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1、,全等三角形及其性质,同一张底片洗出的照片是 能够完全重合的,（1）,(2),(3),思考,每组的两个图形有什么特点?,观察,能够重合,大小相同,形状相同,能够完全重合的两个图形叫做,全等图形:,(1) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？,形状 相同,大小 相同,及时反馈,能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形,互相重合的顶点叫作对应顶点,互相重合的边叫作对应边,AB与DE,BC与EF,AC与DF,互相重合的角叫作对应角,A与D,B与E,C与F,能够完全重合的两个三角形,叫,全等三角形.,注意：记两个三角形全等时 要求把对应顶点的字 母写在对应的位置上。,“全等”用符号“ ”来表示
2、，读作“ ”,全等于,读作 :ABC全等于DEF,作用：准确找出全等三角形 的对应边和对应角。,（全等三角形的对应角相等）,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等。,（已知）,（全等三角形的对应边相等）,所以 AB=DE，BC=EF，AC=DF,A=D,B=E,C=F,全等三角形的性质:,因为 ABCDEF,师生交流：,全等三角形的对应边有什么关系？对应角有什么关系呢？,（1）,（2）,（3）,如图2-36 ABC分别通过平移、旋转、轴反射后得到ABC,问ABC与ABC能完全重合吗？,A,B,C,D,E,F,A,A,B,B,C,C,C,D,D,E,规律： 有对顶角的，对顶角是对应角,A
3、,B,C,D,规律： 有公共边的，公共边是对应边,规律：一对最大的 角是对应角 一对最小的 角是对应角,规律：一对最长的 边是对应边 一对最短的 边是对应边,小结,寻找对应元素的规律,（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角； （6）可根据全等式找对应边和对应角。,举 例,例1 如图2-37,已知ABC DCB,AB=3, DB=4,A=60 .,(1)写出ABC 和DCB的对应边和对应角; （2）求AC ,DC的长
4、及D的度数.,解： (1)AB与DC ,AC与DB, BC与CB是对应边; A与D,ABC与DCB , ACB与DBC是对应角. (2) AC与DB,AB与DC 是全等三角形的对应边, AC=DB=4, DC=AB=3. A与D是全等三角形的对应角, D=A=60.,如图,已知ADF CBE,AD=4, BE=3,AF=6,A=20 ,B=120.,(1) 找出它们的所有对应边和对应角； （2）求ADF 的周长及BEC的度数.,2.找出下列图中一对全等三角形的对应边、对应角。,B,D,C,B,A,D,C,B,A,F,C,D,A,E,2.全等三角形的定义是什么？,1.全等图形的定义是什么？,能够完全重合的两个图形叫作全等图形.,能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.,3.全等三角形的性质是什么？,全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应边相等.,ACDAED全等，找出图中的对应边和对应角。说说在两个全等的三角形中，我们如何快速的找到它的对应边和对应角？,