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1、互换性与技术测量基础,第九章 圆柱齿轮传动的互换性,齿轮是传动零件，在机器中它的作用是把一根轴上的旋转运动传到另一轴上，以传递动力、改变转速或运动方向。 圆柱齿轮：用于平行轴之间的传动。,互换性与技术测量基础,第九章 圆柱齿轮传动的互换性,9.1 评定齿轮传动质量的单项测量指标 9.2 齿轮误差的综合测量及其评定指标 9.3 齿轮副误差的评定指标 9.4 齿轮加工误差及其对传动、载荷等的影响 9.5 渐开线圆柱齿轮精度标准,互换性与技术测量基础,渐开线：在左图中，当直线xx沿半径为rb的圆作纯滚动时，该直线上任一点K的轨迹称为该圆的渐开线。,互换性与技术测量基础,齿轮各部分的名称和符号,图示为
2、直齿外齿轮的一部分。齿轮上每个凸起的部分称为齿，相邻两齿之间的空间称为齿槽。齿轮各部分的名称及符号规定如下： 齿顶圆：过齿轮各齿顶所作的圆。 齿根圆：过齿轮各齿槽底部的圆。 分度圆：齿顶圆和齿根圆之间 的圆，是计算齿轮几何尺寸的基准圆。 基圆：形成渐开线的圆。 齿距= s+e,互换性与技术测量基础,9.1 评定齿轮传动质量的单项测量指标,齿轮误差的测量方法：单项测量和综合测量 单项测量应用于：中、小批量生产 评定渐开线圆柱齿轮传动质量的单项测量指标有：齿距偏差、齿廓偏差、螺旋线偏差、径向圆跳动和齿厚偏差。,互换性与技术测量基础,9.1.1 齿距偏差,1.单个齿距偏差（fpt） 定义：指在端平面
3、上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差。 特点：fpt应在对应的极限偏差范围内。,互换性与技术测量基础,9.1.1 齿距偏差,2.齿距累积偏差（Fpk） 定义：指任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差。理论上等于k个齿距的各个单个齿距偏差的代数和。 特点：Fpk的允许值适用于齿距数k为2到小于z/8的弧段内。它应在对应的极限偏差范围内。,互换性与技术测量基础,9.1.1 齿距偏差,3.齿距累积总偏差（Fp） 定义：指齿轮同侧齿面任意弧段（k=1至k=z）内的最大齿距累积偏差。 特点：Fp应小于或等于其对应的公差值。,互换性与技术测量基础,9.1.1 齿距偏差
4、,4. 测量方法 测量齿距偏差常用的测量仪器有：齿距仪和万能测距仪。 Fpk和Fp的测量方法：相对法和绝对法 通常采用相对法，即首先以被测齿轮上任一实际齿距（k个齿距）作为基准，将仪器指示表调零，然后沿整个齿圈依次测出其他实际齿距与作为基准的齿距的差值（称为相对齿距偏差），经数据处理求出，同时也可求得单个齿距偏差。,互换性与技术测量基础,9.1.2 齿廓偏差,1.基本概念 指实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量在端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。 可用长度（LAF）：等于两条端面基圆切线之差。其中一条是从基圆到可用齿廓的外界限点，另一条是从基圆到可用齿廓的内界限点。 有效长度（LAE）：为可用长
5、度中对应于有效齿廓的那部分。 齿廓计值范围（La）：为可用长度中 的一部分，在La内应遵守规定的精度 等级公差。除特殊规定外，其长度等 于从E点开始延伸到有效长度LAE的 92%。,互换性与技术测量基础,互换性与技术测量基础,9.1.2 齿廓偏差,1.基本概念 设计齿廓：符合设计规定的齿廓，当无其他限定时，是指端面齿廓。 被测齿面的平均齿廓：为设计齿廓迹线的纵坐标减去一条斜直线的纵坐标后得到的一条迹线。,互换性与技术测量基础,9.1.2 齿廓偏差,2.齿廓总偏差（Fa） 定义：指在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离（见图9-2(a)）。应小于或等于其对应的公差值。,互换性与
