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1、3.3 解一元一次方程（二） 去括号与去分母,第三章 一元一次方程,第2课时 利用去分母解一元一次方程,1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.(重点） 2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方 程.（难点）,导入新课,一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.,英国伦敦博物馆保存着一 部极其珍贵的文物纸草书. 这是古代埃及人用象形文字写 在一种用纸莎草压制成的草片 上的著作，它于公元前1700年 左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题：,情境引入,请你列出本题的方程.,解：设这个数是 x，则可列方程：
2、,你能解决以上古代问题吗？,你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.,总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.,2. 去分母时要注意什么问题?,想一想,1. 若使方程的系数变成整系数方程， 方程两边应该同乘以什么数?,合作探究,系数化为1,去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数),移项,合并同类项,去括号,反思：,（1）怎样去分母？ 应在方程的左右两边都乘以各分母的 最小公倍数。 有没有疑问：不是最小公倍数行不行？ （2）去分母的依据是什么？ 等式性质2 （3）去分母的注意点是什么？ 1、去分母时等式两边各
3、项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。 2、如果分子是含有未知数的代数式，其作为一个整体应加括号。,例1 解下列方程：,解：去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1) 4 = 8+ (2 x). 去括号，得 2x+2 4 = 8+2 x. 移项，得 2x+x = 8+2 2+4. 合并同类项，得 3x = 12. 系数化为1，得 x = 12.,解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x1) =182 (2x 1). 去括号，得 18x+3x3 =184x +2. 移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3. 合并同类项，得 25x = 23. 系数化为1，得,1、去分母 2、去括号 3、移
4、项 4、合并同类项 5、未知数系数化为1,归纳：解一元一次方程有哪些步骤？,解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1 ，得,另一种做法： 解：去括号，得: 移项 合并同类项，得 系数化为1，得,拓展探索,解方程：（1）,说明：,一般地，解一元一次方程的步骤是按照上面步骤来解的，但并不是全部的一元一次方程都要按照上面的步骤来解。具体情况应具体分析。 就像我们在生活中有时做事情要： 原则性+灵活性，要学会随机应变！,去分母(方程两边乘30)，得 6 (4x+9) 10(3+2x) = 15(x5). 去括号，得 24x+543020 x = 15x75. 移项，得 24x2
5、0 x15x =7554+30 . 合并同类项，得 11x = 99. 系数化为1，得 x = 9.,解：整理方程，得,拓展探索,分母中的小数化为整数,注意区别：,1、把分母中的小数化为整数是利用分数的基本性质，是对单一的一个分数的分子分母同乘或除以一个不为0的数，而不是对于整个方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数。 2、而去分母则是根据等式性质2，对方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数，而不是对于一个单一的分数。,当堂训练,(2),(1),(4),(3),1.解下列方程：,2. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球”你知道这个班有多少学生吗？,答：这个班有56个学生.,解：这个班有x名学生，依题意得,解得x=56.,这节课你学到了什么？ （1）怎样去分母？ 应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。 （2）去分母的依据是什么？ 等式性质2 （3）去分母的注意点是什么？ 1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。 2、如果分子是含有未知数的代数式，其作为一个整体应加括号。 （4）解一元一次方程的一般步骤是什么？ 1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1 解题时，需要采用灵活、合理的步骤，不能机械模仿！,总结,