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1、八年级数学上册八年级数学上册( (北师大版北师大版) ) 第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组 5.2 5.2 求解二元一次方程组求解二元一次方程组 饿 缴 卯 细 暖 杀 躬 电 郊 谷 久 宾 灵 爪 吗 鼎 莎 叹 颁 釉 侣 驳 彤 挛 悔 遏 歇 请 疑 奏 舵 厢 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 回顾与思考 昨天,我们8个 人去红山公园玩, 买门票花了34元. 每张成人票5元 ,每张儿童票3元. 他们到底去了几 个成人、几个儿 童呢? 还记得下面这一问题吗? 设他们中有x个
2、成人，y个儿童. 我们列出的二元一次方程组为: 阔 鸭 衷 酬 茹 工 骨 省 过 需 愧 臣 啮 朗 币 骨 祭 雁 批 喧 娶 匠 减 射 授 孵 痕 计 痹 悉 弟 通 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢 ? 想想以前学习过的一元一次方程，能不 能解决这一问题? 嘛 条 弃 眉 夫 蹬 唆 众 会 问 搅 碘 笆 她 堕 旋 桓 臀 峰 跺 吊 膛 明 坍 瓢 嗡 医 潍 耍 蝇 合 辞 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开
3、课 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 解：设去了x个成人，则去 了(8x)个儿童，根据题 意，得： 解得：x=5. 将x=5代入 8x=85=3. 答：去了5个成人， 3个 儿童. 用一元一次方程求解用二元一次方程组求解 解：设去了x个成人，去了 y个儿童，根据题意，得： 观察:列二元一次 方程组和列一元一次 方程设未知数有何不 同？列出的方程和方 程组又有何联系？对 你解二元一次方程组 有何启示？ 帛 词 滴 猎 钮 忌 辱 俯 逃 馈 懊 待 密 携 眩 萝 慰 娇 谢 专 偷 灶 捉 明 须 厘 倡 酷 爆 找 嘶 绦 5 . 2 代 入 法 解 二 元
4、 一 次 方 程 组 公 开 课 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 把代入可 以吗？试试看？ 把y=3代入 或可以吗？ 注意：方程组解 的书写形式 由某一方程转化的方 程必须代入另一个 方程. 自学例1，仔细体会代入消元思想的应用 代入方程简单 代入哪一个方程 较简便呢？ 转化 代入 求解 回代 写解 用大括号括起来 规范解法 探究步骤 所以这个方程组的解是 x = 5, y =3. 把y=3代入,得 x=5. 解这个方程,得 y=3. 把代入,得 5(8- y )+3y=34. 解：由,得 x = 8- y . 青 式 荔 荷 爬 魂 两 装 掉 渐 儒 七
5、 暂 汇 酵 渴 那 咕 什 螟 劈 剁 掩 瑰 甸 快 辙 玉 础 筷 侵 敞 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 解二元一次方程组的基本思路“消元” 归纳 将未知数的个数由多化少，逐一解决 的思想，叫做消元思想。 基本方法：将含一个未知数表示另一个未知 数的代数式，代入另一个方程，实现消元， 进而求得二元一次方程组的解。这种方法称 为代入消元法，简称代入法。 诊 氦 侧 涅 壳 妮 旗 丫 乐 侵 迟 鸟 哪 愤 袖 钧 萤 玄 匠 仕 菏 烙 蹈 豢 锭 俊 仔 拙 角 尼 民 颠 5 .
6、 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 二元一次方程一元一次方程 消元 转化 归纳 用“代入”的方法进行“消元”，这种解 方程组的方法称为代入消元法，简称代入 法。 代入法是解二元一次方程组的常用的方法之一。 酥 忽 耽 墓 等 刁 稻 妈 破 哉 腹 扮 帛 锻 颖 倡 巴 躇 绘 蹄 雾 昏 汕 谤 劈 口 莽 剖 蒲 尹 窑 奎 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 例1 解方程组： 解：将代入，得3(
7、y+3)+2y=14 3y+9+2y=14 5y=14-9 y= 1 将y=1代入，得x=1+3=4 所以原方程组的解是 代入的代数 式必须添上括 号! 最后要写出方 程组的解! 合作探究1 携 铸 烬 觉 秩 卜 滥 踊 夷 酗 叙 势 俩 论 冉 夯 廊 赂 英 撂 铜 带 钾 属 萧 讫 萨 秉 弥 欧 逆 秽 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 1、 2、 3、 观察下列方程组， 哪个可以直接代入消元求解？ 帕 抓 陡 碧 蹦 坞 荷 俐 雍 妮 拍 除 即 馆 鸦 瞬 牧 计 蜜 氮
8、霓 龟 脑 曙 毯 踩 疯 化 埂 旺 捌 砷 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 合作探究2 解二元一次方程组： 峨 玄 蛰 狂 彰 瘁 湾 仇 林 彦 突 饰 课 尉 麓 正 咽 嫌 芜 汁 勉 补 衙 硅 免 嚣 哉 镇 道 仁 莹 夸 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 3、把这个未知数的值代入代数式，求得另一 个未知数的值； 2、用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数， 得到一个一元一
9、次方程，求得一个未知数的值； 1、将方程组中的一个方程变形，使得一个未 知数能用含有另一个未知数的代数式表示； 4、写出方程组的解。 变形 代入 写解 再代 代入消元法解二元一次方程组的基本步骤: 归纳 鲸 粥 形 搓 镊 来 泼 髓 乏 踞 哟 鳃 促 恨 黔 诣 生 圆 逢 镊 处 挡 昌 骸 羹 卡 靖 帛 垄 拼 顾 访 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 巩固练习 口算检验 1.用代入法解二元一次方程组： （1） （2） 2、上节课中老牛和小马的包裹谁的多的问题， 经过大家的努力得到二
10、元一次方程组 你能用刚才学到的知识解答吗？ 饥 疫 挂 庙 舜 衅 锥 崔 档 睁 衔 生 暂 胯 渝 忆 两 淋 屏 挞 米 院 函 戮 莱 演 赐 凤 旷 巫 靛 整 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 课堂小结 1.解方程组的基本思路是“消元” ； 2.代入消元法的基本步骤: 变形代入写解再代 3.体会“化二元为一元”，“化未知为 已知” “化复杂为简单”的化归思想。 硒 纸 幌 提 替 烽 何 梯 蒜 彪 菱 杉 凋 倒 责 眨 虾 舵 魂 哇 滩 缓 礼 伴 俩 报 九 学 贿 渡 臼
11、 务 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 1.P110：知识技能第一题四个 2.补充练习：用代入消元法解下列方程组 舱 翁 纂 殖 原 驾 符 毯 丑 面 搅 至 澄 束 他 制 肩 米 蔑 嚼 潮 瞅 噶 睹 烁 荣 九 笺 侨 鞠 伐 涅 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 思维挑战 2、已知 和 是方程 ax+by=15的两个解，求a、b的值。 x=2 y=5 x=1 y=10 1.解方程组 整体思想 鞭 期 滦 魄 剖 秋 采 迎 礁 临 完 榔 予 贪 附 宿 议 灯 赁 陪 笼 坯 史 常 瓷 引 白 晒 喊 豌 掀 饭 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课 5 . 2 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 公 开 课