圆D的方程.20.已知双曲线C：1（a0，b0）的离心率为，实轴长为2（1）求双曲线C的方程； （2）若直线y=x+m被双曲线C截得的弦长为，求
5、m的值21已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且，点（1，）在椭圆C上（1）求椭圆C的方程；（2）过的直线与椭圆相交于两点，且的面积为，求直线的方程22、已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点（）求椭圆C的方程；（）P（2，3），Q（2，3）是椭圆上两点，A、B是椭圆位于直线PQ两侧的两动点，（i）若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；（ii）当A、B运动时，满足APQ=BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由参考答案一 选择题1- -5 ADDCC 6-10 CADCC 11 B 12 C二 填空题13 . r=1 14. y2/8-x2/4=1 15. y2/9+x2/5=1 16. 217.解：把方程 化为标准方程 (2分)由此可知，实半轴长a=4,（4分）虚半轴长b=3,（4分） c=5,焦点坐标是（0，-5），（0,5） （6分）离心率e=,(10分)渐近线方程为y=（10分）18.19.20.21.22.