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1、2021年潍坊市高考模拟考试文科数学本试卷共4页，分第1卷选择题和第二卷非选择题两局部.共150分.考试时刻120 分钟.第1卷选择题共60分本卷须知：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2 每题选出答案后，用 2 B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦洁净后，再改涂其它答案标号。一、选择题：本大题共 12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有 一项为哪一项符合题目要求的.1集合A为数集，那么 A A 0, 1=0是 A=0的A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2 .假设复数乞丄为
2、纯虚数，那么实数 a的值是1 iA. -1 B. 0C. 1 D. 23 .以下A、B、C、D四个几何体中，正视图为图1的是4.假设abb2C.a b5 .等比数列an的公比为正数，且a3b3D. a20且 1)，假设 f(4) g(-4)o)上，且与直线3x+4y+3=0相切的面积最小的圆的方程为x2 2 16 2B. (x-3)2+(y-1)2=()25D. (x- . 3 )2+(y- . 3 )2=92218A. (x-1)2+(y-3)2=()25C. (x-2)2+(y-3)2=9210. 函数f(x)=lnx-x2+2x+5的零点的个数是A. 0 B. 1C.2 D. 3l1 .
3、 f(x)=sin(x+ ), g(x)=cos(x-)，那么以下结论中不正确的选项是2 2A. 函数y=f(x) g(x)的最小正周期为1B. 函数y=f(x) g(x)的最大值为 一2C函数y=f(x) g(x)的图象关于点(一，0)成中心对称4d.将函数f(x)的图象向右平移 3个单位后得到函数g(x)的图象1 2.某企业生产甲、乙两种产品，生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润1万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在某个生产周期内甲产品至少生产1吨，乙产品至少生产 2吨，消耗A原料不超过1 3吨，消耗B原料不超过
4、1 8吨，那A. 1吨11B. 2吨C. 3吨D.吨3第二卷(非选择题共90分)本卷须知:15 正三棱锥P一 ABC的四个顶点在同一球面上，AB=23 , PA=4,那么此球的表面积等于16 .设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x R恒有f(x+1)=f(x-1),当 x 0 , 1时 f(x) 2x1，那么 2是函数f(x)的周期； 函数f(x)在(2, 3)上是增函数； 函数f(x)的最大值是1，最小值是0; an 12Sn 3 直线x=2是函数fx图像的对称轴.其中所有正确命题的序号是 ,三、解答题：本大题共 6小题，共74分解承诺写出必要的文字讲明、证明过程或演 算步骤.1
5、7.(此题总分值1 2分)钝角 ABC中，角 A、B、C 的对边分不为 a、b、c,且(在 . 2 a一 c)cosB=bcosC(I)求角B的大小；8(n )设向量 m=(cos2A+1, cosA), n=(1, -_),且 m丄n,求 tan( +A)的值.541 8 (此题总分值1 2分)数列an的前n项积Sn,a1 3,且an 1 2Sn 3 ；数列bn为等差数列，且公差d0,bl +b2+b3=l5 (I)求数列an的通项公式；(n )假设 号b2； b3成等比数列，求数列bn 的前n项和Tn 3 331 9 (此题总分值1 2分)1第二卷包括填空题和解答题共两个大题；2 第二卷所
6、有题目的答案考生需用黑色签字笔答在数学答题卡指定的位置上. 二、填空题：本大题共I 3 a=(3, -1), b=1,2x4小题，每题4分，共1 6分.-2假设-a+b/ (a+kb),那么实数214 假设双曲线二 乞 =1的一条渐近线的倾斜角为60,a 9k的值是那么双曲线的离心率等于如图甲，直角梯形 ABCD中，AB丄AD, AD/ BC, F为AD中点，E在BC上，且EF/AB, AB=AD=CE=2现沿EF把四边形 CDFE折起如图乙，使平面 CDFEL平面ABEFI求证：AD/平面BCE n 求证：AB丄平面BCE 川求三棱锥 C-ADE的体积。甲乙20 .此题总分值1 2分某工厂有
7、工人500名，记35岁以上含35岁的为A类工人，缺乏35岁的为B类工人, 为调查该厂工人的个人文化素养状况，现用分层抽样的方法从A、B两类工人中分不抽取了40人、60人进行测试.1求该工厂A、B两类工人各有多少人？A类n通过测试，得到以下三个数据图表：7图一：75分以上A、B两类工人成绩的茎叶图3 Jba,4茎、叶分不是十位和个位上的数字如右图 先填写频率分布表表一中的六个空格，然后将频率分布直方图图二补充完整； 该厂拟定从参加考试的79分以上洽79分的B类工人中随机抽取 2人参加高级技工培训班，求抽到的 2人分数都在80分以上的概率21 .此题总分值1 2分如图，抛物线C1: x2=2pyp
