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1、解析几何选填压轴1. (12)双曲线 B两点，且AB的中点为E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过N(-12,-15),F的直线I与E相交于A,那么E的方程为()2(A)32y- 16(B)2y- 152x(C)62y32x(D)-52.【】(11)点P在抛物线y24x上，那么点P到点Q(2,1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点11(A)( , 1)(B)( ,1)44P的坐标为 (C)(1,2)(D)(1, 2)3.【】11.双曲线的方程为0)，它的一个顶点到一条渐近线的距4.离为 c (c为双曲线的半焦距长)，那么双曲线的离心率为(3A.、誠山2D. 3【16 .抛物线
2、y24x,焦点为F , ABC三个顶点均在抛物线上，假设uun mu uuur rFA FB FC 0 那么 |FA|+|FB|+|FC|=5.6.7.【】【】【】8. 【9. 【(9)过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，假设；那么的面积为()10. 【14.如图，双曲线的两顶点为，虚轴两端点为，两焦点为，.假设以为直径的圆内 切于菱形，切点分别为.那么y+(n)菱形的面积与矩形的面积的比值.11. 【】12.在平面直角坐标系中，圆的方程为，假设直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，那么的最大值是 .12. 【】(8)设，假设直线与圆相切，那么的取值范围是(
3、)(A)(B)(C)(D)13. 【】16定义：曲线 C上的点到直线I的距离的最小值称为曲线C到直线I的距离已知曲线C1： y= x2+ a到直线I : y = x的距离等于C2: x2+ (y+ 4) 2 = 2到直线I : y= x的距离，那么实数a=.14. 【】14、过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，假设那么=15. 【】11.点P是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，I为的内心，假设 成立，那么双曲线的离心率为()A. 4B.C. 2D.16. 【】12.P是双曲线上的点，F1、F2是其焦点，双曲线的离心率是的面积为9,那么a+b的值为()A. 5B. 6C. 7D. 81
4、7. 【】16.设圆，点，假设圆 0上存在点B,且(0为坐标原点)，那么点A的纵坐标的取值范围是18. 【】12.设F1, F 2分别为双曲线(a0, b0)的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点。假设的最小值为8a,那么该双曲线的离心率的取值范围是()A. (1 , B . (1, 3)C . (1, 3 D . , 3)19. 【】12.(ab0), M N是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上任意一点，且直线 PMPN的斜率分别为k1, k2 (k1k2 0),假设丨k1丨+ | k2丨的最小值为1,那么椭圆的离心率为()A .B .C .D.20. 【】12.两条平行直线和圆的位置关系定义为：假
5、设两条平行直线和圆有四个不同的公共点，那么称两条平行线和圆“相交；假设两平行直线和圆没有公共点，那么称两条平行线和 圆“相离；假设两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，那么称两条平行线和 圆“相切.直线相切，那么 a的取值范围是()A.B.C. -3 aw 或w a 7 或 aw 321. 11 .假设曲线G:2y = 2px ( p 0)的焦点F恰好是曲线 C2:2 2x y d _ 二=1 a b(a0, b0)的右焦点，且曲线 G与曲线C2交点的连线过点 F,那么曲线C2的离心率为()A .2 1 B . 、2 +1 CV6+V2DV2+1其中 AA= AB= 1 , AD=,)
6、D 抛物线的一局部2222.【】16.双曲线 =1的离心率为P,焦点为F的抛物线y2 = 2px与直线y = k412(x P )交于A B两点，且LA= e,贝U k的值为2I FBI23【】12.点P是长方体 ABCD- A1B1GD底面ABCD内一动点,假设AiP与AC所成的角为30,那么点P在底面的轨迹为( A.圆弧 B 椭圆的一局部 C 双曲线的一局部第二局部解析几何参考答案I. B或 89. 【解析】选设及；那么点到准线的距离为得：又的面积为10. 解析：(I)由于以为直径的圆内切于菱形，因此点到直线的距离为， 又由于虚轴两端点为，因此的长为，那么在中，由三角形的面积公式知，又由双
7、曲线中存在关系联立可得 出，根据解出(n)设，很显然知道，因此.在中求得故；菱形的面积，再根据第一问中求得的值可以解出II. 【答案】。【考点】圆与圆的位置关系，点到直线的距离【解析】圆c的方程可化为：，圆c的圆心为，半径为1。由题意，直线上至少存在一点，以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点；存在，使得成立，即。即为点到直线的距离，解得。的最大值是。.D【命题意图】本试题主要考查了直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式，重要不等式，一元二次不等式的解法，并借助于直线与圆相切的几何性质求解的能力【解析】直线与圆相切，.圆心到直线的距离为，所以，设，那么，解得13. 【解析】C2: x 2 +
8、(y+ 4) 2 = 2,圆心(0， 4)，圆心到直线I : y = x的距离为：，故曲 线C2到直线I : y = x的距离为.另一方面：曲线 C: y=x2+ a,令，得：，曲线C1： y = x2+ a到直线I : y = x的距离的点为 (,)，【答案】14. 【解析】设17.五分之六，2解：由于P点在椭圆xA2/aA2+yA2/bA2=1上，因此，设P点坐标为(acos 0, bsin 0),且M是椭圆左顶点，即 M 坐标为(-a , 0),同理有N (a, 0),因此直线PM的斜率k仁bsin 0 / (acos 0 +a),直线PN的斜率k2=bsin 0 / (acos 0 -a),假定 P 点在 X轴上部,那么 |k1|+|k2|=bsin0 / (acos 0 +a) +bsin 0 / (a-acos 0) =2b/asin 0,假设其有最小值 1 ,那么sin 0应取最大值1,即2b/a=1 ,由于aA2=bA2+cA2 ,那么将以上两式联立可得 3aA2=4cA2 ,即椭圆的离心率e=c/a= V 3/2。(当P点在X轴下部时,那么|k1|+|k2|=-2b/asin0,此时sin 0取最小值-1即可得到相同的答案)22.22