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1、第四章 距离测量与直线定向,距离测量概述 钢尺量距 视距测量 光电测距 直线定向,第一节 距离测量概述,一、距离测量的方法,视距测量：其测距精度约为1/2001/300。,钢尺量距 普通量距其精度约为1/10001/5000； 精密量距其精度约为1/100001/40000。,电磁波测距：其精度在几千分之一到几十万分之一。,第二节 钢尺量距,钢尺,其它工具：测钎（标志尺段数）、标杆（用于定线)垂球、温度计、拉力计。,第二节 钢尺量距,钢尺量距包括两个步骤：直线定线和距离丈量。,1、定义,一、直线定线,当距离较长时，一般要分段丈量。为了不使距离丈量偏离直线方向，通常要在直线方向上设立若干标记点（
2、插上花杆或测钎）这项工作称直线定线。,（1）目估法 由远到近。多用于普通量距。,2、定线的方法,（2）经纬仪法 在一端架设经纬仪，用经纬仪照准另一点，然后用经纬仪指挥插上测钎。多用于精密量距。,二、距离丈量,1、普通量距 精度为1/2000-1/3000。,（1）丈量方法：往返丈量。,A,B,D往,D返,（2）计算,2、精密量距,（2）用水准测量的方法测桩顶高程。,用检定过的钢尺丈量。 前后司尺员在自己位置准备好,在钢尺前端挂上弹簧秤。 用标准拉力将钢尺贴在桩顶面上,前后司尺员当听到好的口令,同时读取读数,记录者记录。,（1）经纬仪定线,（3）精密丈量,钢尺检定: 尺长方程式,式中 l0 ：钢
3、尺的名义长度。 l：温度为t0时的改正数。 ：钢尺的线性膨胀系数，一般取,（4）成果处理,尺长改正、温度改正、倾斜改正。,尺长改正,l0 ：钢尺的名义长度； l/ ：在标准温度、标准拉力下的检定长度。,例：,温度改正,t0 ：检定时的检定温度； t ：丈量时的温度； ：钢尺的线性膨胀系数， 。,例：11号钢尺的膨胀系数为,检定时的温度为20，,丈量时的温度为25.8。,倾斜改正,例：,计算改正后的长度,第三节 视距测量,一、视线水平时的视距公式,mnF MNF,K视距乘常数 C视距加常数,二、视线倾斜时的视距公式,第四节 光电测距,一、测距仪分类,1、按测程分类 （1）短程光电测距仪：其测程小
4、于3km；,2、按测距精度分类,（2）中程光电测距仪：其测程在315km；,（3）远程光电测距仪：其测程大于15km。,测距仪的标称精度,C0：299 792.458km/s n：大气折射率,D,A,B,测距仪,反射器,通过测定电磁波在待测距离两端点间往返一次的传播时间t，利用电磁波在大气中的传播速度C 来确定距离。,关键：精确测定传播时间t,二、测距原理,通过测量调制光在测线上往返传播所产生的相位差，来求得距离。,调制光,相位式光电测距仪,特点 通常采用红外光作为光源，测程在数公里之内。,特 点,三、使用测距仪的注意事项,严禁将测距头对准太阳以及强光源，以免损坏仪器的光电系统。 尽量避免在高
5、压线附近设站，以免受强磁场影响。 注意防震、防潮、防高温。 蓄电池应注意及时充电，电池要充电保存。,二、标准方向的种类,标准方向有三种 w 真子午线方向（真北 ） w 磁子午线方向（磁北 ） w 坐标纵轴方向（坐标北）,一、直线定向的概念 测定直线与标准方向间的水平角度的工作称为。 目的：确定直线的方向。,4-6 直线定向,1真子午线方向,w真子午线：过地球上某点及地球北极和南极的半个大圆，称为该点的。 w真子午线方向：（真北方向）地面上某点真子午线指向北极的切线方向。 w测定真子午线方向：是用天文测量方法或用陀螺经纬仪来测定的。 同一直线两端点的真子午线方向收敛于真北 方向（赤道除外）。,4
6、-12,陀螺经纬仪,w子午线收敛角 ：两点真子午线方向间的夹角。,式中: 1弧度秒值或分值取206265”或3438 s 两点的横坐标之差，可用Y代替 R 地球的半径，取6371km； 两点的平均纬度,2磁子午线方向,w磁子午线方向：（磁北方向）自由悬浮的磁针静止时，磁针北极所指的方向是。 w测定磁子午线方向：可用罗盘仪来测定。,由于地球南北极与地磁场南北极不重合，导致同一点的真子午线方向与磁子午线方向产生一夹角。,w磁偏角：(图4-13)同一点的真子午线方向与磁子午线方向的夹角称为磁偏角 。,2,罗盘仪,DQL-1型森林罗盘仪,DQL-1B型森林罗盘仪,w磁偏角的符号和大小：,东偏：磁子午线
7、北端在真子午线以东为正； 西偏：磁子午线北端在真子午线以西 为负； 磁偏角的值因地而异，在我国的变化约在6(西北地区) -10(东北地区)；同一地区变化不大，一般在几分内变化。 磁极： 磁北极 (西经100.6，北纬76 .2) 磁南极（东经139 .4，南纬65 .8）,3坐标纵轴方向,坐标纵轴方向：坐标纵轴所指示的方向。 由于地面上两点的真子午线方向和磁子午线方向都是不平行的（赤道上除外），这给直线方向的计算带来不便。,X坐标纵轴，在任何点所作的坐标纵轴与中央子午线平行，便于计 算直线方向。 （2）除投影带的中央子午线方向与坐标纵轴方向一致外，其它点的真子午线方向与坐标纵轴方向有一交角坐标
