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1、第二章 静力学基础,静力学主要研究力系的简化和力系的平衡条件及其应用。,引 言,静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。,21 力、刚体和平衡 22 静力学公理 23 力矩、力偶的概念及其性质 24 约束与约束反力 25 物体的受力分析与受力图,第二章 静力学基础,力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN),第二章 静力学基础,2-1 力、刚体和平衡,一、力的概念,1定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态。,2. 力的效应： 运动效应(外效应) 变形效应(内效应)。,3. 力的三要素：大小，方向，作用点,力系：是指作用在物体上的一群力。 平衡力系：物体在力
2、系作用下处于平衡（状态），我们称 这个力系为平衡力系。,是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运 动的状态。,二.刚体,就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。,三.平衡状态,公理1 力的平行四边形法则,2-2 静力学基本公理,公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。,推论1 力的多边形法则,刚体受到两个力作用而平衡的充分必要条件是：此两力 等值、反向、共线,公理2 二力平衡条件,二力杆,二力体（件）,二力杆,公理3 加减平衡力系原理,对于受力刚体，可以加上或减去一个平衡力系，效果不变。,推论1 力的可传性,作用在刚体上某点的力
3、，可沿其作用线移到刚体内任一点，效果不变。, 三要素：大小、方向、作用线,推论2 三力平衡汇交定理,刚体受到不平行的三个力作用而平衡时，此三力必在同一平面内，且汇交于同一点。,证 为平衡力系， 也为平衡力系。 又 二力平衡必等值、反向、共线， 三力 必汇交，且共面。,公理4 作用与反作用定律,等值、反向、共线、异体、且同时存在。,等值、反向、共线、异体、且同时存在。,例 吊灯,公理5 刚化原理,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。,公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。,力对物体的运动效应平移和转动。,力矩是力对物体转动效应的度
4、量。,2-3 力矩、力偶的概念及其性质,力对点之矩,力臂：h,矩心：O,力矩,平面问题：力矩是代数量 空间问题：定位矢量（作用在矩心上）,符号规定：力使物体绕矩心逆时针转动为正,单位：Nm或kNm,力矩的大小取决于力的大小和矩心的位置 当力或力臂为零时，力矩为零,定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和 即：,二、合力矩定理,例 已知：如图 F、Q、l, F的方向垂直于OA,求： 和,解：用力对点的矩法 应用合力矩定理,1、力偶, 力偶臂, 作用面, 力偶矩,与矩心位置无关！,三、平面力偶及其性质,力偶的作用效应可用代数量表示的力偶矩来度量,性质一 力偶不
5、能与一个力等效（力偶无合 力），因此也不能与一个力平衡,* 结论：,力偶只能靠力偶平衡！,三、平面力偶及其性质,性质二 力偶中的两个力对任一点之矩的矢 量和恒等于该力偶的力偶矩矢。,性质三 只要保持力偶矩矢不变，力偶可以在其作用面内任意转移；或移到另一平行平面；或同时改变力偶中的力和力臂的大小，都不改变对刚体的作用效应。,200KNm,力偶的等效条件：作用于刚体上的两力偶等效的条件是它们的力偶矩矢相等。,1自由体、非自由体,2约束：,限制物体运动的物体,3约束力（约束反力、反力）,约束给被约束物的作用力,与被限制的运动方向相反,约束的概念,4主动力（荷载）,2-4 约束与约束反力,1、光滑接触
6、面,特征：沿公法线，指向被约束物,常见约束类型与对应的约束力,2、柔索,特征：沿柔索， 背离被约束物,紧边拉力,松边拉力,3、光滑圆柱铰链,特征：接触点不能确定时，用正交分力表示,A,A,4、固定铰链支座,5、辊轴铰链支座,反力可向上， 亦可向下,平面固定端约束,步骤：,1. 把研究对象解除约束，从系统 中“隔离”出来，取隔离体；,2. 画出隔离体受到的主动力和 约束力；得到受力图。,受力分析：,2-5 物体的受力分析和受力图,画出各个物体的受力图,画出各个物体的受力图,整体受力图？,画出系统及各个物体的受力图,画出系统及各个物体的受力图,画出系统及各个物体的受力图（CD重为P）,画各物体的受
7、力图,画出下列各构件的受力图,说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。,画受力图应注意的问题,除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。,2、不要多画力,要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。,1、不要漏画力,约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。,即受力图一定要画在分离体上。,一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。,对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。,本章内容结束,