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1、广东省华侨城中学2020学年度第一学期高一数学期中段考试卷本试卷共计150分，考试时间120分钟。I 卷（共70分）一、选择题（每小题5分，共50分）1. 式子4 （一2）4（32）3的值等于（）A.-4B.0C.4D.22. 函数y= f（x）的定义域为-1,2,贝U函数g（x）= f （x） f （ x）的定义域是（）A.-2,2B.-1,1C.-2,1D.-1,213. 函数y= 1 x2 2的值域是（）A.0, +）B.（0, 1）C.（0, 1 D 0, 14. 已知M=x|x 1 ,N=x|xp, 要使MN ,则p应满足的条件是()A.p1 B.p1 C. p1 D .p1的两根是
2、 m, n,则mn的值是（）5. 设 P=(x,y)| x 2,y R, Q=(x,y)| y3, x R.若 S=P Q,则集合 S 中元素组成图A.6B.12C.24D.486.函数y= f （ x）与函数y=f(x）的图象（)A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线y-x对称0.90.447.设 y1= 4, y28, y311.5.则()a. y3y1y2 b. y?y1y3 c. y1y2y3 D.y1yy2形的面积为()8.若方程 lg 2x+(lg5+lg7)lgx+lg7lg5=0C.35D.1 y-,xx,yy-xA.lg7lg5 B.lg359.下列函数
3、：y= x ,丄352,0）上为增xx,y=x+ .其中在(xx函数的有（）A. B C. D. 10. 设全集为U,集合A,B是U的子集，定义集合 A与B的运算：A B=x|x A 或 x B 且 x A B ，贝U(A B) A 等于()A. A B. B C. (Cu ) B D. A(cu B)填空题（每小题 5分，共20分）Iog2 x（x 0）i11. 已知函数 f（x）=，贝y ff（ -）=3x （x 0）412. 函数y=x2-2ax+1,若它的增区间是2 , + ），贝U a的取值是 ;若它在区间2 ,+）上递增，则a的取值范围是13. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数
4、，-2是它的一个零点， 且在（0, + ）上是增函数,则该函数所有零点的和等于 14.如图所示，M N、P、Q分别为幕函数图象上的四点，且它们的纵坐标相同，若四个幕函2 1数为y= x 3;y= x 2;y=x;y=x ，贝U M N、P、Q与四个函数序号的对应顺序1M N（14题图）P Q 11-1。一x只能是yII 卷（共80分）三、解答题（15 16题各12分，17 20题各14分，共80分）x2 4x 30.15. （12 分）设全集 U=R,集合 A=x| x 4, B=x|求 A B, A B, A （CU B）.16. （12分）解下列不等式：1（1） 8132x （9）x2 l
5、og3（x 2）117. (14 分)已知集合 A=X|4 2x 8,集合 B=X| x a 0. (1 )若A B,求a的范围；(2)若全集U=R且A Cu B,求a的范围.18. (14分)已知定义在实数集R上的偶函数 f(x)在区间0 , +)上是单调增函数，若f(i)f(igx),求x的取值范围19( 14分)销售甲、乙两种商品所得利润分别是P (万元)和Q (万元)，它们与投入资金13 (万元)的关系有经验公式 P=t，Q= it .今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，问 55如何分配资金才能使总利润最大？最大值是多少？20 ( 14分)若函数ya2x 1 a2x 1为奇函数,(1
6、) 确定a的值；(2) 求函数的定义域；(3 )求函数的值域；(4)讨论函数的单调性。参考答案、BBDCC ADDBB1、11.12.a=2; a 2 13.0 14.9、15.解：由已知得 A=x|-4x4 B=x|x34 分A B=x|-4x1A B =RA (Cu B) =x|1 x16.解：(1) 8132x9分312(1)x232x 4 3 2x 4或 3x-2x-4x-2原不等式的解集为x|x-26 log 3(x 2) 10x+23-2x1原不等式的解集为x|-2x11217.解：(1)A=x|-4 x2 B=x| x a4 分要使A B，则a4， a的取值范围是(-,-49 久 B x|x1或lgx-110分1解之得：x 10或0 x 13分10一 1即所求X的取值范围是(0)(10,)14分1019解：设投入乙种商品 x (万元)，则甲种商品为3-x (万元)1总利润 y=(3 x) 0时，设0X1X2，则y1y212x2 112x1 1(2X22 x12 勺1)(2x11)0x1X2，12x12x22为-2x2 0,2x2 -10.y1y201 1因此y112 2x在(0,+1)上递增同样可以得出y1 1x-在(，0)上递增-14分2 2x 1