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1、 2. 3.1直线与平面垂直的判定【学习目标】1借助对图片、实例的观察，抽象概括出直线与平面垂直的概念，并能正确理解直线与平面垂直的定义。2. 通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念。【问题导学】 阅读课本P64 67，并完成下列填空:1、如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直?2、如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线是否垂直于这个平面内的所有直线？,符号表示为(2)3、直线与平面垂直的定义：4、（折纸试验）请同学们拿出一块三角形纸片，我们一起做一个试验：过三角形的顶点
2、 A翻折纸片，得到折痕 AD如图2- 3- 1）, 将翻折后的纸片竖起放置在桌面上 （BD DC与桌面接触），折痕AD 与桌面垂直吗？如何翻折才能使折痕 AD与桌面所在的平面垂直？都垂直，则此直线垂直于这个平面5、直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的符号语言：若丨 m,丨 n, m图形语言：5、直线与平面所成的角的定义:n B, m ,n ，则C1它的取值范围为 。【预习自测】1、如图，在长方体 ABCD ABCD中，与平面 BCCB垂直的直线有 ;与直线 AA垂直的平面有 .2、判断正误：（1）若直线I ，直线m ，则I m （）（2）垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边（）C3
3、、以下命题中，正确命题的序号为 .若一条直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面；若一条直线垂直于一个平面内的 无数条直线，则这条直线垂直于这个平面；若一条直线平行于一个平面，则垂直于这个平面的直线必定垂直于这条直线；若一条直线垂直于一个平面，则垂直于这条直线的另一直线必垂直于这个平面【典例探究】例1、在三棱柱 V-ABC中，VA=VC,AB=BC,O是AC的中点。求证：（1） AC 平面 VOB , （2） VB ACbaCiDiBiCABMDA心心CAOB变式：已知a/b,a ，求证：b例2、(1)(2)如图所示，在正方体 ABCD- ABiCiD中, 求直线AiB和平面ABC
4、D所成的角。求直线AiB和平面Ai Bi CD所成的角。若PA=PB=PC则点0是ABC的【反馈检测】1、若两直线a、b与面 所成的角相等，则 a与b的位置关系是 2、 如图所示，如果 MC!菱形ABCD所在平面，那么 MA与BD的位置关系是（）.A.平行 B .垂直相交 C .垂直但不相交D .相交但不垂直3、过 ABC所在的平面a外的一点P,做P0丄a ,垂足为0,连接PA,PB,PC. 若PA=PB=PC C=9C ,则点0是AB边的;4、如图所示，在四棱锥 PABCD，底面ABCD是矩形，且PA丄平面ABCDPA = 5, AB= 4, AD= 3.求直线PC与平面ABCD所成的角.若PA丄PB, PB丄PC,PC丄PA 则点0是 ABC的