8、0的焦点为F,椭圆2xC2：2a2y2 =l(abo)的离心率 b2c1与c2在1第一象限的交点为p( . 3 ,).2(I)求抛物线C1及椭圆C2的方程；(H )直线I： y=kx+t(k丰0, t丰0)与椭圆C2交于不同两点 A、B,点m满足=0,直线FM的斜率为k1,且k k1=2，求t的取值范畴。22 .(此题总分值14分)12实数a ，函数y=3-ax区间卜1 n3 , o)上的增函数，设函数f(x)=ax3-x331g(x)=3f(x)+2x 3(I)求a的值并写出g(x)的表达式；,、, ln g (x)1(n)求证：当xo时，g(x) e(其中yN)求数列|砧中最大的项.(川)
9、.八二k八匚2021年潍坊市高考模拟考试文科数学参考答案及评分标准、选择题：此题考查根本知识和根本运算，毎小题5分，共60分. BADDB DBDCC CA填空题：此题考査根本知识和根本运算，毎小题4分.共16分.解答题：本大題共6小魁.共74分.17.本小题潢分12分解：I v 屁YgE二仏osC.由正张定理得:(75siw4 -sinC)cosB = sinjBcosC / JlsinAcosB ainCco&B =siiiffcobCf 即 QsinTicosE = sincosC + co/sinC.e. -/isinAccsB = sin( B + C) 在厶磁中 sin(B + C
10、) =sia4 Qsio4cos8 = sinA,(II )v刑丄歼那么m n =0.即 cos24 + 1 一 co?v4 =0.Q2cosJA - =0, 10分12分18(本小题总分值12分)解：I )由 , =2S. “3,得 a.+3(n5r2),:.q.i - a. =2(S. -S.-) 即 a.,二2a.当 n = 1 时宀=2at + 3 9/ at =3t/. a2 =9, = 3分分分5 6 7设 6=5-d, A2 =51 63 = 5 + J, 64= (5-d + l) (5+J+9)t /.妇=5. 依题意(y + )a= (j + AJ (罟+ 6J,分分分分分
11、分分5 6 7 919.(本小题总分值12分)(I )证明：由题意知hFBE.DFHCE. 平面ADF平面BCE又ADC平面ADF. AP平面 BCE (H)在图甲中EF/AB.AB EF丄AD.:.在图乙中.CELEF.又.平面CDFE丄平面ABE几平面CDFEC平面ABFEEF. :.CE丄平血AB叭 CE1AB.又. AB1BE9. AB丄平面 BCE. (ffl )/ 平面 CDFE丄平面 ABEF.AF丄EF,:.MF丄平面CDFE. AF为三棱锥A-CDE的高F = lt 又. AB =C =2,.*. SAC0 =y x2 x2 =2,分 分分分6*岭-观=Ki.g二+彳厶応人F
12、 =亍x2 x 1 =亍 20.本小题总分值12分40解：1 由题知A类工人有500x=200人； 那么B类工人有500-200=300人图二9分79分以上的B类工人共4人，记80分以上的三人分别为甲乙，丙.79分的工人为丄 从中抽取2人，有甲乙甲丙甲山乙丙乙a 丙卫共6种抽法，抽到2人均在80分以上有甲，乙，甲，丙乙丙共3种抽法.11分那么抽到2人均在80分以上的概率为|- = y. 12分21.本小题总分值12分解：I 将P疗，寺代入町得p = 3.地物线G的方程为 八6儿焦点FO,寻. 把P厅，*代入亍+石，得吝+右rc込t?3 62- c21宀a2 fa2 aa4解得2,. 6 = 1
13、.故橢圆C?的方程为+/=1.y-kx(口)由 J 2 (得(l+442)2+84to+4(：2-l) =0. k+y =,令 A =64-6(1 +4)(4 )0 得 1 +42 t2 设 4(%i tTi)上(巧7j) 3kt；論+前,乔二丽，即点M为线段的中点，设M“仇,4 At,4k2tt i 39分1 +4厂22-3(1 44V)4 to-8h由7=2得! 2f-3(l +4F) 1 +4V =6t. 10 分将i +疋=&代入倔e6t.解得Or y,A a=y,(U)所证不等式等价于 6分x e事实上，设人(工)二旦，那么肝=匸$,XX xe(O.e)tAX)03()为增函数，z(e,+oo) ,V(x) 2),设 6.= Ina. =ln(n - 1)(n3), 那么心3时，数列16J与I a具有相同的单调性，由(U)可知:(=1)在(e + lac)为滅函数，11分.数列i 6. |当n N4时为单调递薇数列,即i a为时的单调递减数列，O4 a$ 12又-J八宀二心=血2二近宀=运二血、/. ! = a3 = a, a4,数列I a J中最大项为5邮.14分文科数学答案第4页(共4页)