6、技术测量基础,9.1.2 齿廓偏差,3.齿廓形状偏差（ffa） 定义：指在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数（见图9-2(b)）。应小于或等于其对应的公差值。,互换性与技术测量基础,9.1.2 齿廓偏差,4.齿廓倾斜偏差（fHa） 定义：指在计值范围的两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离（见图9-2(c)）。应在对应的极限偏差范围内。 5.测量仪器：渐开线检查仪,互换性与技术测量基础,9.1.3 螺旋线偏差,指在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋线偏离设计螺旋线的量。 1.螺旋线总偏差（F）：指在计值范围内，包
7、容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间距离（见图9-3(a)）。应小于或等于其对应的公差值。,互换性与技术测量基础,9.1.3 螺旋线偏差,2.螺旋线形状偏差（ff）：指在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均螺旋线迹线的距离为常数。应在对应的极限偏差范围内。,互换性与技术测量基础,9.1.3 螺旋线偏差,3.螺旋线倾斜偏差（fH）：指在计值范围内，两端与平均螺旋线迹线相交的设计螺旋线迹线间的距离。应在对应的极限偏差范围内。 4.测量方法：展成法和坐标法 展成法常用测量仪器有：渐开线螺旋检查仪和导程仪。 坐标法常用测量仪器有：螺旋线样板检查
8、仪、齿轮测量中心和三坐标测量机等。,互换性与技术测量基础,9.1.4 径向圆跳动（Fr）,定义：指测头（球形、圆柱形）相继置于每个齿槽内时，从它到齿轮轴线的最大和最小径向距离之差。应小于或等于其对应的公差值。 测量仪器：专用齿轮跳动检查仪、万能测齿仪、普通顶尖座和千分表、圆棒、表架组合。,互换性与技术测量基础,9.2 齿轮误差的综合测量及其评定指标,综合测量：是将被测齿轮与另一高精度的理想精确齿轮，两齿轮齿面以单面或双面啮合转动，测得沿啮合线方向或直径方向齿轮的综合误差。 综合测量应用于：大批量生产 综合测量指标 ：切向综合偏差和径向综合误差,互换性与技术测量基础,9.2.1 切向综合偏差,1
9、.切向综合总偏差（Fi）：指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被测齿轮一转内，齿轮分度圆(计算齿轮几何尺寸的基准圆 )上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。应小于或等于其对应的公差值。 2.一齿切向综合总偏差（fi）：指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被测齿轮在一个齿距内的切向综合偏差。应小于或等于其对应的公差值。 3.测量仪器：单面啮合综合检查仪,互换性与技术测量基础,互换性与技术测量基础,9.2.2 径向综合偏差,1.径向综合总偏差（Fi ）：指在径向（双面）综合检验时，被测齿轮的左右齿面同时与测量齿轮接触，并转过一整圈时出现的中心距最大值和最小值。其中双啮中心距是指被测齿轮与测量齿轮
10、紧密啮合时的中心距。应小于或等于其对应的公差值。 2.一齿径向综合总偏差（fi）：指被测齿轮与测量齿轮双面啮合一整圈时，对应一个齿距（3600/z）的径向综合偏差值 。应小于或等于其对应的公差值。 3.测量仪器：双面啮合综合检查仪,互换性与技术测量基础,9.3 齿轮副误差的评定指标,齿轮副是两个或两个以上的齿轮组成的传递运动和动力的一种装置。 9.3.1 中心距偏差 9.3.2 轴线平行度偏差 9.3.3 齿轮的接触斑点 9.3.4 齿轮副的侧隙,互换性与技术测量基础,9.3.1 中心距偏差fa,定义：是指在齿轮副的齿宽中间平面内，齿轮副的实际中心距与公称中心距之差。fa直接影响齿轮副侧隙的大
