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1、2020学年度第二学期高一入学考试华文数学试卷总分：150分 时间：90分钟、选择题(共8题，每题6分，共48分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正 确的)1 已知集合 A= x| - 1 v x - 3W 2) , B= x|3 x v 6，则 An B=(A. (2,6) B . (2,5C. 3,5 3,6)2函数j/ : -:. I 11 i :丨i的定义域为(a. (,3 B . (1,3 C . (1,),1)U3,)3.若 log 2log 2 (log 2x) = 0,则 x=()A. 2B. 4C.4.已知偶函数f ( X)在区间(-a, 0单调递减，则满足f (2x
2、- 1)w f (x )的x取值范围是()1A 1,) B . (,1 C . (，-U1,)3D . ?15.某几何体的三视图如图所示， 其中正视图中的曲线为圆弧,则该几何体的体积为A. 16 -nC. 32 - 2nD. 64 - 4 n6.已知a,b是两条不同的直线，a, 3是两个不同的平面，则下列说法中正确的是 (A.若 a? a, b? 3,贝U a / bB .若 a? a, b? 3,则C.若 aa, b3,a3，贝U a丄 bD .若 a丄a, b丄3,a/3,已知X表示不超过实数 x的最大整数，X0是方程Inx +3x - 10= 0的根，则x=(A. 1B. 2C. 3D.
3、 43已知点P( 3,0)在动直线m(x 1) n(y 3) 0上的投影为点M若点N(2, )，那2勾MN的最小值为(A. 2B.C. 1D.丄22二.填空题(共3小题，每题9分，共27分)9. 若函数 f (x)= 2x, g (x)= log 2x，则 f g (2020) + g f (2020) =.10. 半径为5cm的球被两个相互平行的平面截得的圆的半径分别为3cm和4cm,则这两个平面之间的距离是cm11. 若三条直线3x+2y-6= 0, 3x+2myH8 = 0, 3m)+2y+12= 0不能围成一个三角形， 则实数m的取值范围是.三解答题(共3小题，每小题35分，共75分)
4、1 a12. 定义在3,3上的奇函数f(x)，已知当x 3,0时，f(x) x x(a R).43(1)求实数a的值；(2)求f (x)在(0,3上的解析式13.如图，四边形 ABCD与 BDEF匀为菱形，/ DAB=Z DBF= 60，且 FA= FC,5BD= Q AB=, (1)求证：ACL平面 BDEF (2)求证：FC/ 平面 EAD214.已知圆C经过原点Q( 0, 0 )且与直线y = 2x - 8相切于点P( 4, 0). (1)C的方程；求圆(2)已知直线I经过点(4, 5),且与圆C相交于M N两点，若| MNA=2,求出直线I的方程.2020 学年度第二学期高一华文入学考
5、试数学答案 一选择题(共 8 小题)1-5 CBBDA 6-8 CBD 二填空题(共 3 小题)9 40381011.m= - 6 或 m= - 1 或 m= 1解答题(共 3 小题)12、解：(1)根据题意，f (x)是定义在-3, 3上的奇函数,则f (0)= 1+a= 0,得a= - 1.经检验满足题意；故 a=- 1;(2)根据题意，当x - 3, 0时,当 x( 0， 3 时，- x - 3， 0 ，又 f (x)是奇函数，贝y f (x) =- f (- x) = 3x - 4x.综上，当 x( 0, 3时，f (x)= 3x - 4x;13、(1)证明：连接FO,因为四边形 AB
6、CD为菱形，所以 AC丄BD,又O为AC中点，且F心FC,所以AC丄FO又 FOA BD= 0, OF?平面 BDE F BD?平面 BDEF所以ACL平面BDEF(2)证明：因为四边形 ABCDf BDEF匀为菱形，所以 AD/ BC DE/ BF.因为AD?平面FBC DR平面FBC所以AD/平面FBC DE/平面FBC又 ADO DE= D, AD?平面 EAD DE?平面 EAD所以平面FBC/平面EAD又因为 FC? 平面 FBC，所以FC/平面EAD14、解：(1)因为O,P在圆上，所以 C在OP中垂线x=2上，设圆C的圆心C(2, n),半径为r,则有kPC解可得：n = 1, r =,22所以圆C的方程为(x-2) + (y- 1)= 5；(2)根据题意，分 2种情况讨论：当直线I的斜率存在时，设直线 I的方程为y-5 = k (x- 4),即kx - y+5-4k= 0;,所以圆心到因为| MN = 2，圆C的半径为直线的距离d= 2;=2 ，解可得 k =所以直线y=当斜率不存在时，即直线 l : x = 4,符合题意;x - 2 或 x= 4.综合可得：综上直线I为y =