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1、上林县澄泰乡初级中学 何爱园 现在我们把完全平方公式反过来，可得： 两个数的平方和，加上 这两个数的 积的两倍，等于这两数和 的平方 完全平方公式： （或减去） （或者差） 两个数的平方和，加上（或减去）这两个数 的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方 形如 的多项式称为完全平方式 . 形如 或 的多项式,叫做完全平方式。 平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。 平方差公式法：平方差公式法：适用于平方差形式的多项式 完全平方公式法：完全平方公式法：适用于完全平方式 1判别下列各式是不是完全平方式 不是 是 是 不是 你能总结出完全平方式的特点吗？ 是 完全平方式的特点： 1有三部分组成 2
2、其中有两部分分别是某两个数（或式）的平方， 且这两部分同号另一部分是上述两数（或式） 的乘积的2倍，符号可正可负 判别下列各式是不是完全平方式，若是说出 相应的 各表示什么？ 是 不是 不是 是 不是 是 填写下表（若某一栏不适用，请填入“不适用”） a表示x,b表示3 a，b各表示什么 表示成（ab)2或 （ab)2的形式 是 是否是完全 平方式 多项式 是a表示2y,b表示1 不是不适用不适用 不适用不适用 不是 是 a表示1,b表示 是 a表示2y,b表示3x 按照完全平方公式填空： 请补上一项，使下列多项式成为完全平方式 例1 把下列各式分解因式: 若多项式中有公因式， 应先提取公因式，然后 再进一步分解因式。 2.下面因式分解对吗？为什么？ 1分解因式： 例2 分解因式: (1)用简便方法计算： 绝对挑战 绝对挑战 （2）将再加上一项，使它成为 完全平方式，你有几种方法？ 一天,小明在纸上写了一个算式为 4x2 +8x+11,并对小刚说:“无论x取何 值,这个代数式的值都是正值,你不信 试一试?” （1）形如_形式的多项式可以 用完全平方公式分解因式。 （3）因式分解要_ （2）因式分解通常先考虑_方法。 再考虑方法。 提取公因式法 彻底