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1、,FY19,二次函数的几何应用,授课对象：110+,授课内容：,2017年50中新区月考,题型一：动点图象问题,方法一：定量分析，根据题意列函数关系式,方法二：定性分析，如,a,b同增同减,开口向上的二次函数,a,b一增一减,开口向下的二次函数,a,b一增一不变,上升的直线,下降的直线,a,b一减一不变,注意分段,【分析】,方法一：定量分析,方法二：定性分析,【总结】 法一：定量分析，根据题意列函数关系式 法二：定性分析,根本方法：,例,水平线段=x右-x左,竖直线段=y上-y下,斜线段 构建直角三角形,题型二：线段最值问题,【分析】 （1）已知顶点坐标设顶点式 （2）待定系数法求BC解析式
2、用t表示出P、D两点的纵坐标 ，化顶点式求最值及点Q坐标,铅锤法面积公式：,题型三：面积最值问题,C,D,分割法（过动点作竖割线）,求线段最值,【分析】 （2）,（3）,P,Q,求线段PQ的最大值,【总结】 铅锤法表示出面积 求面积最值 求线段最值 注意审题：要求点坐标还是面积最值,题型四：周长最值问题,【总结】 作对称点 连线 找交点,三角形周长最小,四边形周长最小,三角形周长最小,【注意】 （1）直接找点A的对称点较为简单 （2）审清题意：要求点坐标还是最小周长,【分析】 找点A关于对称轴的对称点为点C 连接BC交对称轴与点P 求出BC解析式，代入点P横坐标,四边形周长最小,【分析】 作点
3、H关于y轴的对称点H、 点M关于x轴的对称点M 连接HM分别交x、y轴于点F、E 求出HM解析式，从而求得F、E,题型五：等腰三角形存在性,代数法求点的坐标：,几何法确定点的位置：两圆一线 已知A、B两点，在坐标轴上找点C， 使ABC为等腰三角形 AB=AC：以A为圆心，AB为半径作圆 BA=BC：以B为圆心，AB为半径作圆 CA=CB：作AB的垂直平分线,【分析】 等腰三角形分类讨论 PM=PC：直接求得点P坐标 CM=CP：利用中垂线 MC=MP：利用距离公式或根据勾股定理列方程,【总结】,题型六：直角三角形存在性,代数法求点的坐标：,几何法确定点的位置：两线一圆,【分析】设点P坐标，表示出,【总结】,题型七：平行四边形,以OB为边：,或OB中点（0，-2）,感谢各位的聆听,