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1、,3.4圆周角（1）,O,A,B,圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的 角。,1、请说出圆心角的定义,顶点在圆心的角叫圆心角。,2、如图，已知AOB=80， 求AB弧的度数； 延长AO交O于点C，连结CB，求 C的度数。,C,80,40,判断下列图形中的角是否是圆周角？并说明理由。,想一想 一个圆的圆心与圆周角可能有几种关系？,A,B,C,O,A,B,C,C,O,O,A,B,想一想 一个圆的圆心与圆周角可能有几种关系？,.,.,.,在这三个图中，哪个图形最特殊？其余两个可以转化成这个图形吗？,D,D,探索研究： 如果圆周角和圆心角对着同一条弧，那么这两个角存在怎样的关系？,命题：(圆周角定
2、理) 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。,A,B,C,O,A,B,C,C,O,O,A,B,D,D,圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。,圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。,A,B,C,O,A,B,C,O,如图，已知在 O 中，BOC =150，求A,做一做，成功在向你招手！,O,A,C,B,已知：AOB=100，求ACB的度数,你能解决它吗？,O,A,B,C,已知：OA、OB、OC都是O的半径， AOB=2BOC 求证：ACB= 2 BAC,证明：,做做看，收获知多少？,一、判断 1、顶点在圆上的角叫圆周角。（ ） 2、圆周角的度数等于所对弧的度数的一半。（ ） 二、计算 半径为R的圆中，有一弦分圆周成1：2两部分，则弦所对的 圆周角的度数是 。,.,O,60或120,课堂总结： 这节课我们都有什么收获？,