11、小。,互换性与技术测量基础,9.3.2 轴线平行度偏差,1.轴线平面内的偏差（f）：是在两轴线的公共平面上测量的，它影响螺旋线啮合偏差。其对螺旋线啮合偏差的影响是工作压力角的正弦函数。 2.轴线垂直平面上的偏差（f）：在与轴线公共平面垂直的“交错轴平面”上测量的。其对螺旋线啮合偏差的影响是工作压力角的余弦函数。,互换性与技术测量基础,9.3.3 齿轮的接触斑点,定义：指安装好的齿轮副，在轻微制动下，运转后齿面上分布的接触痕迹。 接触痕迹的大小在齿面展开图上用百分比计算。百分比越大，分布均匀性越好，一般不小于规定的百分比。 沿齿长方向，影响齿轮副的承载能力；沿齿高方向，影响工作平稳性。 接触斑点
12、的综合反映了齿轮的加工和安装误差。,互换性与技术测量基础,互换性与技术测量基础,9.3.4 齿轮副的侧隙,定义：指两个相配齿轮的工作齿面相接触时，在两个非工作齿面之间形成的间隙。,互换性与技术测量基础,9.3.4 齿轮副的侧隙,1.齿轮副的侧隙 圆周侧隙（jwt）：指当固定两相啮合齿轮中的一个，另一个齿轮所能转过的节圆弧长的最大值。 法向侧隙（jbn）：指当两个齿轮的工作齿面相接触时，其非工作齿面之间的最小距离。 jbn与jwt之间的关系为： jbn = jwt cosbcosn 式中：b基圆的螺旋角。 n分度圆法向压力角。,互换性与技术测量基础,节点：齿轮副中，两齿轮基圆的公切线与两齿轮中心
13、连线的交点。 节圆：以圆心到节点距离为半径的圆。,返回,互换性与技术测量基础,9.3.4 齿轮副的侧隙,1.齿轮副的侧隙 径向侧隙（jr）：指将两个相配齿轮的中心距缩小，直到左侧和右侧齿面都接触时的中心距缩小量。jr与jwt之间的关系为： jr = jwt /2tann,互换性与技术测量基础,9.3.4 齿轮副的侧隙,2.影响齿轮副侧隙的偏差 1）齿厚偏差与齿厚公差（Ts） 齿厚偏差：指分度圆柱面上，齿厚实际值与公称值之差。上偏差Esns和下偏差Esni均为负值。 齿厚公差：指齿厚偏差的最大允许值。,互换性与技术测量基础,9.3.4 齿轮副的侧隙,2.影响齿轮副侧隙的偏差 2）公法线平均长度偏
14、差及其平均长度公差 公法线平均长度偏差：是指在齿轮一周范围内各条实际公法线长度的平均值与公法线长度公称值之差。 平均长度公差(Twm)：指公法线平均长度偏差的最大允许值。 上偏差Ebns和下偏差Ebni,渐开线齿轮的公法线长度是指与两个异侧齿面相切的两个平行平面间的距离。两切点a、c的连线是两齿面共同的法线，又是齿轮基圆的切线。,互换性与技术测量基础,9.4 齿轮加工误差 及其对传动、载荷等的影响,9.4.1 对齿轮传动的使用要求 9.4.2 齿轮加工误差及其对传动、载荷的影响,互换性与技术测量基础,9.4.1 对齿轮传动的使用要求,1.传递运动的准确性：要求齿轮传动比偏差量尽量小，最大转角误
15、差限制在一定范围内，以保证从动齿轮与主动齿轮的运动协调。也就是说传动角度偏差不大。 2.传动的平稳性：要求齿轮在一转范围内的瞬时传动比的变化尽量小，以减小齿轮传动中的冲击、振动、和噪声。,互换性与技术测量基础,9.4.1 对齿轮传动的使用要求,3.载荷分布均匀性：要求啮合齿面能较全面接触，以免引起应力集中，造成齿面局部磨损，影响齿轮的使用寿命。 4.齿侧间隙：即保证齿轮啮合时，非工作齿面间应留有一定的间隙。它对贮藏润滑油、补偿齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀以及齿轮传动装置制造误差和装配误差等都是必需的。否则，齿轮在传动过程中可能卡死或烧伤。,返回,互换性与技术测量基础,9.4.2 齿轮加工误
