《北师大版七年级数下册1.5平方差公式2公开课教学课件 (共17张PPT).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数下册1.5平方差公式2公开课教学课件 (共17张PPT).ppt（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.5平方差公式（2）,第一章 整式的乘除,平方差公式: (formula for the difference of squares),(a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数的 差的积,等于这两数的平方差,变式练习(1) 填空,x,9-x2,-3,-a-b,a3,a3,x+y,z,学习目标,1.会用面积法推导平方差公式，并能运用公式 进行简单的运算. 2.用符号运算证明猜想，提高解决问题的能力. 3.提高自己的观察、归纳、概括等能力。,做游戏：,如图：在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形。 （1）图中的阴影部分面积是_,（2）你能否将阴影部分拼成一个完整的长方
2、形图案吗？,你能从这个游戏中验证平方差公式吗？,你拼出的长方形的面积是_,观察与思考,1、计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：,2、从以上的过程中，你发现了什么规律？ （一个自然数的平方比它相邻两数的积大1.）,3、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？,自学质疑,例题,用平方差公式进行简便计算：,解：,试一试,计算：,解：原式,解：原式,试一试,解：原式,3,反馈矫正,1.下列各式的解法中，哪种简单？,解（一）：原式,解（二）：原式,2.学校有一个边长为 米的正方形花坛，现在要进行改建，将它的一边增加3米，而另一边缩短3米.问改建后的正方形花坛的面积是多少？,公式的应用,3.如图，
3、一条水渠横断面为梯形，根据如图所示的长度求出表示横断面面积的代数式，并计算当 时的面积.,公式的逆用 (1)(x+y)2(xy)2 (2)252242 分析：逆用平方差公式可以使运算简便. 解：(1)(x+y)2(xy)2 =(x+y)+(xy)(x+y)(xy) =2x2y =4xy (2)252242 =(25+24)(2524) =49,（1）公式的左边是两个二项式的积，在这两个二项式中， 有一项完全相同，另一项互为相反数；,（2）公式的右边是乘式中两项的平方差，且完全相同的项的平方减去互为相反数的一项的平方；,（3）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算；,1. 平方差公式的内涵：,2. 平方差公式的结构特征：,在整式的乘法中只有符合公式要求的乘法才能,用公式计算，其余的运算仍按乘法法则进行,总结与反思,课堂检测,y+z,x-y,x,y,x-z,z,变式练习（2） 计 算,xn+1-1,思考题,