8、子午线收敛角。,坐标纵轴方向的特点： （1）在高斯平面直角坐标系中，每个6带或3带内都以该带的中央子午线作为,坐标子午线收敛角“ ”： 同一点的真子午线方向与坐标纵轴方向之间的交角 ，即任一点的真子午线方向与中央子午线方向（坐标纵轴）的夹角。,例 图中O点为中央子午线上的点，其真子午线方向为坐标纵轴，点A或B为中央子午线以外的点。,+,东偏: 坐标纵轴方向偏向真子午线以东, 为正值；(如B点) 西偏:坐标纵轴方向偏向真子午线以西, 为负值；( 如A点) 值的大小与地面点到中央子午线的距离有关，距离大， 则 值大，距离小，则 值小 。,+,三、直线定向的方法,1方位角 1）方位角定义：从标准方向
9、的北端起，顺时针方向到直线的水平角称为该直线的方位角。方位角的取值范围为0360。 2）方位角分类：按标准方向的不同分为：真方位角A、磁方位角Am和坐标方位角。,图4-15,真方位角A：从真子午线方向的北端起，顺时针方向到直线的水平角称为该直线的。,磁方位角Am：从磁子午线方向的北端起，顺时针方向到直线的水平角称为该直线的。 坐标方位角 ：从坐标纵轴方向的北端起，顺时针方向到直线的水平角称为该直线的，如右图。 3）方位角的表示方法： 例如 12， 表示为坐标方位角， 脚码12表示1为直线始点，2为终 点。,4）方位角的作图方法,确定一直线AB的方位角: 首先在直线起点A做出标准方向(真.磁.坐
10、标子午线方向) 从标准方向顺时针量到该直线AB的夹角,即为方位角.,5）方位角之间的关系:,真方位角A与磁方位角Am的关系： AAB = AmAB + 磁偏角 : 东偏为正,西偏为负. 图中“”为正值.,真方位角与坐标方位角的关系： AAB= AB+ 子午线收敛角 : 东偏为正,西偏为负. 图中“”为负值.,AB,几种方位角之间的关系,6）正、反方位角及其相互关系,正方位角：由直线起点所确定的方位角。 反方位角：由直线终点所确定的方位角。,正、反方位角的关系 : 正、反坐标方位角的关系 反 正180,图 4-17,例 21 12+180 12 21 - 180,正、反真方位角的关系 A反A正
11、180 式中 ： 为直线两端点的 子午线收敛角。,例: A21A12 +180 A12=A21+ - 180, 值的符号的确定： 以不平移的真子午线方向为基准，例：2点（终点）以其真子午线方向为基准。,7)坐标方位角的传递,坐标方位角的推算公式： 前=后180右 前=后180左,例 图4-18中，12边的方位角已知,要求23边的方位角。则站在2点面向3点，背后12边的方位角12为后，前面23边的方位角23为前；若测左边的水平角则为左，若测右边的水平角则为右。 本例测了右，故用前一个公式，即：23=12180右,图4-18,2象限角,w 象限角定义： 标准方向线的北端或南端与直线 所夹的锐角称。
12、 取值范围：为090。,例：OA直线的象限角: ROA =北东51 50 （ 或NE 51 50 ）,w象限角分类：分为真象限角； 磁象限角； 坐标象限角。 同样，也有正反象限角之分。 w 象限角的表示方法：R 以角值前加上直线所在的象限的方位来表示。,3、坐标象限角与坐标方位角之间的换算,正反坐标方位角之间的关系,五、坐标方位角的计算,坐标反算,o,x,y,x y 象限 =arctan（ y / x ） ,+ + + + ,090,-900,180+,090,180+,-900,360+,例：已知如下地面点位坐标： A（2507.69，1215.63） B（2706.04，1532.95）
13、C（2309.34，1532.95） D（2309.34，898.31） E（2706.04，898.31）,试求：,已知如下地面点位坐标： A（2507.69，1215.63） B（2706.04，1532.95） C（2309.34，1532.95） D（2309.34，898.31） E（2706.04，898.31）,例题,求水平角,六、坐标方位角的应用,【例1】已知AB、 AC、 BC、求ABC的各个内角。,ab,ac,【例2】已知AB=2872030， CB=3093215，计算B点ABC前进方向的左角。,【例3】已知CDE三点的坐标， 求D点CDE前进方向的左角。,D,E,C,【例4】已知12=46，2 、3及的角值均注于图上，试求其余各边坐标方位角。,前进方向,23 =121802,解：,34 =23 1803,= 5720,45=341804,0,（ 10360）,= 350,= 10050,= 4618012510,= 10050 18013630,= 10,= 572018024720,