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1、【最新】九年级数学上册 过三点的园课件 人教新课标版 课件,过三点的圆,初 中 数 学,人教版九年级（上） 24.2.1,点与圆的位置关系,教材分析：,本节课是在学习了圆的基本概念和性质、圆周角和圆心角之后讲到的。它是圆的基本知识，是确定圆的理论依据，也是解决实际问题的常用方法。它既能和前面所学知识进行联系，又为以后学习点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系提供理论依据，为三角形的内切圆的画法提供策略，所以，本节课起着重要的作用。,教学目标：,知识与技能：通过作图，探索不在同一直线上三点确定一 个圆的结论，并能运用它解决实际问题，掌握三角形外接圆、外心等概念，会求特殊三角形外接圆的半径。 过程与
2、方法：通过不在同一直线上三点确定一个圆的过程，渗透类比思想、分类讨论思想，培养学生的探究能力和归纳能力，学会解决问题的策略和方法，提高作图能力。 情感态度、价值观：让学生学会与他人合作交流，在探究的过程中感受成功，建立自信；通过作图，养成做事认真，精益求精的良好心里品质及动手操作能力。,教学重点：,不在同一直线上三点确定一个圆的结论和作图方法以及获得这些知识的探究过程。,教学难点：,能熟练准确的过不在同一直线上的三点作圆。,已知: A、B、C三个村庄位置如图，现要修建一个水塔， 使三个村到水塔的距离相等。请画出水塔的位置.,请同学们来解决一个问题:,知识回顾,教学流程,某居民小区的一片空地上有
3、三颗古树，现准备在这片空地上建一个圆形广场，为使古树不被破坏，设计时要求古树恰好在圆形广场的边缘上，要怎样画出设计图呢？,想一想,确定一个圆的关键条件是什么?,创设情境引入新课,活动一：画一画，经过一个已知点A画圆，你能画多少个圆呢?,经过一个已知点能作无数个圆,合作交流探索发现,A,活动二：经过两个已知点A、B你能画多少个圆呢?,A,B,经过两个已知点A、B能作无数个圆,结论：经过两个已知点A、B所作的圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上。,合作交流探索发现,过同一平面内的三点A、B、C，能画几个圆？,活动三：,归纳：经过同一直线上的三点不能作圆,合作交流探索发现,情形一：,例题：,已知：不在
4、同一直线上的三点A、B、C， 求作：O，使它经过点A、B、C。,做法：,1、连接AB，作线段AB的垂直平分线DE。,2、连接BC，作线段BC的垂直平分线FG，交DE于点O。,3、以O为圆心，以OB为半径作圆。,A,B,C,E,G,O就是所求作的圆,合作交流探索发现,情形二：,三点不共线时,F,D,自主学习 理解概念,自学教材92页，掌握三角形外接圆、外心的概念,归纳：经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。,如图：O是ABC的外接圆， ABC是O的内接三角形，点O是ABC的外心,外心是ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个
5、顶点的距离相等。,你能画出过以下三角形的外接圆吗？（小组合作完成）,O,C,A,B,O,O,思 考,说一说：比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？ 证一证：你能验证图二的结论是对的吗？,（图一）,（图二）,（图三）,应用新知探索规律,总结归纳： 1.三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点。 2.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等。 3.锐角三角形的外心在三角形的内部。 直角三角形的外心是三角形的斜边中点。 钝角三角形的外心在三角形的外部。 反之成立。,应用新知探索规律,A,B,C,学生叙述做法,学以致用回应前文,如何解决“破镜重圆”的问题：,解决问题的关键是什么？,（找圆心）,学以致用
6、联系实际,随意画出四点,其中任何三点都不在同一条直线上,是否一定可以画一个圆呢?如果能它们应满足什么条件。请同学们讨论!,A,B,C,D,拓展延伸应用迁移,1、数学知识技能,2、数学思想方法,、数学情感价值,梳理知识回顾反思,一.判断题： 1.过三点一定可以作圆 （ ） 2.三角形有且只有一个外接圆 （ ） 3.任意一个圆有一个内接三角形，并且只有 一个内接三角形 （ ） 4.三角形的外心就是这个三角形任意两边垂 直平分线的交点 （ ） 5.三角形的外心到三边的距离相等 （ ）,达标检测学情反馈,达标检测学情反馈,四.如图所示，在四边形ABCD中，B=D=90。试证明四边形ABCD有外接圆。,三. 已知ABC中，AB=5，BC=13，AC=12，求ABC的外接圆的面积。,如图所示， ABC是圆O的_三角形；圆O是 ABC的_。 2. 在RtABC中，C=90，AB=5cm，则其外接圆的半径为_。 3. 已知正ABC的边长为6cm，则其外接圆的半径为 _ cm。 若正三角形的边长为a，则其外接圆的半径为_（用a来表示）,二. 填空题,作业设计巩固提高,分层作业：,1.必做题：教材93页练习题第3题 102页习题24.2第8题和第10题,2.选做题：教材93页第四题,