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1、等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明,第三十二章命题与证明（二）,定理 等腰三角形的两个底角相等（简写为“等边对等角”）.,探索,猜想,证明,已知：在ABC中，ABAC. 求证：BC.,定理 等腰三角形的两个底角相等（简写为“等边对等角”）.,方法二作中线AD. 在ABD和ACD中， ABAC,ADAD,BDCD, ABD ACD. BC.,证明：方法一作高AD. 在RtABD和RtACD中， ABAC，ADAD， RtABD RtACD. BC.,方法三作角平分线AD. 在ABD和ACD中， ABAC,BADCAD,ADAD, ABD ACD. BC.,（1）如果AD是等腰三角形顶角的平分
2、线， 那么AD也是 、 。,底边上的中线,底边上的高,（2）如果AD是等腰三角形底边上的中线， 那么AD也是 、 。,顶角的平分线,底边上的高,（3）如果AD是等腰三角形底边上的高， 那么AD也是 、 。,底边上的中线,顶角的平分线,推 论 1 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）.,证明：AB=AC， = . = ， A =C. = = . 又 A+B+C=180， A=B=C= .,AB,BC,B,C,A,B,C,60,AB,BC,AC,A,B,C,已知：如图，在ABC中，D、E是BC边上的两点，ABAC，BDCE. 求证：ADAE.,已知：如图，在ABC中，D、E是BC边上的两点，ABAC，ADAE. 求证：BDCE.,已知：如图，在ABC中，D、E是BC边上的两点，BDCE，ADAE. 求证： ABAC.,请选择以下的一个或多个提示语，来谈一谈这节课你的收获： 1、这节课，我学会了 2、这节课，我感受到了 3、这节课，我体验到了 4、这节课，我成功的经验是 5、这节课，我失败的教训是 6、这节课，我与同伴在交流中获得了,课后作业,1、在现有公理、定理和推论的基础上，分别总结证明“线段相等”和“角相等”的方法； 2、P134 习题 15,谢谢大家！,2005年11月,