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1、【最新】九年级数学上全等三角形综合课课件苏科版 课件,基础教育同步课堂,九年级 数 学,全等三角形综合课,【最新】九年级数学上全等三角形综合课课件苏科版 课件,教学目的： 1、使学生对三角形的判定与性质有进 一步综合运用的能力，对复杂的几 何证明题能够综合分析，找到解决 问题的途径。 2、培养学生综合分析问题，解决问题 的能力，对图形变化感知的能力。,【最新】九年级数学上全等三角形综合课课件苏科版 课件,教学重点、难点： 图形变化的认知，以及添 加辅助线的方法。,重点、难点,【最新】九年级数学上全等三角形综合课课件苏科版 课件,复习：,1、全等三角形的判定方法： 定义、SAS、ASA、AAS、
2、SSS。 2、复习证明。,【最新】九年级数学上全等三角形综合课课件苏科版 课件,（1）已知：如图：ABC 中， AB=AC，D为BC的中点， E为AD上任意一点。 求证：BE=EC （观察：随着E点的变化， BE，EC的关系不变）。,E,A,A,A,A,B,B,B,B,C,C,D,C,D,D,D,C,E,E,E,【最新】九年级数学上全等三角形综合课课件苏科版 课件,思考： 1）此时AD为ABC的什么线？ 2）E为AD上一动点，是否总保 持BE=EC。,思考,【最新】九年级数学上全等三角形综合课课件苏科版 课件,新课,1、已知：如图A=2B，CD平分 ACB， 求证：BC=AD+AC（翻拆变换）
3、,A,B,C,D,E,1,2,3,【最新】九年级数学上全等三角形综合课课件苏科版 课件,分析： 要证明BC=AD+AC，只需证BC上 截取CE=AC，证明BE=AD即可。 证明： 在BC上截取EC=AC，连接DE。 CD平分ACB，1=2。 在ACD和ECD中， AC=EC 1=2 CD=CD ACDECD（SAS）,【最新】九年级数学上全等三角形综合课课件苏科版 课件,AD=DE A=DEC。 DEC=2B。DEC=B+3。 B=3。 BE=ED AD=BE BC=BE+CE BC=AC+AD 注：此题用到了等腰三角形的判定。,【最新】九年级数学上全等三角形综合课课件苏科版 课件,2、已知：
4、如图正方形ABCD中， E、F是BC、CD上的点， 且EF=BE+DF。 求证：EAF=45,【最新】九年级数学上全等三角形综合课课件苏科版 课件,分析： 要证明EAF=45，因BAD=90，所以只 需要能证明EAF=1/2BAD。根据条件ABCD 是正方形，且有EF=BE+DF，故EAF=45直 接与这两个条件相关，如何利用正方形的条件及如 何利用EF=BE+DF是关键。求证 EAF=45， 发现EAF所对的边就是EF，这样就形成BE与FD 所对的角之和也应为45，因此，我们可以猜想能 否把BE或FD所对的角移动位置，重新拼接出BE+ DF所对的角，只需证明这个角为45即可。,【最新】九年级
5、数学上全等三角形综合课课件苏科版 课件,证明：延长CB到G ，使BG=DF，连 结AG。 在正方形ABCD中， AD=AB，D=ABE=90 在ADF和ABG中 AD=AB ADF=ABG DF=BG ADFABG（SAS） DAF=BAG，AG=AF,【最新】九年级数学上全等三角形综合课课件苏科版 课件,EF=BE+DF GE=EF 在GAE和FAE中， AG=AF AE=AE GE=EF GAEFAE GAE=FAE DAB=GAE=90 EAF=45,【最新】九年级数学上全等三角形综合课课件苏科版 课件,3、已知：如图P为BAC平分线 AD上一点，P与A不重合， ACAB。 求证：PC-
6、PBAC-AB,【最新】九年级数学上全等三角形综合课课件苏科版 课件,分析： 由已知AD平分BAC很容易得到 将AB翻拆到AC上，可得AC-AB，因此， 只需要构造一个三角形使其两边分别等 于PC与PB，第三边等于AC-AB，根据 三角形中两边之和大于第三边得证。,【最新】九年级数学上全等三角形综合课课件苏科版 课件,证明： 在AC上截取AM=AB，连结PM， P为BAC平分线上一点。 1=2 在ABP和AMP中 AB=AM 1=2 AP=AP ABPAMP（SAS）,【最新】九年级数学上全等三角形综合课课件苏科版 课件,BP=MP 在PMC中， PC-MPMC MC=AC-AM PC-PBAC-AB,【最新】九年级数学上全等三角形综合课课件苏科版 课件,小结： 本节复习的是全等三角形的判定与 性质的应用，在解决问题实际问题时， 要分析证明结论所需要的条件中，利用 已知构造全等，从而创造出证明结论的 有利途径，使问题得以解决。,小 结,【最新】九年级数学上全等三角形综合课课件苏科版 课件,作业,课本：P113页： 5、6、7、8、9,【最新】九年级数学上全等三角形综合课课件苏科版 课件,再见,