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1、2.3二次函数yax2的图象和性质,引入,学习了正比例函数，一次函数与反比例函数的定义后，研究了它们各自的图象特征，下面请同学们谈谈它们的图象有拿些特征？ 上节课我们学习了二次函数的一般形式为y=ax+bx+c（a 0），那么它的图象是否也为直线或为双曲线呢？,作二次函数y=x2的图象,(1)列表 观察y=x2的表达式，选择适当x值，并计算相应的y值，完成下表：,(-2,4),(-3,9),(-1,1),(2.4),(1,1),(3,9),观察图象，回答书本问题,y,x,y=x2,o,(0,0),在二次函数y=x2中，y随x的变化而变化的规律是什么？ 考虑下列几个问题。,(-2,4),(-3,
2、9),(-1,1),(2.4),(1,1),(3,9),观察图象，回答书本问题,y,x,y=x2,o,(0,0),你能描述图象的形状吗？与同伴交流。 图象与x轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？ 当x0时呢？,(-2,4),(-3,9),(-1,1),(2.4),(1,1),(3,9),观察图象，回答书本问题,y,x,y=x2,o,(0,0),4、当x取什么值时，y的值最小？ 5、图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，并与同伴交流。,归纳：二次函数y=x的图象是一条抛物线，它的开口向上，且关于y轴对称，对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，它是图象的最底点。,做一做
3、,二次函数y=-x2的图象是什么形状？ 先想一想，然后作出它的图象 它与二次函数y=x2的图象有什么关系？,y=x2,y=-x2,y,x,o,练习：1.在同一直角坐标系中画出函数y=x与y=-x的图象。,y,x,x,y=x2,y=-x2,y,o,o,相同点：图象都是抛物线；图象都与x轴脚与点 （0，0）；图象都关于y轴对称。 不同点：开口方向不同；函数值随自变量增大的变化趋势不同；最值不同；一个有最高点，一个有最低点。 联系：它们的图象关于x轴对称。,活动与探索,已知二次函数y=mx,m+m,当m取何值时它的图象开口向上。 （1）当x取何值时y随x的增大而增大。（2）当x取何值时y随x的增大而减小。 当m取何值时它的图象开口向下。 （1）当x取何值时y随x的增大而增大。（2）当x取何值时y随x的增大而减小。,