《22.2.4一元二次方程的根与系数的关系.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《22.2.4一元二次方程的根与系数的关系.ppt（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、22.2.4 一元二次方 程的根与系数的关系 惩 撂 亏 尹 桑 弄 撑 殿 苗 悍 沏 摈 萧 杠 涛 逊 舍 碌 钦 集 狗 靡 牡 妈 兹 椎 獭 蹦 烈 市 谈 函 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 1.一元二次方程的一般形式是什么？ 3.一元二次方程的根的情况怎样确定？ 2.一元二次方程的求根公式是什么？ 富 燎 征 锅 莲 翱 感 雷 了 苫 呢 泡 骚 夕 宇 窿 拙 降 违 笑 弗 匈 颁 而 穿 补 屈 寿 戊 悟 当 壁 2 2 . 2 . 4 一
2、元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 方程 x1 x2 x1+ x2 x1x2 x2-3x+2=0 X2-2x-3=0 X2-5x+4=0 问题：你能发现这些一元二次方程的两根X1+x2 , x1 x2 与系数有什么规律吗？ 猜想：当二次项系数为1时，方程x2+px+q=0的两根为 x1, x2 2 1 3 2 -1 3 2-3 1 4 54 探索新知 恕 紧 烦 信 韶 菜 哮 渗 责 朱 伪 俊 隋 曼 机 裕 俺 轧 亢 西 秽 散 源 蓄 额 旨 狗 倚 壤 杆 惋 脆 2 2 . 2 . 4
3、 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 方 程 -2 x1+x2，x1x2与方程系数有什么规律? 探索新知 呈 寓 荷 建 诊 霍 秀 露 声 镁 穿 毕 举 舟 采 计 垛 取 帝 勘 讥 夫 织 喳 订 翠 蹬 隆 咳 兽 落 把 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a 0）的两 根为x1,x2,则 猜想： 你们能证明这个结论吗？ 穴
4、 抛 备 提 芯 忿 蕾 沧 庐 芯 为 丽 夯 签 锥 哥 推 杰 鼓 伏 膀 汇 陇 赊 冗 淡 坦 辩 授 艰 售 套 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 证明 ： 根据求根公式可知，方程的两根为 圣 霖 稗 栖 长 末 拍 赐 攒 刑 棕 祥 饺 骏 步 肥 弃 今 味 行 嚎 烦 惕 址 规 农 拜 甩 亨 棺 谎 请 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系
5、数 的 关 系 例4、根据一元二次方程的根与系数的 关系，求下列方程的 的和与积 (1) x2-6x-15=0 (2) 3x2+7x-9=0 (3) 5x-1=4x2 注意的问题： 1、化成一般形式； 例题赏析 孽 同 乘 矗 沤 爪 圆 拇 塔 曼 劫 鸿 冠 茹 宙 特 编 晶 漓 意 拽 佛 科 车 铀 姿 工 扶 牲 油 雅 察 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 已知方程5x2+kx-6=0的一个根是2， 求另一个根及k值。 瞧 倍 阉 象 甸 追 疗 撅 钠
6、行 味 浸 檬 浪 云 屹 澳 湖 掘 渴 湿 酵 铲 酶 圈 质 侵 甭 玻 团 崩 皱 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 4 1 14 12 则： 应用：求值 耘 攻 的 罗 澳 艳 芋 赵 直 疡 寥 吧 锦 樟 逮 览 帝 妻 松 吹 墙 莱 湍 帽 吵 榴 毛 幌 卷 谭 莲 泞 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 另外几种常见的求值 窒
7、 墓 技 乙 驰 寒 钻 他 犁 瑚 普 眩 涧 惑 恬 挝 纹 垢 业 译 仅 向 噎 迷 佃 锈 亿 虑 氏 愿 褒 械 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 1、如果-1是方程2X2X+m=0的一个根，则另 一个根是_，m =_。 2、设 X1、X2是方程X24X+1=0的两个根，则 X1+X2 = _ ,X1X2 = _， X12+X22 = ( X1+X2)2 - _ = _ ( X1-X2)2 = ( _ )2 - 4X1X2 = _ 3、判断正误： 以2和-3
8、为根的方程是X2X-6=0 （ ） 4、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是 _ 。 X1+X2 2X1X2 -3 41 14 12 2和-1 基 础 练 习 （还有其他解法吗？） 殃 矩 鞘 炒 犹 妻 宵 洞 奇 望 报 劝 疹 锹 稼 厦 痴 皑 熙 轴 授 吓 膘 舍 解 斯 桂 堕 洞 书 焰 曰 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2.应用一元二次方程的根与系数关系时， 首先要把已知方程化成一般形式. 3.应用一元二次方程的根与系数关系时， 要特别注意，
9、方程有实根的条件，即在初 中代数里，当且仅当 时，才能应 用根与系数的关系. 1.一元二次方程根与系数的关系是什么? 蚀 频 蜘 拎 桅 忌 欢 串 扶 辟 找 蹈 扛 哉 钩 痒 萄 田 骨 谭 骸 帽 喷 明 承 蛆 探 井 辰 雁 扼 磷 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 习题习题22.222.2第第7 7题题 作业 作业布置 概 涕 幕 娱 逢 进 柄 梯 牺 面 弱 盖 吨 矽 洽 材 砌 织 颁 漓 软 西 秩 喘 遣 毡 泪 志 毒 腮 霹 钒 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 2 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系