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1、23.1 比例线段之图形的相似,我们一起来看看这几组图形,试试你的眼力！,D,C,E,B,A,想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?,相同点：形状 相同 不同点：大小不一定相同,我们把这些形状相同的图形说成是相似的图形。,观察下面的图形(a)(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？,生活中的相似图形,你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？,(A),(B),(C),探究一,图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？ 对应角之间又有什么关系？,探究二,再看看图中两个相似的五边形，是否 与你观察所得到的结果一样？,图（1）是两个相
2、似的四边形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？ 图（2）中两个相似的五边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？,探究,对应角相等,对应边的比相等,有,对应角相等,对应边的比相等,结论：,你能根据定义判断下列图形是否相似吗？,全等的两个三角形相似吗?,1.,B,C,A,2. 如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？,10,5,5,10,不一定不 相 似,3.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？,相似,因为对应角相等，对应边的比相等.,4. 三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？相似比是多少？,5.判断 （1）所有的等腰三角形都相似（ ） （2）所有的等边三角形都相似（ ）,
3、（3）所有直角三角形都相似（ ）,（4）所有的等腰直角三角形都相似（ ）,1.所有正方形都相似吗？ 2.所有矩形呢？菱形呢？,3.如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?,易错题,不相似,变式：如果AB=a和BC=b不相等，小路的宽为x，这两个矩形相似吗？,下列图形都是相似的，你能根据定义解决以下问题吗？,例题如图，四边形ABCD和EFGH相似，求、 的大小和EH的长度x.,24cm,x,解：,四边形ABCD和EFGH相似,=C=83 ， A=E=118 ,118,又,在四边形ABCD中, = 360-（ 78+ 83
4、+ 118 ）=81 ,四边形ABCD和EFGH相似,即,x=28(cm),有奖答题,梅 苑 学 校,下列哪两个图形是相似图形（ ）,B,A、（1）与（2）,B、（1）与（3）,C、（2）与（3）,D、（3）与（4）,（1）,（2）,（3）,（4）,下列说法正确的有 （ ）,B,（1）所有的圆都是形状相同的图形；,B、2个,C、3个,D、4个,A、1个,（2）所有的正方形都是形状相同的图形；,（3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形；,（4）所有的矩形都是形状相同的图形；,如图，ABC与DEF相似，求未知 边x,y的长度。,x=6,y=3.5,观察下列图形，指出哪些是相似图形：,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,相似图形有： 。,()和()；,()和()；,()和(),将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比,思考题：,数学源于生活,又反过来服务于生活.如果你无愧于数学,那数学就可以助你到达胜利的彼岸,结束寄语,通过今天的学习，你有什么收获？,