《【最新】九年级数学22.2.5一元二次方程的解法(五)课件人教版 课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【最新】九年级数学22.2.5一元二次方程的解法(五)课件人教版 课件.ppt（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、【最新】九年级数学22.2.5一元二次方程的解法(五)课件人教版 课件,【最新】九年级数学22.2.5一元二次方程的解法(五)课件人教版 课件,只含有的 ，并且都可以化为 的形式 这样的方程叫做一元二次方程,驶向胜利的彼岸,一元二次方程的概念,把axbxc(a，b，c为常数,a)称为一元 二次方程的一般形式，其中ax ， bx ， c分别称为二次项、一次项和常数项，a， b分别称为二次项系数和一次项系数,一个未知数x,整式方程,axbxc(a，b，c为常数, a),【最新】九年级数学22.2.5一元二次方程的解法(五)课件人教版 课件,方程4x(x+2)= -5 化成一般形式为 _。 方程8x
2、= x2 + 4 的二次项系数为 ，一次项为 ，常数项为 。 x2+4x+ =(x+ _)2 4. 若 x2=9，则x=_. 5. 方程 3x2 = x的解是_. 6. 方程 4x(x+2)=0 的解是 。 7. 方程 x22x=0 的解是 。 8.已知两个数的和等于2，积等于-1，设其中一个数为x，可列方程_.,4x2 +8x +5=0,1,-8,4,4,2,3或-3,0或 1/3,0或-2,0或2,X2-2x-1=o,【最新】九年级数学22.2.5一元二次方程的解法(五)课件人教版 课件,你学过一元二次方程的哪些解法?,说一说,因式分解法,开平方法,配方法,公式法,你能说出每一种解法的特点
3、吗?,【最新】九年级数学22.2.5一元二次方程的解法(五)课件人教版 课件,方程的左边是完全平方式,右边是非负数; 即形如x2=a(a0),直接开平方法,【最新】九年级数学22.2.5一元二次方程的解法(五)课件人教版 课件,1.用因式分解法的条件是:方程左边能够 分解,而右边等于零;,因式分解法,2.理论依据是:如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零.,因式分解法解一元二次方程的一般步骤:,一移-方程的右边=0;,二分-方程的左边因式分解;,三化-方程化为两个一元一次方程;,四解-写出方程两个解;,【最新】九年级数学22.2.5一元二次方程的解法(五)课件人教版 课件,1.化1:
4、把二次项系数化为1;,2.移项:把常数项移到方程的右边;,3.配方:方程两边同加一次项系数 一半的平方;,4.变形:化成,5.开平方，求解,“配方法”解方程的基本步骤：,一除、二移、三配、四化、五解.,【最新】九年级数学22.2.5一元二次方程的解法(五)课件人教版 课件,用公式法解一元二次方程的前提是:,公式法,1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0).,2.b2-4ac0.,【最新】九年级数学22.2.5一元二次方程的解法(五)课件人教版 课件,用适当的方法解一元二次方程，完成后与你的同伴交流你的解法 3x2=27 (2) 4x26x=0 (3) x2+2x=5 (
5、4) 2x23x1=0,例1.用四种方法解方程9(x24x+4)=4(4x212x+9),方法一：直接开平方法 9(x2)2=4(2x3)2,3(x2)=2(2x3),3(x2)=2(2x3)或3(x2)= 2(2x3),【最新】九年级数学22.2.5一元二次方程的解法(五)课件人教版 课件,9(x24x+4)=4(4x212x+9),方法二：因式分解法 9(x2)2=4(2x3)2,3(x2)22(2x3)2=0,3(x2)2(2x3)3(x2)+2(2x3)=0,(x)(7x12) =0,方法三：配方法。化成一般形式，得： 7x212x=0,【最新】九年级数学22.2.5一元二次方程的解法
6、(五)课件人教版 课件,方法四：公式法。,化成一般形式，得：7x212x=0,解：a=7，b= 12，c= 0,b2 4ac=,(12)2 470,=144,【最新】九年级数学22.2.5一元二次方程的解法(五)课件人教版 课件,一元二次方程,一元二次方程的定义,一元二次方程的解法,一元二次方程的应用,把握住：一个未知数，最高次数是2， 整式方程,一般形式：ax+bx+c=0（a0）,直接开平方法： 适应于形如（x-k） =h（h0）型 配方法： 适应于任何一个一元二次方程 公式法： 适应于任何一个一元二次方程 因式分解法： 适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程,【最新】九年级数学
7、22.2.5一元二次方程的解法(五)课件人教版 课件,例2.解方程(3x+2)28(3x+2)+15=0,分析：可将3x+2看成一个整体，用换元法解题,解：设y=3x+2，得： y28y+15=0,(y3)(y5)=0,y1=3，y2=5,3x+2=3或3x+2=5,x1= ，x2=1,【最新】九年级数学22.2.5一元二次方程的解法(五)课件人教版 课件,例3.解方程,注意观察方程的左右两边的两项的次数和系数,解：,【最新】九年级数学22.2.5一元二次方程的解法(五)课件人教版 课件,1、填空： x2-3x+1=0 3x2-1=0 -3t2+t=0 x2-4x=2 2x2x=0 5(m+2
8、)2=8 3y2-y-1=0 2x2+4x-1=0 (x-2)2=2(x-2) 适合运用直接开平方法 适合运用因式分解法 适合运用公式法 适合运用配方法, 3x2-1=0, 5(m+2)2=8, -3t2+t=0, 2x2x=0, (x-2)2=2(x-2), x2-3x+1=0, 3y2-y-1=0, 2x2+4x-1=0, x2-4x=2,规律： 一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平方法；若常数项为0（ ax2+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用
9、因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。, 公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）,【最新】九年级数学22.2.5一元二次方程的解法(五)课件人教版 课件,练习：用最好的方法求解下列方程 1)（3x -2）-49=0 2)（3x -4）=（4x -3） 3)4y = 1 y,解:（3x-2）=49 3x -2=7 x= x1=3，x2= ,解： 法一: 3x-4=（4x-3） 3x -4=4x-3或
10、3x-4=-4x+3 -x=1或 7x=7 x1 = -1， x2 =1 法二: (3x-4) (4x-3)2=0 (3x-4+4x-3)(3x-4x+3)=0 (7x-7)(-x-1)=0 7x-7=0或-x-1=0 x1 = -1， x2 =1,解：3y8y 2=0 b 4ac =64 43(-2) =88 X=,【最新】九年级数学22.2.5一元二次方程的解法(五)课件人教版 课件,选择适当的方法解下列方程:,谁最快,【最新】九年级数学22.2.5一元二次方程的解法(五)课件人教版 课件,ax2+c=0 =,ax2+bx=0 =,ax2+bx+c=0 =,因式分解法,公式法（配方法）,2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定 是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）,3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。,1、,直接开平方法,因式分解法,小结：,【最新】九年级数学22.2.5一元二次方程的解法(五)课件人教版 课件,作 业,38 习题5、6、7.,