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1、人教版六年级数学下册,反比例,复习导入,1.什么是成正比例的量?,2. 怎样判定两个量是否成正比例？,判断方法：,（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化,（2）两种量中相对应的两个数的比值一定,复习导入,3. 判断下面各题中的两种量是否成正比例?,3X=5Y，X和Y。 全班人数一定，男生人数和女生人数。 圆的周长和直径。 圆的面积和半径的平方。,X,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,（1）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少
2、？,从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,怎样判断两个量是否成反比例？,判断两个量是不是成反比例关系，（1）要看这两个量是不是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。（2）要看这两个量的积是不是一定的。,说一说：生活中还有哪些量成反比例关系？,我真棒！,300,1,150,2,100,3,75,4,
3、60,5,50,6,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一 说这个积表示什么。,（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？,二、知识应用,做一做,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。,300 1 300,150 2300,100 3300,它们是相关联的量。,75 4 300,60 5300,50 6300,（积相等）,做一做,运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 根据表回答下面的问题。,（3
4、）说明这个积所表示的意义。,这个积表示这批货物的总吨数。,（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？,每天运的吨数和需要的天数成反比例。,每天运的吨数需要的天数货物总吨数（一定）,每天运的吨数和需要的天数成反比例。,因为：每天运的吨数和需要的天数是相关联的量，天数随着每天运的吨数变化而变化，而且,所以：,1、判定两个相关联量是否成反比例， 主要看它们的（ ） 是否一定。,所以（ ）和（ ）是成反比例的量。,2、全班人数一定，每组的人数和组数。 （ ）和（ ）是相关联的量。,每组的人数,组数,每组的人数组数=全班人数（一定）,每组的人数,组数,乘积,基础练习,因为,所以,判断下面每题中的两种量
5、是不是成反比例，并 说明理由,（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数,每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，,每天的烧煤量能够烧的天数煤的总量（一定）,每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例,基础练习,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由,（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数,每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，,每公顷的播种量播种的公顷数种子总量（一定）,每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例,江西于都实验中学附属小学 华攸盛制作,基础练习：,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由,（3）李叔叔从家到工厂，骑自
6、行车的速度和所需的时间,骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，,自行车的速度所需的时间路程（一定）,骑自行车的速度和所需的时间成反比例,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,（4）糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数.,基础练习：,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,基础练习：,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,基础练习：,巩固拓展, 甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成反比例关系吗？,因为xy=715=105,所以x和y成反比例。, 小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？, 7x = y15，x 和 y成什么比例关系？,因为已走的路程和剩下的路程之和是从家到学校的路程，构成加法关系，不成反比例。,因为甲数与乙数相乘等于定值1，所以甲数与乙数成反比例关系。,思考,铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成 比例？为什么？,因为,方砖边长,2,所需块数铺地面积,所以,方砖边长与所需块数不成比例,江西于都实验中学附属小学 华攸盛制作,思考,方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成 比例？为什么？,因为,所需块数（一定）,所以,方砖边长与铺地面积不成比例,铺地面积,方砖边长的平方与铺地面积成正比例,为什么呢？,这节课你学到了什么知识？,