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1、【最新】九年级数学上册 圆的轴对称性课件 浙教版 课件,3.2圆的轴对称性（1）,3.2 圆的轴对称性（1）,【最新】九年级数学上册 圆的轴对称性课件 浙教版 课件,在白纸上任意作一个圆和这个圆的任意一条直径CD, 然后沿着直径所在的直线把纸折叠,你发现了什么?,动手实践(一),结论1： 圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。,强调：,判断：任意一条直径都是圆的对称轴（ ）,X,（1）圆的对称轴是直线，不能说每一条直径都是圆的对称轴;,（2）圆的对称轴有无数条,【最新】九年级数学上册 圆的轴对称性课件 浙教版 课件,动手实践(二),在刚才操作的基础上,再作一条和直径CD垂直的弦AB,
2、AB与CD相交于点E,然后沿着直径CD所在的直线把纸折叠,你发现哪些点、线互相重合?,如果把能够重合的圆弧叫做相等的圆弧,那么在下图中,哪些圆弧相等?,请用命题的形式表述你的结论.,得出结论： EA=EB；,思考：你能利用等腰三角形的性质，说明OC平分AB吗？,【最新】九年级数学上册 圆的轴对称性课件 浙教版 课件,垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧,垂径定理的几何语言叙述:,结论2：,E,分一条弧成相等的两条弧的点,叫做这条弧的中点.,【最新】九年级数学上册 圆的轴对称性课件 浙教版 课件,E,1.连结AB;,作法:,【最新】九年级数学上册 圆的轴对称性课件 浙教版 课件
3、,变式： 求弧AB的四等分点,C,D,A,B,E,F,G,m,n,【最新】九年级数学上册 圆的轴对称性课件 浙教版 课件,例2：一条排水管的截面如图所示。已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16。求截面圆心O到水面的距离。,D,C,10,8,8,解:作OCAB于C, 由垂径定理得: AC=BC=1/2AB=0.516=8 由勾股定理得: 答:截面圆心O到水面的距离为6.,圆心到圆的一条弦的距离叫做弦心距.,例如,上图中,OC的长就是弦AB的弦心距.,想一想:排水管中水最深多少?,【最新】九年级数学上册 圆的轴对称性课件 浙教版 课件,想一想：在同一个圆中，两条弦的长短与它们所对应的弦心距之
4、间有什么关系？,1、已知O的半径为13cm，一条弦的弦心距为5cm， 求这条弦的长.,做一做,答:在同一个圆中， 弦心距越长,所对应的弦就越短; 弦心距越短,所对应的弦就越长.,C,5,13,A,B,O,D,.,【最新】九年级数学上册 圆的轴对称性课件 浙教版 课件,小结：,1作弦心距和半径是圆中常见的辅助线；,2 半径（r)、半弦、弦心距(d)组成的直角三角形是研究与圆有关问题的主要思路，它们之间的关系：,【最新】九年级数学上册 圆的轴对称性课件 浙教版 课件,做一做,2、已知O的半径为10cm，点P是O内一点，且OP=8，则过点P的所有弦中，最短的弦是（ ）,(A)6cm (B)8cm (
5、C)10cm (D)12cm,D,10,8,6,【最新】九年级数学上册 圆的轴对称性课件 浙教版 课件,3、已知：如图，O 中， AB为 弦，OC AB OC交AB 于D ，AB = 6cm ，CD = 1cm. 求O 的半径.,3,3,1,做一做,【最新】九年级数学上册 圆的轴对称性课件 浙教版 课件,做一做,【最新】九年级数学上册 圆的轴对称性课件 浙教版 课件,作业题3: 过已知O内的一点A作弦,使A是该弦的中点, 然后作出弦所对的两条弧的中点,BC就是所要求的弦 点D,E就是所要求的弦 所对的两条弧的中点.,【最新】九年级数学上册 圆的轴对称性课件 浙教版 课件,体会.分享,说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,【最新】九年级数学上册 圆的轴对称性课件 浙教版 课件,师生共同总结：,本节课主要内容：（1）圆的轴对称性；（2）垂径定理,2垂径定理的应用：（1）作图；（2）计算和证明,3解题的主要方法：,总结回顾,（2）半径（r)、半弦、弦心距(d)组成的直角三角形是研究与圆有关问题的主要思路，它们之间的关系：,（1）画弦心距和半径是圆中常见的辅助线；,【最新】九年级数学上册 圆的轴对称性课件 浙教版 课件,做一做,AG=BD,BD=AD,其中正确的是_（只需填写序号）, ,