《5.3.2命题、定理、证明.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5.3.2命题、定理、证明.ppt（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、5.3.2 命题、定理、证明 （第1课时）,勘跪巧敦隘悲趣醉灯酣营疗护爱类匪棱食落健绞馁缴禁声繁拍鸭宛钦溃妨5.3.2命题、定理、证明5.3.2命题、定理、证明,预习探索：,1、对一件事情_的语句，叫做命题。 2、命题由_和_组成。_是已知事项， _是由已知事项推出的事项。 3、命题常可以写成_的形式。“_”后接的部分是题设，“_”后面接的部分是结论。 4、 _叫真命题， _叫假命题，_叫定理。,慢萨往剔窃谦峙岩懒洒刊续忌办格旁酮窗危几徊漓寄省涡协蛋始丰染睁龄5.3.2命题、定理、证明5.3.2命题、定理、证明,问题1 请同学读出下列语句 （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线
2、也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）对顶角相等； （4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式,像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.,命题的概念,重硒侩可补褪邱柴衰奶谩裕颐纶甸蔷喊如饲秋畦臣汕腆襄衣匿尹叔尝疥唤5.3.2命题、定理、证明5.3.2命题、定理、证明,问题2 判断下列语句是不是命题？ （1）两点之间，线段最短；（ ） （2）请画出两条互相平行的直线； （ ） （3）过直线外一点作已知直线的垂线； （ ） （4）如果两个角的和是90，那么这两个角互余（ ）,嗜飞咕坊逻凿咱渴首哑苑显嫁锄阶拈码纱购侍谱羽挟播杰剧挣廊绍醋苟蒸5.3.
3、2命题、定理、证明5.3.2命题、定理、证明,问题4 请同学们观察一组命题，并思考命题是由 几部分组成的？ （1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补； （3）如果两个角的和是90， 那么这两个角互余； （4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式 （5）两点之间，线段最短,董韩妆概彰铱靳桶牵茹歌阎看琴定咕散肃愈帛傈凶暴翅欲壮雀是坚完融柜5.3.2命题、定理、证明5.3.2命题、定理、证明,命题的结构,命题由题设和结论两部分组成.,题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项,许多数学命题常可以写成“如果，那么”的形式“如果
4、”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论,狄死害卉痔桓崭慕吊坛尝伺交境负澎望裂跨里肆拱秩娄渡摄预维呀作栓楞5.3.2命题、定理、证明5.3.2命题、定理、证明,问题5 下列语句是命题吗？如果是，请将它们改 写成“如果，那么”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）对顶角相等,如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；,如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；,如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；,如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；,
5、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等,酝柠小耘抿逆嫌励芯彪瑞鱼肪拴嗡蒂沼刮孕汞墓攻膜郊应杜臂厂庆涡巾桑5.3.2命题、定理、证明5.3.2命题、定理、证明,问题7 问题5中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？ （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）对顶角相等,枉戏基敖搀好瑞钒峙糕绘瓶卤荧玩雁沙假躬谤瘪急戒伶荣霹区妄疚汐宾评5.3.2命题、定理、证明5.3.2命题、定理、证明,问题8 请同学们举例说出一些真命题和假命题,命题的真假,真命题：如果题设成立，那么结论一定成立， 这样
6、的命题叫做真命题,假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立， 这样的命题叫做假命题,闭腿抛镇亢嗜滥足童铆隔粹驴硅剪原积店郑弗蔬凭嚎讫磨矿朗弹沥执奖葡5.3.2命题、定理、证明5.3.2命题、定理、证明,1.定义：,命 题,2.构成：,1)每个命题都是由题设、结论两部分组成.,判断一件事情的语句.,2)命题常写成“如果那么”的形式.,3.分类：,2)假命题：错误的命题.,1)真命题：正确的命题；,疽瞪撼毋帐掠届镰胃汉模甜尹进病滔处甄翻徒亨正渍休蕊俩曰桌谢苹绎戍5.3.2命题、定理、证明5.3.2命题、定理、证明,1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题
7、真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。,2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。,公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。,望梁亦周您纂冲液垛级欺祁池挣扑潦剥孩队嚣禹泣划憨兰窗纳精抠饭挺肠5.3.2命题、定理、证明5.3.2命题、定理、证明,1.公理:,人们在长期实践中总结出来的， 并作为判定其他命题真假的根据.,2.定理:,用推理的方法得到的真命题.,3.证明:,除公理外，一个命题的正确性 需要经过推理，才能作出判断，这 个推理的过程叫做证明.,恼歇埋蹿阅借辟霹今霉交肇券烧窖割脱洛及日沸涵驰碴
8、补阵祈投啥镁乖号5.3.2命题、定理、证明5.3.2命题、定理、证明,公理举例：,经过两点有且只有一条直线。,2、线段公理：,两点的所有连线中，线段最短。,3、平行线判定公理：,同位角相等，两直线平行。,4、平行线性质公理：,两直线平行，同位角相等。,1、直线公理：,费坝淀缺锅愁彪摹筹末强瑚细穿司架柜种茄史社瘦王凤掏钙北像邯昔桃明5.3.2命题、定理、证明5.3.2命题、定理、证明,同角或等角的补角相等。,2、余角的性质：,同角或等角的余角相等。,4、平行公理的推论：,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,1、补角的性质：,3、对顶角的性质：,对顶角相等。,定理举例：,(
9、平行于同一直线的两直线平行),5、平行线的性质定理：,两直线平行，内错角相等。,两直线平行，同旁内角互补。,人前样雷饭溜授敷焙敬厨铅博枷伍奴哄被迹祖草戈望忿则焉痘燕已寸慎腥5.3.2命题、定理、证明5.3.2命题、定理、证明,课堂小结,1、命题：判断一件事情的语句叫命题。,2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题 真假的根据的命题，叫做公理。,3定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推理的依据。,4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发， 用逻辑推理的方法证明（公理和定理都是真命题）； 5、判断一个命题是假命题，只要举出一个反例，使其符合命题的题设，但不满
10、足结论就可以了，这种方法称为反证法。,（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。 （2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成 “如果，那么”的形式。,屠迄契脾回邓天姜赞契摘铸月漓辗弹央才扛常碱抵的支贰妖仅蜜控钡描偿5.3.2命题、定理、证明5.3.2命题、定理、证明,1 把下列定理改写成“如果，那么”的形式，指出它的题设和结论，并用逻辑推理的方法证明题（1）：,（1） 同旁内角互补，两直线平行； （2） 三角形的外角和等于360,2 判断命题“内错角相等”是真命题还是假命题，并说明理由,随堂练习,挨框哼蚊懊纱巍洒巍便逼空另拽愧寄歪匣阻酮褪搓潘疟斥砒渝寿深浪抒症5.3.2命题
11、、定理、证明5.3.2命题、定理、证明,1.下列四个语句中是命题的是（ ） A 连接A，B两点 B 作线段b，使它等于线段a C 0是最小的自然数 D 直角都相等吗,一、选择题：,巩固训练,哺搂缚拯壶字悔剥豁奏履摹俺杀亢粒锚图资昼沃戍艇迹猩佛谈培吞并髓渠5.3.2命题、定理、证明5.3.2命题、定理、证明,二、填空题： 1.命题：“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是：_，结论是：_ 2.把“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式：_,三、如图所示，已知1= C，求证： 2=B。,柠床渝办逊睁讨葫于均匙级僻蒲利并诌岭窄定烂拔价直斧胆哭喻术软断眶5.3.2命题、定理、证明5.3.2命题、定理、证明,