16、差及其对传动、载荷的影响,1.齿轮加工误差的来源 产生齿轮加工误差的原因很多，其主要来源于齿轮加工系统中的机床、刀具、夹具和齿坯的加工误差及安装、调整误差。,按误差产生的方向,按误差在齿轮一转中出现的次数,互换性与技术测量基础,9.4.2 齿轮加工误差及其对传动、载荷的影响,1.齿轮加工误差的来源 1）偏心 几何偏心：齿坯定位孔与机床心 轴之间的间隙等原因， 会造成齿坯孔基准轴线与 机床工作台回转轴线不重合， 产生几何偏心， 引起了齿轮径向误差。,互换性与技术测量基础,9.4.2 齿轮加工误差及其对传动、载荷的影响,1.齿轮加工误差的来源 1）偏心 运动偏心：滚齿加工时机床分度蜗轮与机床工作台
17、回转轴线有安装偏心时，就会使齿轮在加工过程中出现蜗轮蜗杆中心距周期性的变化，产生运动偏心，引起了齿轮切向误差。 几何偏心和运动偏心产生的误差在齿轮一转中只出现一次，属于长周期误差。,互换性与技术测量基础,9.4.2 齿轮加工误差及其对传动、载荷的影响,1.齿轮加工误差的来源 2）机床传动链的高频误差 当机床的分度蜗杆存在安装误差和轴向窜动时，蜗轮转速发生周期性的变化，使被加工齿轮出现齿距偏差和齿廓偏差，产生切向误差。 机床分度蜗杆造成的误差在齿轮一转中重复出现，是短周期误差。,互换性与技术测量基础,9.4.2 齿轮加工误差及其对传动、载荷的影响,1.齿轮加工误差的来源 3）滚刀误差 由于滚刀的
18、转速比齿坯的转速高得多，滚刀误差在齿轮一转中重复出现，所以是短周期误差。,互换性与技术测量基础,9.4.2 齿轮加工误差及其对传动、载荷的影响,2.影响传递运动准确性的因素 几何偏心和运动偏心：齿距累积总偏差、切向综合总偏差、径向综合总偏差和径向圆跳动。,互换性与技术测量基础,9.4.2 齿轮加工误差及其对传动、载荷的影响,3.影响齿轮传动平稳性的主要因素 机床传动链误差和滚刀的加工误差：单个齿距偏差、齿廓偏差、一齿切向综合偏差、一齿径向综合偏差等。 4.影响载荷分布均匀性的主要因素 滚刀存在的安装误差：螺旋线偏差、单个齿距偏差、齿廓偏差。 5.齿轮侧隙 齿厚偏差、公法线长度偏差。,互换性与技
19、术测量基础,9.5 渐开线圆柱齿轮精度标准,9.5.1 齿轮精度等级和公差值 9.5.2 齿轮精度等级的选择 9.5.3 齿轮检验项目 9.5.4 齿轮副侧隙 9.5.5 齿轮副精度 9.5.6 齿轮坯的精度 9.5.7 齿轮精度的标注 9.5.8 齿轮精度设计,互换性与技术测量基础,9.5.1 齿轮精度等级和公差值,1.精度等级 国标规定了13个精度等级，由高至低为0、1、2、3、4、12。 02级称为展望级 35级称为高精度等级 68级称为中等精度等级 9级称为较低精度等级 1012级称为低精度等级。,互换性与技术测量基础,9.5.1 齿轮精度等级和公差值,2.偏差的允许值（公差） 详细见
20、表9-17。,互换性与技术测量基础,9.5.2 齿轮精度等级的选择,选用齿轮精度等级的方法： 计算法：根据机构最终达到的精度要求，应用传动尺寸链的方法计算和分配各级齿轮副的传动精度，确定齿轮的精度等级。 类比法：是查阅类似机构的设计方案，根据经过实际验证的已有经验结果来确定齿轮的精度。,互换性与技术测量基础,9.5.7 齿轮精度的标注,1.齿轮精度等级的标注 若齿轮各检验项目为同一精度等级，可直接标注精度等级和标准号。例如，齿轮某个检验项目精度同为7级，则标注为 7GB/T10095.12001或7GB/T10095.22001 若齿轮各检验项目的精度等级不同，应分别标注。例如，齿廓总偏差为6
21、级，齿距累积总偏差和螺旋线总偏差为7级，则标注为 6(F)、7(Fp、F) GB/T10095.12001,互换性与技术测量基础,9.5.3 齿轮检验项目,国标规定： 切向综合偏差（Fi，fi ）：是检验项目，但不是必检项目。 齿廓和螺旋线的形状偏差和倾斜极限偏差（ffa、fHa、ff、fH）：有时作为有用的参数和评定值，但不是必检项目。 评定单个齿轮的加工精度应检查项目：齿距偏差(Fp、Fpk、fPt)、齿廓总偏差(F)、螺旋线总偏差(F)及齿厚偏差。,互换性与技术测量基础,9.5.4 齿轮副侧隙,齿轮副侧隙由齿轮工作条件决定，与齿轮的精度无关。齿轮副侧隙是在装配后自然形成的，侧隙的大小主要
