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1、测量基本知识,2016年4月,项目一：测量学基本知识,一、测量学及其任务 二、地球的形状与大小 三、地面点位的表示方法 四、用水平面代替基准面的限度 五、测量工作的程序与原则,一、测量学及其任务,1、定义 研究地球的形状和大小以及确定地面点的空间位置的一门学科。 2、 研究对象 地球和地球表面上的各种物体 (1)地物:地面上天然的或人工形成的物体。 (2)地貌：地球表面上高低起伏的形态。,3、测量学的任务,（1）测绘（地形测量） 地面(地物地貌） 地形图,（2） 测设（施工放样） 把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。 图纸（设计位置） 地面,建筑定位与放线
2、,4、测量学的分类 （1）大地测量学 （GPS） （2）摄影测量与遥感 （RS） （3）地图制图学与地理信息工程 （GIS） （4）海洋测量学 （5）工程测量学,二、地球的形状与大小,测量工作是在地球的表面进行的，而地球自然表面很 不规则，有高山、丘陵、平原盆地和海洋。 海洋面积：71%， 陆地面积： 29% 最高的珠穆朗玛峰：+（8844.430.21）m， 最低的马里亚纳海沟：低于海水面达11022m。 地球半径R=6371km。,1、测量工作的基准线、基准面,（1）铅垂线 由于地球的自转运动，地球上任 一点都要受到离心力和地球引力的双 重作用，这两个力的合力称为重力。 重力的方向线称为铅
3、垂线。 铅垂线是测量工作的基准线。,（2）水准面 1）定义：设想一个静止的海水面向陆地延伸，通过大陆和岛屿形成的一个包围地球的封闭曲面 2）特征： 处处与重力方向垂直的连续曲面； 重力等势面； 无数多个（潮汐）。,（3）大地水准面 与平均海水面相吻合的水准面， 称为大地水准面。大地水准面是测量 工作的基准面。 （4）大地体 由大地水准面所包围的地球形体 称为大地体 。,（）旋转椭球体和旋转椭球面 由于地球内部物质质量分布不均匀，引起铅垂线方向不规 则变化，致使大地水准面是一个不规则曲面，进行测量计算和 绘图比较困难。,旋转椭球体：用一个非常接近于大地水准面，并可用数学 式表示的几何形体来代替地
4、球。 旋转椭球面：包围旋转椭球体的面，是测量计算工作的基 准面。 法线：过椭球面上一点与椭球面正交的直线。是测量计算工作的 基准线。,长半轴: a 短半轴: b 扁率:,三、地面点位的表示方法,1、测量坐标系,（1）大地坐标系,1）1954年北京坐标系 原点：前苏联普尔科沃 2）1980年西安坐标系 原点：陕西省泾阳,中华人民共和国大地原点,（2）地心（空间直角）坐标系卫星定位测量,美国：WGS-84坐标系,中国：2000国家大地坐标系 (CGCS2000),2008年8月1日实施,地图投影: 将椭球面各元素按一定的数学法则归算（投影）到平面上。 投影变形：椭球面上的元素投影到平面上所发生的变
5、化。 投影变形形式：角度变形、长度变形、面积变形 投影方式: 等角投影、等距投影、等积投影,1)投影与变形,（3）高斯克吕格平面直角坐标系,2）高斯投影,横轴椭圆柱正形投影,例1：某城市中心的经度为116 24 ，求其所在高斯投影6 带的中央子午线经度L0和投影带号N。 解：据题意，其高斯投影6 带的带号为： = INT(116 24/6) +1 = 20 (INT取整数) 中央子午线经度为： L0 = 20 6 - 3 = 117 习题：L =130 26 ，计算该点6 带、3 带的带号及中央子午线经度。,3)高斯投影的特点 椭球面上的角度投影后保持不变。 中央子午线投影后为一直线，且其长度
6、保持不变。 赤道投影后是一条与中央子午线正交的直线。 其余子午线投影后均向中央子午线弯曲，并向两极收敛。 平行圈投影后成为对称的曲线，它与子午线的投影正交，并凹向两极。 距中央子午线越远，长度变形越大。,坐标原点：中央子午线与赤道交点； 纵坐标轴(x轴)：中央子午线的投影； 横坐标轴(y轴)：赤道的投影 例如：大地坐标：(LA，BA)， 高斯平面直角坐标：(XA，YA)。,4）高斯克吕格平面直角坐标系的建立,高斯平面直角坐标系,（4）独立平面直角坐标系,数学上的坐标系,测量上的坐标系,（1）绝对高程 地面点到大地水准面 的铅垂距离，也称为海 拔，用Hi表示。,2、地面点的高程,高程和高差,（2
7、）高差 高差：地面上两个点之间 的高程之差。常用hij表示。 如图地面点A与B之间的 高差为hAB ，有 hAB = HB HA = HB - HA 两点间的高差与高程起算面无关。,水准原点网：主点、参考点和附点 6点 测量方法：用精密水准测量方法与验潮站的水准标尺进行联测，从而求出水准原点的高程，作为全国各地推算高程的依据。,1）水准原点,（3）我国的高程系统,我国水准原点网设在青岛观象山，建于1955年。用精密水准测量测其高程，作为全国的起算高程。,原点标石及观测标志,2）高程系统 1956年黄海高程系 (Huanghai Vertical Datum1956 ) 验潮资料：1950195
8、6年（7年） 水准原点高程：72.2893m 但验潮资料时间短而且含有粗差，因此有必要重新确定新的国家高程基准。,1985国家高程基准 (National Height Datum 1985 ) 验潮资料：19521979年（19年） 水准原点高程：72.2604m 。 1987年5月，经国务院批准，国家测绘局发 布，从1988年1月1日启用1985国家高程基准。,2006年5月，为更好地利用水准原点，经国家测绘局批准，由专家精确移植水准原点信息数据，在青岛银海大世界内建起了国内 唯一的中华人民共 和国水准零点，标 志地下旱井内的“ 零点”石球顶点高 度为海拔0米。,四、用水平面代替基准面的限
9、度,当测区面积较小，可用水平面代替基准面，使测量和绘图工作大为减化，下面来讨论由此引起的影响。,如图由平面代替曲 面产生的误差为D。,水平面代替水准面的影响,1、对水平距离的影响,tan用级数展开，略去五次方项，有：,因为：=D / R,取地球半径R=6371km。D用不同距离代入，计算结果：,结论：在10km为半径的圆面积之内进行距离测量时，可以把水准面当作水平面看待，而不考虑地球曲率对距离的影响。,2、对水平角的影响 球面三角形， 球面角超：空间多边形在 球面上的内角和比其在平面 上的内角和大一个球面角。,对于面积在200平方公里内的，精密测量需考虑地球曲率对水平角的影响。,3、对高程的影响,用平面代替大地水准面时，产生高程误差bb=h, 也称为地球曲率影响。,上式中因h相对于R很小，可略去。D用大地 水准面上距离D代替，则,用水平面代替水准面的高程误差,结论:高程测量中即使距离再短都应考虑地球曲率的影响,五、测量工作的程序与原则,1、测量工作的基本内容 （1）测量学的三个基本工作 水平角测量、距离测量、高程测量 （2）确定地面点位的三个基本要素 水平角、距离、高差,如何测定 ?,2、测量工作程序与原则 布局：“从整体到局部”； 次序：“先控制后碎部”； 精度：“由高级到低级”； 检核：“步步有检核”。,46,Thank you!,