22、取决于齿厚和中心距。 1.最小法向侧隙 表9-10列出了对工业传动装置推荐的最小侧隙。 表9-10中的数值，可用下式进行计算，即 jbnmin=2/3(0.06+0.0005ai+0.03mn) 式中：ai最小中心距，必须是一个绝对值。,互换性与技术测量基础,9.5.4 齿轮副侧隙,2.齿厚偏差 基中心距制：即在中心距一定的情况下，采用控制轮齿齿厚或公法线长度及测球(圆柱)尺寸的极限偏差来控制齿侧间隙。 Jbnmin是由齿厚上偏差Esns(为负值)保证的。 当Esns1= Esns2时，则有 Esns1= Esns2=- Jbnmin/2cosn,互换性与技术测量基础,9.5.4 齿轮副侧隙,
23、2.齿厚偏差 最大侧隙由齿厚下偏差Esni控制。 先确定 式中：Fr齿轮径向跳动公差； br切齿径向进刀公差，见表9-11 Esni= Esns- Tsn,互换性与技术测量基础,9.5.4 齿轮副侧隙,3.公法线平均长度偏差的换算 在实际测量齿轮时，常用公法线平均长度偏差取代齿厚偏差，它们之间的关系为： 公法线长度上偏差 Ebns= Esnscosn 公法线长度下偏差 Ebni= Esnicosn,互换性与技术测量基础,9.5.5 齿轮副精度,1.中心距极限偏差 中心距极限偏差不但会影响齿侧间隙，而且对齿轮啮合的重要度也有影响，必须加以控制。可参考表9-12选取。 2.轴线平行度偏差 垂直平面
24、内的轴线平行度偏差 式中：L轴承中间距离； b齿宽； F螺旋线总偏差(对直齿轮为齿向公差),互换性与技术测量基础,9.5.5 齿轮副精度,2.轴线平行度偏差 轴线平面内的平行度偏差 3.接触斑点 GB/Z18620.42002中给出了直齿、斜齿轮装配后接触斑点的推荐值。,互换性与技术测量基础,9.5.6 齿轮坯的精度,1.确定基准轴线的方法 齿轮的基准轴线是制造者或检测者用来对单个零件确定轮齿几何形位的轴线。 设计时应使基准轴线和工作轴线重合，即安装面作为确定基准轴线的基准面。,互换性与技术测量基础,9.5.6 齿轮坯的精度,1.确定基准轴线的方法 三种确定基准轴线的方法： (1) 用两个短圆
25、柱或圆锥形基准面上设定的两个圆的圆心来确定轴线上的两个点。,互换性与技术测量基础,1.确定基准轴线的方法,三种确定基准轴线的方法： (2)用一个长圆柱或圆锥形的面来同时确定轴线的位置和方向。孔的轴线可以用与之相匹配正确装配的工作芯轴的轴线来代表。,互换性与技术测量基础,1.确定基准轴线的方法,三种确定基准轴线的方法： (3)用一个短圆柱形基面上的一个圆的圆心来确定，而其方向则用垂直于此轴线的一个基准面来确定。,互换性与技术测量基础,9.5.6 齿轮坯的精度,2.齿轮坯公差的给定方法 定义：是指在齿轮坯上，影响轮齿加工精度和齿轮传动质量的表面几何公差。 包括：尺寸公差、形位公差和表面粗糙度。 1
26、)尺寸公差 对作为定位和安装基准的齿轮内孔、齿轮轴、顶圆的尺寸公差和形状公差可按表9-13选用。,互换性与技术测量基础,9.5.6 齿轮坯的精度,2.齿轮坯公差的给定方法 2)形位公差 基准面与安装面的形状公差可按表9-14选用，安装面的跳动公差可按表9-15选用。 3)表面粗糙度 可按表9-16选用。,互换性与技术测量基础,9.5.7 齿轮精度的标注,1.齿轮精度等级的标注 若齿轮各检验项目为同一精度等级，可直接标注精度等级和标准号。例如，齿轮某个检验项目精度同为7级，则标注为 7GB/T10095.12001或7GB/T10095.22001 若齿轮各检验项目的精度等级不同，应分别标注。例如，齿廓总偏差为6级，齿距累积总偏差和螺旋线总偏差为7级，则标注为 6(F)、7(Fp、F) GB/T10095.12001,互换性与技术测量基础,9.5.7 齿轮精度的标注,2.齿厚偏差的标注 在齿轮工作图右上角的参数表中标出其公称值和极限偏差。,互换性与技术测量基础,9.5.8 齿轮精度设计,2.齿轮精度设计示例,互换性与技术测量基础,：在圆柱齿轮上，垂直于其轴线的平面。,返回,